江苏省江阴市陆桥中学2023--2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

陆桥中学初二数学限时作业2023.10

一、选择题：（每题3分共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是(▲)

Affi<®

ABCD

2.如图，在△/及；中，已知D、£两点分别在边18、ACL.若再增加下列条件中的某一个，仍不

能判定△力牍△409,则这个条件是（▲）

A.BEVAC,CDLABB.AAEB=AADCC.AABE=ZACDD.BE=CD

3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，ZA0B是一个任意角，在边0A,0B上分别取0M=0N,

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线0C即是NA0B的平分线.做法

中用到全等三角形判定的依据是(▲)

A.SSSB.SASC.HLD.ASA

4.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是▲)

A.已知两直角边B.已知两锐角

C.已知一直角边和它们所对的锐角D.已知斜边和一直角边

5.下列结论中不正确的是（▲）

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.角的对称轴是角平分线

C.两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.一个轴对称图形不一定只有一条对称轴

6.如图是4X4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一

个也涂成黑色，使形成的图形成为轴对称图形。满足这样条件的白色小方格个数是（▲）

A.1B.2C.3D.4

7.有/、8、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木

凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（▲）

A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点D.三边上高所在直线的交点

8.如图，4。是△力%的中线,£、厂分别是力。和4〃延长线上的点，且好朋连接跖、密下列说法:①上班

②△/血和切的面积相等；③跖〃笫④△应修其中正确的有（▲）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，正方形/时的边长为3,将正方形力战沿直线用翻折，则图中折成的4个阴影三角形的周长之

和是（▲）

A.8B.9C.12D.以上都不正确

10.如图，四边形48切中，/AW=130°,NB=ND=90°,在BC、切上分别找一点〃、N,使△4KV周

长最小时，则N/腑+/4'"的度数为(▲)

A.130°B.120°C.110°D.100°

第3题第6题

二、填空题：（每题3分共24分）

H.如图，ZA=35。，ZC=50°.AA8c与&4'*C'关于直线/对称，则〃=_▲.

12.一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为八6、12,如果这两个三角形全等，则Ay=.

13.如图，△ABC中，AI）_LBC于D,要使△ABDgZ\ACD,还需要加条件▲_.（写出一种情况即可）

14.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为,实际车牌号一▲—.

15.如图DE_LBC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则AABD的周长为▲_.

16.如图,在ZkABC中，点D、E、F分别是BC,AB,AC上的点，若NB=NC,BF=CD,BD=CE,

/EDF=54°,则/A=▲.

17.如图，已知在四边形46切中，NBCD=90°,BD平分乙ABC,［庐6,BC=9,0）=4,则四边形/腿的面

积是▲.

18.如图，AABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为

B点；点Q从B点出发沿B-CfA路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动

速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEL1于E,

QF_L1于F.设运动时间为t秒，则当t=_▲一秒时，aPEC与△QFC全等.

三、解答题：（本大题共8题，共66分）

19.（8分）如图，在正方形网格上有一个aABC.

（1）画aABC关于直线MN的对称AA'PC'（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1,求aABC的面积.

N

20.(8分)已知：如图，AB//CD,BF=DE,悬B、E、F、。在同一直线上，

求证：AE=CF.

21.(10分)如图，比中，NACB=90°,AC=BC,4〃是al边上的中线，过，作”垂足为R

过6作BDLBC交行的延长线于D.

(1)求证：AE=CD；(2)若4C=12cm,求刃的长.

22.(10分)如图，已知四边形ABCD.

(1)在边BC上找一点P,使得AP+PD的值最小，在图①中画出点P；

(2)请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图(不要求写作法，保留作图痕迹)：

①在线段AC上找一点M,使得BM=CM,请在图②中作出点M；

②若AB与CD不平行，且AB=CD,请在线段AC上找一点N,使得4ABN和4CDN的面积相等，请在图③中

作出点N.

23.(10分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC,

AD=AE,ZBAC=ZEAD=90u,B,C,E在同一条直线上，连结DC.

(1)图2中的全等三角形是_________________并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由.4

图⑴图(2)

24.（10分）如图，RtAABC中，直角边AC=7cm,BC=3cm,CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线

BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

（1）求证：ZA=ZBCD；

（2）点E运动多长时间，CF=AB?并说明理由.

25.（10分）【感知】如图④4D平分N3AC,N8+/C=180。，ZB=90%易知DB=DC.

【探究】如图②，力。平分/BAC,