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高一数学期末试卷

高一数学期末试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.若点在函数的图象上，则的值为()

A.0B.C.1D.

2.若且，则的终边在()

A.第一象限B.其次象限

C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限

3.若2弧度的圆心角所对的弦长为cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()

A.B.C.D.

4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()

A.B.C.4D.

5.据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间(单位：分钟)为常数)，已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第件产品所用的时间为15分钟，则()

A.B.C.16D.9

6.已知函数是定义在闭区间上的奇函数，，则的最大值与最小值的和为()

A.4B.2C.1D.0

7.已知是函数的零点，若，则()

A.B.

C.D.

8.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

9.设，若与的夹角是钝角，则实数的范围是()

A.B.

C.且D.且

10.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为()

A.7B.6C.5D.4

11.函数的图象与函数的图象全部交点的`横坐标与纵坐标的和等于()

A.4B.2C.1D.0

12.已知函数若

，则的值为()

A.1B.2C.D.-2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.______________.

14.已知，那么______________.

15.为上的偶函数，且满意，当，则_____________.

16.给出下列结论：(1)函数有多数个零点;(2)集合，集合则;(3)函数的值域是;(4)函数的图象的一个对称中心为;(5)已知函数，若存在实数，使得对随意的实数都有成立，则的最小值为。其中结论正确的序号是______________(把你认为结论正确的序号都填上).

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本题12分)已知函数在区间的最大值为6.

(1)求常数的值;

(2)求函数在时的最小值并求出相应的取值集合.

(3)求函数的递增区间.

18.(本题12分)已知是平面内两个不共线的非零向量，

且三点共线.

(1)求实数的值;若，求的坐标;

(2)已知点，在(1)的条件下，若四边形为平行四边形，求点的坐标.

19.(本题12分)已知函数是奇函数.

(1)求的值;

(2)推断函数的单调性，(不需证明)

(3)若对随意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

20.(本题12分)在平面直角坐标系中，已知点

(1)若，求的值;

(2)若在时有最小值-1，求常数的值.

21.(本题12分)已知函数，其中

(1)若，对恒成立，求实数的取值范围;

(2)设函数

①对随意的，存在唯一的实数，使其，求的取值范围;

②是否存在求实数，对随意给定的非零实数，存在唯一非零实数，使其，若存在，求出的值;若不存在，请

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