版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.1数系的扩充高中数学选修2-2(1)在自然数集内解方程x+2=0.
(2)在整数集内解方程3x-2=0.
(3)在有理数集内解方程x2-2=0.无解.添加负整数,在整数集内方程的根为x=-2.
数集扩充到了实数集问题情境无解.添加分数,在有理数集内方程的根为无解.添加无理数,在实数集内方程的根为数系的扩充自然数整数有理数无理数实数NZQR用图形表示包含关系:引入新数学生活动
我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?思考引入一个新数:满足我们已经知道:对于一元二次方程没有实数根.1777年欧拉首次提出用i表示平方等于-1的新数LeonhardEuler(1707-1783)欧拉1801年高斯系统使用了i这个符号使之通行于世(1777—1855)高斯JohannCarlFriedrichGauss引入一个数i,把i叫做虚数单位,并且规定:〔1〕i2=-1;〔2〕实数可以与i进行四那么运算,在进行四那么运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.
复数形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.复数集全体复数所形成的集合叫做复数集,一般用字母C表示
.知识建构实部复数的代数形式:通常用字母
z表示,即虚部其中称为虚数单位.复数集C和实数集R之间有什么关系?讨论?复数a+bi例1写出以下复数的实部与虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数.4,2-3i,0,练习1说明以下数中,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚部.0例2实数m取什么值时,复数
〔1〕实数?〔2〕虚数?〔3〕纯虚数?解:(1)当,即时,复数z
是实数.〔2〕当,即时,复数z是虚数.(3)当即时,复数z是纯虚数.练习2当m为何实数时,复数是〔1〕实数〔2〕虚数〔3〕纯虚数.(3)m=-2(1)m=(2)m思考1
a=0
是z=
a+
bi(a,b
R)为纯虚数的
条件.思考2例1中,实数m取什么值时,复数z是6+2i
?必要不充分如果两个复数的实部和虚局部别相等,那么我们就说这两个复数相等.例3
已知,其中求解:根据复数相等的定义,得方程组解得:假设(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0,求x的值.x=2练习
3小结1.虚数单位i的引入
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2029年中国工程造价咨询行业市场发展分析及发展前景与投资战略研究报告
- 2024年院前急救信息系统项目建议书
- 2024-2029年中国工业消防行业市场发展前瞻及投资战略研究报告
- 2024年乘用车变速器齿轮项目发展计划
- 2024-2029年中国岩棉生产行业发展分析及投资风险预警与发展策略研究报告
- 2024-2029年中国屏下指纹识别行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2029年中国尾轴承座行业市场发展分析及发展趋势与投资前景研究报告
- 2024-2029年中国小白菜种子行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2029年中国小型电动车行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 2024-2029年中国封盖机行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 信息化武器装备智慧树知到答案章节测试2023年中北大学
- 66kV油浸式电力变压器通用技术规范
- 2023年广东省高中学业水平考试化学试卷(附答案)
- (完整版)公路平交道口施工方案
- 2021年新人教版铜仁市小学六年级数学毕业卷
- 纸箱质量规格书
- 院感知识测试卷(含答案)
- 废旧物资管理办法及集中处置流程
- 我们爱科学幻灯演示.ppt
- 看听学3L第55课.ppt
- 高分子化学习题集
评论
0/150
提交评论