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文档简介
七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是()A. B.C. D.2.小嘉去电影院观看《长津湖》,如果用表示5排7座,那么小嘉坐在7排8座可表示为()A. B. C. D.3.中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图是中国象棋棋局的一部分,如果用表示“炮”的位置,那么“将”的位置应表示为()A. B. C. D.4.如图,将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF,若BC=5,CE=3,则平移的距离为()A.1 B.2 C.3 D.55.下列说法中正确的是()A.有且只有一条直线与已知直线垂直;B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离;C.互相垂直的两条线段一定相交;D.直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长度是,则点到直线的距离是.6.如图,下列能判定的条件有()个
(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠B=∠5;(4)∠B+∠BCD=180°;(5)∠5=∠DA.1 B.2 C.3 D.47.下列说法正确的是()A.-6是-36的算术平方根 B.5是的算术平方根C.64的立方根是 D.一定是正数8.在实数,,,π﹣3.14,,中无理数有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.已知实数x,y满足+|y+3|=0,则x+y的值为()A.-2 B.2 C.4 D.-410.如果方程有公共解,则的值是()A.-1 B.1 C.-2 D.411.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有个,甜果有个,则可列方程组为()A. B.C. D.12.在平面直角坐标系中,对于点,我们把叫做点P的伴随点,已知的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到,若点的坐标为,则点的坐标为()A. B. C. D.二、填空题13.的平方根是.14.已知是方程2x+ay=5的解,则a=15.第四象限的点P到x轴距离为5,到y轴距离为3,则P点坐标为.16.对于实数a、b,定义的含义为:当时,;当时,,例如:.已知,,且a和b为两个连续正整数,则的值为.三、解答题17.计算:(1).(2).18.代入法解方程组:.19.加减法解方程组20.21.已知的立方根是3,的算术平方根是4,是的整数部分.(1)求,,的值;(2)求的平方根22.如图,把向上平移3个单位,再向右平移3个单位得到.(1)请写出点、、的坐标;(2)在图中画出;(3)求出的面积.23.完成推理填空:如图在中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明.解:∵,(邻补角定义),∴(同角的补角相等)∴(内错角相等,两直线平行)∴∵(已知)∴(等量代换)∴(同位角相等,两直线平行)∴24.如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,,.求证:.25.目前节能灯在各地区基本普及使用,某市一商场为响应号召,推广销售,该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种型号节能灯各进多少只?(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?26.如图,直线PQ∥MN,点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.(1)若∠1与∠2都是锐角,如图甲,写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系并说明原因;(2)若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数;(3)将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连接EG,且有∠CEG=∠CEM,求∠GEN与∠BDF之间的数量关系.
答案解析部分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】±214.【答案】115.【答案】(-3,5)16.【答案】-117.【答案】(1)解:原式(2)解:原式18.【答案】解:
由①得:代入②式:;
化简得:;
∴;
把代入①得:
∴19.【答案】解:;
将①:;
③-②:;
∴;
将代入①:;
∴;
∴.20.【答案】解:原方程组可化为①+②得:得将代入①得:解得:所以方程组的解为21.【答案】(1)解:∵的立方根是3;
∴;
∴;∴;
∵的算术平方根是4;
∴;
∴;
∴;
∵是的整数部分,且
∴.(2)解:由(1)得:;
∴的平方根为.22.【答案】(1)解:由向上平移3个单位,再向右平移3个单位得到得:各点横纵坐标分别,、、;、、(2)解:描点连线画图如下:(3)解:利用三个顶点,作水平和竖直线,补出长方形,如下图:长方形面积为:,,,,即的面积为7.23.【答案】解:∵(已知),(邻补角定义),∴(同角的补角相等)∴(内错角相等,两直线平行)∴(两直线平行,内错角相等)∵(已知)∴(等量代换)∴(同位角相等,两直线平行)∴(两直线平行,同位角相等)故答案为:已知;;;;两直线平行,内错角相等;;;两直线平行,同位角相等.24.【答案】证明:,.25.【答案】(1)解:设甲种型号节能灯进了x只,则乙种型号的节能灯进了(120-x)只,由题意,得25x+45(120-x)=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答:甲种型号节能灯进了80只,乙种型号的节能灯进了40只.(2)解:80×(30-25)+40×(60-45)=1000(元)答:该商场获利1000元.26.【答案】(1)解:∠ACB=∠1+∠2.
理由:如图,过C作CD//PQ,
∵PQ//MN,
∴PQ//CD//MN,
∴∠1=∠ACD,∠2=∠BCD,
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2;(2)解:∵∠AEN=∠A=30°,
∴∠MEC=30°,
由(1)可得,∠C=∠MEC+∠PDC=90°,
∴
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