部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)

圆锥整理复习圆柱与圆锥3圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥圆柱Sh（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积

是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积

是（）m³。141.3×3＝423.9（m³）

填一填。Ⅴ=V锥3柱

锥柱423.925.12=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？周长化成半径将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm2）答：这个圆柱的体积是62.8cm2。公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？

=31.4（m3）答：这座房子的体积是31.4m3。圆锥的体积圆柱的体积+=25.12+6.2831.4明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）≈8.4（cm）

18.84÷3.14÷2=3（cm）答：圆锥体的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。Ⅴ=V锥柱=423.9÷50.24一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？

圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。V=3V

柱锥一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？

2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=锥柱V=

锥h=3V÷S锥=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=13.5(cm）一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上总降水量相当于一个底面积为1000km2，高度为220mm的柱体。某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2

220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000（m3）=2.2（亿立方米）2.2×20%=0.44（亿立方米）0.44＞0.4答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10-24.925-49.950-99.9100-199.9200以上这节课你们都学会了哪些知识？速记宝典圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。等底等高不能忘，三分之一记心间。题中条件亮红灯，单位一致需看清。计算一定要仔细，这样才能出成绩。练习圆锥的认识教材习题1．下面物体的形状是由哪些图形组成的？（选题源于教材P35第1题）略。2．下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。（选题源于教材P35第2题）略。1.下列图形中是圆锥的画“√”，不是圆锥的画“×”。知识点1直观认识圆锥2.(创新能力题)转一转，想一想会产生哪种立体图形？用线连一连。3.填空。(1)圆锥的底面是一个(

)，圆锥的侧面是一个(

)面，从圆锥的(

)到(

)的距离是圆锥的高。(2)圆锥的侧面展开图是一个(

)形。(3)把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是(

)形。知识点2认识圆锥的本质圆曲顶点底面圆心扇等腰三角4.(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。顶点知识点3认识圆锥各部分名称底面1.5高底面半径1.1C5.下面四种测量圆锥高的方法中，你认为(

)正确。知识点4测量圆锥高的方法6.判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆锥和圆柱一样也有无数条高。 (

)

(2)以直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥。 (

)易错辨析辨析：没有正确认识圆锥的高。辨析：误认为旋转直角三角形得到的立体图形都是圆锥。(3)半圆形不能围成圆锥的侧面。 (

)辨析：对圆锥的侧面展开图认识不够，圆锥的侧面展开是扇形，半圆形也是扇形，所以能围成圆锥的侧面。7.以下面直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所得的图形的底面直径和高各是多少厘米？提升点用“旋转法”解决问题得到的是圆锥。(1)以6cm长的边所在直线为轴旋转一周时，d＝16cm，h＝6cm。(2)以8cm长的边所在直线为轴旋转一周时，d＝12cm，h＝8cm。8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆锥？请通过计算说明理由。练习《圆锥的体积》圆锥体积计算公式的推导1.填一填。(1)如图，圆锥形容器和圆柱形容器等底等高，用圆锥形容器向圆柱形容器灌水，至少(

)次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的(

)，用字母表示圆锥的体积公式是(

)。知识点1圆锥体积公式的推导3(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是(

)dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。

4.237.82.计算下面各圆锥的体积。知识点2运用圆锥的体积公式计算(1)(2)(3)辨析：忽略了等底等高。易错辨析3.判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (

)(3)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。

(

)辨析：忽略了底面积的大小。4.一个圆锥形铁块，底面半径是4cm，高是9cm，将它重新熔铸成一个底面半径是2cm的圆柱体，熔铸后的圆柱体的高是多少厘米？提升点等积变形问题5.一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是40cm，容器中水面离容器口2cm。将一个高为15cm的圆锥形铁块完全没入水中，水会溢出40mL，圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？练习

《圆锥的体积》圆锥体积计算公式的实际应用教材习题1．（1）一个圆柱的体积是75.36m³，与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³，与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。（选题源于教材P35第4题）423.925.122．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）

（选题源于教材P35第5题）×√×3．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？（选题源于教材P35第6题）31.4÷3.14＝10(cm)×3.14×(10÷2)²×9＝235.5(cm³)4．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）（选题源于教材P35第7题）18.84÷3.14＝6(m)×3.14×(6÷2)²×2＝18.84≈19(m³)18.84×1.4＝26.376≈26(t)5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题）（1）这堆稻谷的体积是多少？×3.14×(3÷2)²×2＝4.71(m³)5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题）（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？4.71×650＝3061.5(kg)5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题）（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？3061.5÷0.4＝7653.75(kg)5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题）（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？3061.5×2.8＝8572.2(元)1.填一填。

(1)一个圆锥的底面积是12cm2，高是5cm，它的体积是

(

)cm3。

(2)一个底面直径为2cm，高为6cm的圆柱形木块，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是(

)cm3。

知识点

解决有关圆锥体积的实际问题2012.56(3)一个圆锥的体积是54dm3，与它等底等高的圆柱的体积是(

)dm3。

1622.解决问题。(1)一个圆锥形帐篷的底面半径是3m，高是2.5m，帐篷内的空间是多少立方米？(2)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果每立