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第一节微分方程的概念第六章微分方程6.1微分方程的基本概念主要内容和学习目标微分方程的定义（能理解）主要问题—求方程的解（会应用）问题的提出（能理解）一、问题的提出解：

解：代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需一、问题的提出二、微分方程的定义1.凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例2.微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称微分方程的阶.例一阶微分方程高阶(n)微分方程三、主要问题--求方程的解1.代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.2.微分方程的解的分类：(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.解的图象:

微分方程的积分曲线.通解的图象:

积分曲线族.初始条件:

用来确定任意常数的条件.初值问题:

求微分方程满足初始条件的解的问题.一阶:二阶:由微分方程寻找它的解的过程叫做解微分方程.三、主要问题--求方程的解三、主要问题--求方程的解三、主要问题--求方程的解三、主要问题--求方程的解三、主要问题--求方程的解解所求特解为三、主要问题--求方程的解补充:求解微分方程(通解可用初等函数或积分表示出来)微分方程的初等解法:初等积分法.求积分三、主要问题--求方程的解五、小结本节基本概念：微分方程；微分方程的阶；通解;

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