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第一章三角函数5.2余弦函数的图象与性质再认识(第一课时)1.掌握“五点法”画出余弦函数的图象的方法.2.能利用余弦函数的图象解决简单问题.3.正、余弦函数图象的区别与联系.思考你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系,通过怎样的图形变换,才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?活动一掌握余弦函数的图象思考余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象上起到关键性作用的点有哪些?例
画出函数
y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.描点并将它们用光滑的曲线连接起来.作出下列函数的简图.(1)y=-1-cosx,x∈[0,2π];描点并将它们用光滑的曲线连接起来.1.(多选)对于余弦函数y=cosx的图象,下列描述中正确的是(
)A.将区间[0,2π]内的图象向左、向右无限延展B.与y=sinx的图象形状完全一样,只是位置不同C.与x轴有无数个交点D.关于y轴对称检测反馈【答案】BCD2.用“五点法”作函数y=1-cosx,x∈[0,2π]的图象时,应取的五个关键点分别是___________________________________.3.已知函数f(x)=2cosx-1.(1)完成下列表格,并用五点法在下面的直角坐标系中画出f(x)在[0,2π]上的简图;24531例1根据正弦函数图像,解下列方程活动一掌握有关正弦函数的方程例2根据正弦函数图像,解下列不等式活动二
掌握有关正弦函数的不等式求下列函数的定义域跟踪训练活动三掌握三角函数值域的求法1.对于求形如y=asinx+b的函数值域问题,一般情况下只要注意到正弦、余弦函数的性质“有界性”即可解决.注意当x有具体范围限制时,需考虑sinx的范围.2.求解此类问题时,要先求三角函数值的范围,然后再根据其系数的正负性质求解.例
4求下列函数的值域:(1)y=1-2sin2x+2sinx;例
5
(1)求函数y=sin2
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