广东省东莞市2024年八年级下册数学期中试卷附答案

八年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A．3，4，5 B．6，8，10C．1.5，2，2.5 D．，，3．下列计算错误的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）5．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm6．下列和是同类二次根式的是（）A． B． C． D．7．如图，在中，是斜边的中线，且，，则的长为（）A． B． C． D．8．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，9．下列计算中正确的是（）A． B．C． D．10．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）

A．1 B．1.5 C．2 D．3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是．12．在▱中，，则．13．如图，在菱形中，已知，，对角线、交于点，那么菱形的面积为．14．计算：.15．如图，在中，、分别是、的中点，，则长为．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：（1）（2）．17．如图，E、F是平行四边形对角线上的两点，且.求证：四边形是平行四边形.18．如图，中，，，，于，求斜边和高的长．19．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积．20．先化简再求值：，其中．21．如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．22．如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F.（1）求证：EF=DF；（2）若AB=，BC=3，求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积.23．在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若，分别是，中点，求证：四边形始终是平行四边形．（2）在(1)条件下，当为何值时，四边形为矩形．（3）若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当为何值时，四边形为菱形．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x≥212．【答案】80°13．【答案】2414．【答案】1215．【答案】16．【答案】（1）解：，

=，

=3；（2）．17．【答案】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形.18．【答案】解：在中，，，，；的面积，．19．【答案】解：连接，，，，，又，，又，，，又，，，．20．【答案】解：，当是，原式．21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点F在CB的延长线上，∴AD∥CF，∴∠1=∠2．∵点E是AB边的中点，∴AE=BE．∵在△ADE与△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）（2）解：CE⊥DF．理由如下：如图，连接CE．由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2．∵DF平分∠ADC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴CD=CF，∴CE⊥DF．22．【答案】（1）证明：如图，∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使ΔABC落在ΔACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∴RtΔAEF≌RtΔCDF，∴EF=DF（2）解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=3，CD=AB=，∵RtΔAEF≌RtΔCDF，∴FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=3-x，在RtΔCDF中，，即，解得x=2，∴折叠后的重叠部分的面积=AF·CD=×2×=.23．【答案】（1）证明：四边形是矩形，，，，，，，，，，，分别是，的中点，，，，，，在和中，，≌，，同理：，四边形是平行四边形．（2）解：连接GH，如图所示：

由得：，，四边形是平行四边形，，当时，平行四边形是矩形，分