定义新运算课件讲义

定义新运算的认识定义新运算的分类探索火星文导学二：定义新运算的认识1.概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算3.解题关键：轻，重。2.注意：新的运算符号符合运算规律，要特别注意运算顺序；每个新定义的运算符号在本题中使用。不一定只能符号规则导学一：定义新运算的认识例题1.

a是5，b是6，ab=a×b-2=5×6-2=28；2.

a是5，b是6，ab=（a+1）÷b=（5+1）÷6=1；2.

a是5，b是6，ab=a×a-b=5×5-6=191.规定ab=a×b-2,求562.规定ab=（a+1）÷b，求563.规定ab=a×a-b，求56定义新运算的分类探索火星文定义新运算的认识导学三：定义新运算的分类1.选择型：山羊与白菜相爱相杀规定：山羊白菜=白菜山羊白菜=山羊求：山羊白菜白菜=？山羊（白菜山羊）白菜=？谁活下来？想同归于尽，没门？运算顺序：括号优先从左往右先乘除，后加减

我爱展示规定：警察小偷=警察警察小偷=小偷

那么：（猎人小兔）（山羊白菜）=？猎人活了白菜活了我爱展示羊能战胜狼：求下列结果：

◎（※）

※◎（◎）

==狼要吃羊：◎◎◎◎==※

※

※

※

====答案：我爱展示两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为a⊙b，比如5⊙2=1，7⊙25=4,6⊙8=2。（1）求1991⊙2000（2）求（5⊙19）⊙19（3）求（19⊙5）⊙5（1）1991⊙2000=9（2）求（5⊙19）⊙19=3（3）求（19⊙5）⊙5=1

导学三：定义新运算的分类2.代入型规定a※b=5a-3bab=4a+2b,求（2※3）41.理解字母数字之间的运算关系2.分清左右，会替换（2※3）4

=（5a-3b）4

=（5×2-3×3）4

=1

4

=4a+2b

=4×1+2×4

=12我爱展示规定a※b=5a-3ba@b=4ab+2b,求（2※3）@4（2※3）@4=（5×2-3×3）@4=1@4=4×1×4+2×4=24我爱展示两个整数a和b，规定a☆b＝a×2＋b＋3。根据这样定义的运算，求（6☆9）☆4的值。（6☆9）☆4=（6×2+9+3）☆4=24☆4=24×2＋4＋3＝48＋7＝55我爱展示观察5※2＝5＋55＝60，6※3＝6＋66＋666＝738，7※4＝7＋77＋777＋7777＝8638，求9※5的值。9※5＝9＋99＋999＋9999＋99999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）=111110-5＝111105凑整法游戏

给出4个数字,所给数字均为整数（一般是1~9）,用加、减、乘、除(可加括号)把给出的数算成24,每个数必须用一次且只能用一次,先算出结果者获胜。24点游戏游戏游戏游戏游戏游戏导学三：定义新运算的分类3.化简型规定x*y=x(y+1)-y(x-1)求（1*2）+（3*4）+（5*6）+……+(99*100)先化简：x*y=x(y+1)-y(x-1)=xy+x-xy+y=x+y（1*2）+（3*4）+（5*6）+……+(99*100)

=1+2+3+4+5+6+……+99+100

=(1+100）×100÷2

=5050等差数列我爱展示规定a△b＝a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋…＋（a＋b），其中a和b都是自然数，且b＞0。求1△100的值。1△100＝1＋（1＋1）＋（1＋2）…＋(1＋100)＝1＋2＋3＋4…＋100＝（1＋101）×100÷2＝5100等差数列先化简：a△b＝a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋…＋（a＋b）＝（a+a＋b）×n÷2我爱展示如果2△3＝2＋3＋4，5△4＝5＋6＋7＋8，按此规律计算：3△5是多少？3△5＝55等差数列先化简：3△5＝3＋（3＋1）＋（3＋2）＋（3＋3）＋（3＋4）＝（3＋7）×5÷2我爱展示规定a▽b＝a＋（a＋2）＋（a＋4）＋…＋（a＋b－1），b为奇数。求：1▽49的值。1▽49＝(1+49)×50÷2＝625等差数列先化简：a▽b＝a＋（a＋2）＋（a＋4）＋…＋（a＋b－1）＝（a＋a+b-1）×n÷2项数=（末项-首项）÷公差+1导学三：定义新运算的分类4.方程型规定：x△y=4x+3y-m,且4△3=22求5△6=？4△3=4×4+3×3-m=22m=3

5△6=4×5+3×6-3=351.先代入2.再解方程我爱展示定义新的运算：a⊙b＝5×a＋3×b＋3，已知4⊙b＝32，求b的值。4⊙b＝325×4＋3×b＋3＝3220＋3×b＋3＝3223＋3×b＝323×b＝32－233×b＝9b＝3我爱展示

定义新运算※为：a※b＝4×a＋b，已知a※6＝30，求a的值。

a※6＝304×a＋6＝304×a＝24a＝6我爱展示

假设一种运算符号“※”，X※Y＝（X＋Y）÷4，求a※16＝10中a的值。a※16＝10（a＋16）÷4＝10a＋16＝40a＝24导学三：定义新运算的分类5.换元法：打包法规定：m△n=2m+n若5△（x△3）=26,求x设x△3=A5A=262×5+A=26

A=161.把（x△3）打包成字母A表示2.再解方程

x△3=162x+3=16x=6.5我爱展示定义新运算※为：a※b＝4×a＋b+1，2※（n※9）=58,求n。

设n※9=A

2※A=26

4×2+A+1=58