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文档简介
复数的几何意义学习目标1、通过方程的解,认识复数.2、理解复数的代数表达及其几何意义,理解两个复数相等的含义.复数的几何意义重点、难点引入一个新数:师生互动,探索新知
卡斯帕尔·韦塞尔(CasparWessel),挪威-丹麦数学家《论方向的解析表示:一个尝试》首次给出了复数的几何表示.师生互动,探索新知阿尔冈:《试论虚数的几何解释》第一次提到了模的概念.负数是正数的一个扩张,负数是将方向和大小结合起来得出的.
进行了两次运算后,1变成-1;进行了四次运算后,1又变成了1.思考:什么操作是两次之后会反向,四次之后会回到原来的位置?小组合作:观察式子,并结合阿尔冈的思路,说说它的运算规律.旋转师生互动,探索新知高斯:在证明代数基本定理使用了这类新数.师生互动,探索新知
复数的几何意义:
可用点Z(a,b)表示.
表示复数的平面叫做复平面,
x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.实部虚部师生互动,探索新知建构联系,深化认知复数Z(a,b)一
一对应建构联系,深化认知复数的几何意义:
实部虚部建构联系,深化认知例2:设复数
(1)在复平面内画出复数
对应的点;
(2)求复数
的模,并比较它们的模的大小.思考:点
有怎样的关系?
建构联系,深化认知
反思小结,观点提炼1、引入复数几何意义的必要性是什么?你是如何理解的?2、通过本节课的学习,你有哪些收获?试从知识、方法、数学史、数学家的故事
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