人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》大单元教学任务单

第五单元第1课时用字母表示数量关系（1）学习任务单

人教版小学数学五上学校班级姓名

课题用字母表示数量关系（第1课时）

通过问题探究学习，根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及

学习任务

简单的数量关系。初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。经历把实际问题用含

有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。

【学习重点】根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的

学习重、

难点数量关系

【学习难点】初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初

步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

1用图形来表示事物及数量关系。

C+C+C+C+C=。

（1）填空：（）个梨的价钱=柚子的价钱。

（2）把梨全部换成☆,柚子换成。后，上面的式子变为:

☆+☆+☆+☆+☆=:

我们可以用图形来代替事物，表示一定的数量关系。

2.我们学过用图形或符号表示一个算式，例如：

△+□-◊=10；

还可以根据几个这样的算式求出每个图形所表示的数,例如，已知△+O=7,O

+□+△=16,△+口=10,

可以得到口=9,0=6,A=lo

同样地，用字母代替图形或符号，也可以表示一个算式：

8个☆=◎贝U8个a=^o

这节课我们来学习，用字母来表示数及数量关系。

3.自学课本52-53页例1,2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思

考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：_______________________________________________________________

学习任务一：根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的

数量关系。

教师课件展示：教材第52-53页例1,2的情境内容:

我比你大30岁

小”的爸爸的

年龄/岁年龄/岁

11+30=31

22+30=32

33+30=33

提问：你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？

出示例1：爸爸比小红大30岁。结合表格信息探究一下问题:

(1)“1+30=31”表示什么？以此类推。

（2）你能想办法用一个含有字母的式子表示爸爸的年龄吗?

（3）“。+30”即可以表示什么，又可以表示什么？

（4）想一想：a可以是哪些数？a可能是200吗？

（5）当。时H时，爸爸的年龄是多少？（看教材规范书写）

学习任务二：初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初

步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

教材第53页例2的学习内容：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。

阅读题目，理解题意，梳理问题信息和核心问题。

（1）课件出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。填写表格。

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）省略乘号：注意：当数字和字母相乘时，乘号可以省略，但要把数字写在

字母的前面。

（4）式子中字母可以是哪些数？和例1相同吗？

（5）图中小朋友在月球上举起的质量是多少？

【趁热打铁11

1.省略乘号写出下面各式。

3xa=6x2.6=

XX5.5=12xy=

0.9xm=axa=

2.数与字母相乘时，省略乘号，一般把数写在字母的()。

3.乐乐糕点坊的红豆糕每袋/元，榴莲饼每袋的价格是红豆糕的1.2倍。

(1)榴莲饼每袋()元。

(2)当片4.5时，榴莲饼每袋()元。

(3)当广()时，榴莲饼每袋7.2元。

4.车上原有。人，下去6人，车上现有()人。当a=42时，车上现有

()人；当()时，车上现有33人。

【趁热打铁2】

5.已知。+△=90,□+△=90o。与□相等吗？为什么？

6.“五一”中队有45名少先队员捐图书，每人捐。本。用式子表示这个中队共

捐图书的本数；当a=2时，这个中队共捐图书多少本？

7.学校购买50套桌椅，每张桌子。元，每张椅子》元。

(1)用字母式子表示一共用去多少元？

(2)如果。=75元，6=45元，求一共用去多少元?

第五单元第2课时用字母表示运算定律和计算公式

学习任务单

人教版小学数学五上学校班级姓名

课题用字母表示数量关系(第2课时「)

在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的活动中，

学习任务

掌握含有字母式子的一般写法，理解才的含义。

经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字

母公式中进行计算，培养抽象概括能力。

学习重、【学习重点】在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的

难点活动中，掌握含有字母式子的一般写法，理解a?的含义。

【学习难点】掌握用字母表示运算律和计算公式，并能将数字代入

字母公式中进行计算。

1.在下面口里填上适当的数，并说一说这样填写的理由是什么？

12♦31:31♦L

(32♦55)*45=32*(一♦」｝

2.提问：我们都学过哪些运算定律。

3.自学课本54页例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完

成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：用字母表示运算定律，掌握含有字母式子的一

般写法。

教师课件展示：教材第54页例3(1)的情境内容：学习用字母表示运算定律和

性质的意义和方法。

(1)学生回忆学过的运算定律，罗列出来。

(2)尝试用字母八人或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

(3)尝试用字母表示这些运算定律，并探究简便的书写方法。

学习任务二：用字母表示图形周长、面积计算公式，理解。2

的含义。并能将数字代入字母公式中进行计算。

教材第54页(2)的学习内容：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。

(1)字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、数量关系。你知道哪些用字

母表示的公式、数量关系

(2)提问：用S表示面积，C表示周长，。表示边长你能写出正方形的面积和周

长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，全班交流。

讨论：

①两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是

什么？

②字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

【趁热打铁1】

1.李明做了。朵花，比张丽少做6朵，李明和张丽共做了()朵花。

A.B.2a—bC.2a+Z?

2.学校买来。个小足球，每个58元，又买来30个篮球，每个6元，58a+30。

表示的式子()o

A.a个小足球和b个篮球的总价

B.58个小足球和30个篮球的总价

C.a个小足球和30个篮球的总价

3.下面选项中，()表示“冽的2倍比52少多少”。

A.2(m—52)B.2m—52C.52—2mD.2(52—m)

4.当。=0.5时，a2()a+a。

A.<B.=C.>

【趁热打铁2】

5.学校购买足球和篮球，足球每个a元；篮球每个b元，7个足球的价格为

元；3个足球和6个篮球的总价为元。

6.在一场篮球比赛中，小明一共投中了x个2分球，那么2x表示（）,

如果x=9,小明投中的2分球一共得了（）分。

7.解答题。

工作效率/（个/分）工作时间/分工作总量/个

b7

n240

at

根据上表填一填:刘师傅每分钟检验30个灯泡，他2小时检验（）个灯泡。

第五单元第3课时用字母表示稍复杂数量关系

学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

课题用字母表示稍复杂数量关系（第3课时）

学习任务通过问题探究学习，根据具体情境，在理解数量关系的基础上，

会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。会化简含有字母的式子,

能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。

学习重、【学习重点】在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍

难点复杂的数量关系。

【学习难点】会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求

出含有字母的式子的值。

1.填一填，并说说每题的数量关系。

（1）桔子每千克X元，买了5千克，共花了（）元。

（2）买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了加元，买水果花了（）

HO

（3）小明每分钟骑行v机，那么6V表示的数量关系是什么？120+v呢？

2.自学课本58页例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完

成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记:

学习任务一：会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

教师课件展示：教材第58页例4的情境内容：

一大杯果汁1200g,从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的

式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？

1.阅读学习单情境图，从图中你知道哪些数学信息？要解决什么数学问题？

2.你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？先尝试独自完成，再将

自己的想法和同桌分享交流。

学习任务二：会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求

出含有字母的式子的值。

1.根据这个式子，那当x=200时，求果汁还剩多少克怎样解答?

2.式子中的字母还可以表示哪些数？请将你的想法在小组内交流讨论。

【趁热打铁1】

1.兴华玻璃厂运进一批煤，每天烧去6.5吨，烧了x天后，还剩70吨，这批

煤一共有（）吨；当x=20,这时这批煤有（）吨。

2.梦想院有两层，楼上有。排、比楼下少20排，每排都有6个座位。这个剧院

一共有（），（。+20）6表示（）。

3.王老师买了。个篮球和40个足球；每个篮球65元，每个足球6元，王老师

应付（）元；当。=60,6=65时，王老师共花去（）元。

4.天天今年。岁，妈妈今年的年龄是天天的4倍，妈妈今年（）岁，再

过4年，妈妈的年龄比天天大（）岁。

5.圆珠笔每支。元，买了10支；钢笔每支》元，买了3支。

10a-3b表示（）

10a+3b表示（）

【趁热打铁2】

6.用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）2.5与a的和：。

（2）比x少12.2的数：。

（3）/的6.9倍减去81的差：。

（4）加减去4的差的5倍：。

（5）”与y的和除以〃与y的差：。

7.解答下面小题：

⑴当a=5.9,b=3.6时，求a-b的值。

(2)当m=6.4,n=8时，求m+n的值。

⑶当x=0.9时，求的值。

8.李叔叔用电脑打一篇文章，已经打完520个字。又打了20.5分钟,平均每分钟打

x个字。

(1)用式子表示一共打了多少个字。

⑵当x=48时,一共打了多少个字？

9.李老师买来n盒签字笔,每盒装20支，分给学生35支。

(1)用式子表示剩下的签字笔的支数。

⑵当n=6时,剩下多少支签字笔？

⑶这里的〃能表示的数中，最小的是多少?

第五单元第4课时化简含有字母的式子例5学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

课题化简含有字母的式子例5(第4课时)

学习任务通过问题探究学习，根据具体情境，结合具体情境学会化简含有字母

的式子，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。能运用所学

知识解决实际问题，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及

计算公式的理解。

学习重、【学习重点】能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。

难点【学习难点】并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。

1.填一填，说一说。

(1)一本练习册1.5元，买y本练习本需元。

(2)“和谐号”号高速动车的平均速度是每小时行驶350千米，/小时行驶

千米。

(3)一块正方形菜地的边长。米，它的周长是米，面积是平

方米。

(4)乘法分配律可以用表示。

2.A粮仓有大豆米300吨，若从A粮仓调x吨大豆到B粮仓，则两粮仓的大豆一

样多。

(1)B粮仓原有大豆多少吨？

⑵当x=45时，B粮仓原有大豆多少吨?

3.自学课本59页例5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完

成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化

简。

教材第59页例5的情境内容：

△△△△

□□□□

用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：

1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？

2.摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个、4个

3.你发现了什么规律呢?

4.提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒?

学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。

摆了X个三角形和X个正方形，一共用了多少根小棒？

（1）3x+4x

（2）3x+4x=（3+4）x=lx

1.仔细观察这个式子，运用了哪个定律？

2.提问：在这里x可以表示哪些数呢？

3.当x=8时，一共用了多少根小棒？

4.拓展提问：求摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？

【趁热打铁1】

1.向阳小学有8个班级，每班需要选10名同学参加志愿者活动，现在把这些

同学平均分成6个组，每个组有（）名学生。参加志愿活动的人员中，

老师有。人，女生有6人，男生人数是老师和女生人数和的2倍，男生有

（）人。

2.一般地，人的脚长。与所穿鞋的鞋码6的关系是2a—10=从那么，你的脚

长（）厘米，应穿的鞋是（）码。

3.果园里苹果树的棵树是梨树的L5倍，当梨树有x棵时，果园里一共有果树

）棵；当x=200时，果园里梨树比苹果树少（）棵。

4.一本故事书有a页，小明每天看6页，看了x天，还剩（）页没看。

5.在一场篮球比赛中，小明一共投了。个3分球，6个2分球。这场篮球比赛

中他一共得了（）分。

【趁热打铁2】

6.有三个连续偶数，已知中间一个偶数是a,这三个偶数的和是（）。

7.王老师买了。个篮球和40个足球；每个篮球65元，每个足球6元，王老师

应付（）元；当a=60,6=65时，王老师共花去（）元。

8.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由

7个基础图形组成……，第80个图案中由（）个基础图形组成。

♦♦

♦;♦

••♦•

9.2022年冬奥会吉祥物冰墩墩每个售价。元，买2个需要（）元，付

100元，应找回（）元。

10.学校买来5个足球，每个。元，又买来人个篮球，每个70元。5a+700表

示（）。

（1）如果。=36,6=4,买两种球一共花了（）元。

（2）当。=75,人=45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？

第五单元第5课时方程的意义学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

课题方程的意义(第5课时)

学习任务通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关

系，能判断一个式子是不是方程。经历从具体问题情境中抽象出方程

的过程，学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方

法。感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号

意识。

【学习重点】初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断

学习重、

一个式子是不是方程。

难点

【学习难点】学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思

想方法。

1.在下面各题()的里，填入“V”、">”或“=”。

1.4+5.6()73x8()19

30+10()3537-17()20

b+c()c+b80-20()5

(学生独立解决汇报)总结:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

(1)3.5与6的积。(2)a与13.8的差。(3)x除以8的商。

(4)x的8倍。(5)比y的5倍少3的数。

3.自学课本62-63页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考

完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：通过天平演示过程，初步理解方程的意义，能判断一个

式子是不是方程。

结合教材第62-63页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称

物的过程，探究方程的意义。

1.观察教材62页的每一副连环画，通过天平称物体的过程学会用含有未知数的

式子表示？

(1)认识等式。

观察62页连环画第一幅图，天平左盘放了()个50g的磋码，右盘放了

()个100g的祛码，此时天平正好平衡，说明左边物体的质量与右边物体的

质量()，用式子表示为。

小结：像这样用“=”连接的具有相等关系的式子叫做等式。

2.通过事物演示和课件引导体会方程的意义，能判断一个式子是不是方程。

(2)用天平称出一杯水的质量。

观察62页连环画，回答问题。

(1)称空杯子的质量。

从第二幅图可看出，空杯子的质量正好是（）克。

（2）在杯中加满水。

假设水重x克，那么加满水后，杯子和水的质量共克，此时

天平往左边倾斜，说明杯子加水后的质量比100g祛码（），用式子表示

为e

（3）往右盘加祛码。

左盘不变，右盘加一个100g的祛码，此时天平（）边下沉，说明杯子和水的

质量比（）克的祛码重一些，用式子表示为。

左盘不变，右盘再加一个100g的磋码，此时天平（）边下沉，说明杯子和水

的质量比（）克的祛码（）一些，用式子表示

为o

小结：像这样用“>”或“<”连接的不相等的式子叫做不等式。

（4）调节右盘祛码的质量，使天平平衡。

把右盘中一个100g的祛码换成一个50g的祛码，此时天平平衡，说明杯子和水

的质量与（）克的祛码同样重，用式子表示为（）。

学习任务二：明确方程与等式的关系，学会看图列方程，能正确的方

程表示数量关系。

1.能根据图示列方程，组内研讨总结什么是方程，理解方程的意义。

2.试着写一些方程，组内说一说是根据什么书写的。

3.探究方程与等式的关系。

【趁热打铁1】

1.下面各式中，是方程的是（）

A.5x3=15B.x+5C,3x2+%=22

2.在2尤+3、0.5y=4、ay+b.x-20=0.6和1.5+3=0.5中，方程有()个。

A.2B.3C.4D.5

3.甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列

方程正确的是（）

A.30-x=5B.x+5=30-5C.x-10=30

4.奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫多少岁？用方

程解答，设丫丫今年的岁数是x岁，下列方程中错误的是（）。

A.x+6x=55B.x+55=6xC.6x—x=55

5.王阿姨买了2.4千克苹果和3.8千克梨，总共付了92.6元。已知梨每千克13

元，苹果每千克多少元？下列数量关系中错误的是（）。

A.苹果的单价x苹果的数量十梨的单价x梨的数量=总价

3.（苹果的单价+梨的单价）x（苹果的数量+梨的数量）=总价

C.总价一苹果的单价x苹果的数量=梨的单价x梨的数量

D.总价一梨的单价x梨的数量=苹果的单价x苹果的数量

【趁热打铁2】

6.用方程表示下面的数量关系。

7.根据题意列方程。

一辆汽车每小时行驶78千米，y小时行驶了234千米。

8.看图列方程。

9.一个长方形的周长是48cm.

xcm

12cm

10.一个等腰三角形的一个底角是°

第五单元第6课时等式的性质学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

等式的性质（第6课时）

课题

通过天平演示，明确天平平衡的条件，理解等式的性质。掌握天

学习任务

平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2O培养观察与对比、

比较与分析、概括与归纳的能力，加强对天平保持平衡的探索和研

究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。

【学习重点】通过天平演示，明确天平平衡的条件，理解等式的性质。

学习重、

【学习难点】掌握天平平衡的条件，理解等式的性质1和等式的性质

难点

2O

1.下面的式子中哪些是等式？哪些是方程?

66—415+x>3417-〃=2.8

3x+l=10x+5=194Z?<9

15:3=5x=4y-l5Z?x21

（学生独立解决汇报）总结:方程的意义，方程和等式的关系。

2.根据图中表示的数量关系列出式子。（结合配套课件）

3.自学课本64-65页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考

完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：通过天平演示过程，初步理解等式的性质1。

结合教材第64页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物

的过程，探究等式的性质1。

1.结合教材P64情境图的第一、二个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知

道了什么。（借助课件引导学习）

引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用。表示茶

壶的质量，6表示单个茶杯的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？

你能相应的列出等式吗？

（1）天平的左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。如果设一把茶壶重

x克，1个茶杯重y克，则可以用一个等式（）来表示。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？在已平衡的天平两边同时增

加一个相同的杯子，天平保持（）。这个过程可以式子表示为（）。

（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边各放上同样的一个茶壶呢。

天平（）。

（4）在（3）的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是

（）o

2.通过这个天平平衡的条件的探究过程，你能总结出什么规律?

学习任务二：通过天平演示过程，初步理解等式的性质2。

1.结合教材P65情境图的第三、四个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知

道了什么。（借助课件引导学习）

引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用。表示墨

水的质量，6表示单个笔记本的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程

吗？你能相应的列出等式吗？

引导性问题2：如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平

仍然平衡吗？

引导性问题3：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示排

球的质量，6表示单个皮球的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？

你能相应的列出等式吗？

（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于

（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用

一个等式来表示：即（）。

（2）如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2铅笔盒，天平保持平衡。天平

两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量在原

来的基础上（）2倍，右边也（）2倍，因此天平两边尽管所增加的

东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是（）的，都扩大到原来的

2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是（）。

2.关键问题：小组交流，通过天平游戏，你发现了什么规律？

（1）要求1个排球和（）个皮球同样重，两边质量同时除以2,即把两边的

球都平均分成（）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（）个排

球和（）个皮球同样重。

（2）发现：天平两边同时缩小到相同的几分之一，天平保持平衡，用式子表示

就是（）□

3.小组讨论方程、等式与式子三者关系。

【趁热打铁1】

1.根据等式的性质，在方程2o.—x=n的两边同时加上（）就可以得到

20=ll+x这个式子。

2.已知：二=5,T=3,添加一个图形，使左右两边相等。

□+口+△+,△+=21

3.等式性质1是（）。

4.已知△+△+0=19,△+0=12,那么：△是（）。

5.等式性质2是.（）o

6.如果2x+3=9,那么5（尤+1.5）=（.）0

7.若6〃=4,则3〃=（）；若4x=x+5,则3x=（）o

8.如果a=0,根据等式的性质填空.a+3=6+

_____=Z?^-20o

【趁热打铁2】

9.如果,x=y,下面式子中错误的.是（）。

A.%+o=y+aB.资~2-3=y=2-3C.x-^2.5x2=y=5

10.如果a=h9根据等式的性质可知下面正确,的是（）（a,b,c均不为0）。

A.6zxc=/ixcB.〃xc=/2-。C.ac=Z?+c

11.当a=b（存0,90）时，下列等式成立的是（）。

A.a+5=6—5B.a—0.1=Z?—1C.l=Z;xlOD.=b「l

12.李爷爷挑了一挑菜，他觉得左右两边不一样重，于是从左框里拿出8千克放

入右筐，这时左右两边一样重了。如果原来左边重。千克，右边重b千克，下列

式子正确的是（）o

A.a+b=b+8B.a^b-b^C.a—b=8D.a—8=b+8

13.下面的等式中，正确的是()

A.a-b-b-aB.a^b-b^aC.ab^ac-a(Z?+c)

第五单元第7课时解方程（一）学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

解方程（一）（第7课时）

课题

学生能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形x±a=6的方程的方

学习任务

法。能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正确的解方

程以及检验方法。在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，

培养代数思想和符号意识。

【学习重点】能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形如X±3=6的方

学习重、

难点程的方法。

【学习难点】能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正

确的解方程以及检验方法。

1.看图填空。（相同的物体质量相同）

（）个西瓜和（）个苹果一样重。两边各放上2个苹果，天平还保持（）。

（如果用。表示西瓜的质量，b表示单个苹果的质量，则。=36。两遍同时放上2个苹果，可

以表示成。+2b=36+26借助图示复习等式的性质1.）

出0鱼拿Q单

'予r_Yrf-)

■r■、■—»MrM、

两边都拿掉（）个苹果，天平还保持（）o一串香蕉和（）个苹果同样重。

（如果用a表示一串的质量，b表示单个苹果的质量，这个过程可以表示成c-b=6b-b,则,

c=5bo)

2.回顾等式的性质1：_____________________________________________________

3.自学课本67页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，并掌握解形x±a=b的方

程的方法。

结合教材第67页的情境内容:

1

I.观察情境图你了解了哪些数学信息？

列出方程：O

2.思考列出的方程中x的值是多少？

尝试用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。

思考：(1)天平保持平衡说明什么？

左边盒子中的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小正方体。用一

个方程来表示这一等量关系()o

(2)如何求出x等于多少呢？

①观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。

②利用加减法的关系：9-()=30

③把9分成3+(),再利用等式不变的规律从两边减去3,或者利用应的关系，得到x

的值。

④直接利用等式不变的规律从两边减去()o

学习任务二：能理解方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能正

确的解方程以及检验方法。

1.正确书写解方程的步骤，组内交流，并区分解方程的解”和“解方程”之间的

联系和区别。

2.认识和区别方程的解和解方程。

x+3=9

解：x+3-()=9-()

x=6

(1)像这样，使方程()两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，

x=6就是方程3+x=9的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

思考：方程的解是一个具体的()，而解方程是一个()。

【趁热打铁1】

1.填一填。

x-3.2=6.74.8+x=9.5

解:x-3.2+()=6.7+()解:4.8+无-()=9.5-()

x=()x=()

⑴运用()的性质可以解方程。

(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的()□

(3)求方程的()的过程叫做解方程。

【趁热打铁2】

2.解方程并检验。

99+x=128x-12=34

x+24=4.8x-23=7.3

3.如果a+x=12的解是x=6,求〃+4.5的值。

4*16=16和口+.459中的x的值相同，口中的数应该是多少?

第五单元第8课时解方程（二）学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

解方程（）（第课时）

课题28

学生能用直观图表示解方程的过程，能灵活运动等式的性质解方

学习任务

程，进一■步的规范解方程的步骤。学会解形如3产仇和a-产。

的简单方程并进行检验。积极参与数学活动，获得运用已有知识解决

问题的成功经验，激发解方程的兴趣。

【学习重点】能灵活运动等式的性质解方程，进一步的规范解方程的

学习重、

难点步骤。

【学习难点】学会解形如和的简单方程并进行检

验。

1.按要求填空。

（1）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。

（2）求方程的解的过程叫做（）o

⑶比x多24的数是60,列方程为（）□

（5）比x少5的数是8,列方程为（）。

师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。

生汇报：利用等式的性质。

2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。

x+24=60x-5=8

学生动手解方程并检验汇报。

3.自学课本67页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解依=5

和a-rx=b的方程的方法。

出示例2：解方程3x=18。

1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。

思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。

（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？

2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。

3.尝试检验方程的解是否正确。

4.拓展：尝试解方程尤+7=0.3

学习任务二：能利用等式的性质1,把x看成一个数解形如q-xh的

方程并能检验，同时归纳解方程的步既。

解方程：20T=9

L思考：此方程x前面是什么运算符号？方程两边能同时减去20吗？

2.解方程中当未知数前面是减号的时候，根据等式的性质，我们应该怎么解?

3.要检验是不是正确的答案，还需要验算。怎么检验呢？(注意格式)

4.小组讨论：解方程需要注意什么？

知识总结：

【趁热打铁1】

1.已知4x=24,那么8x=(),4x+5=()o

根据等式的性质在'里填运算符号,

2.,在匚里填数。

x-35=60

解：彳-35+35=60

.口

x+17=57

解：x+17-17=57

元+7=105

解：x+7x7=105

户口

0.9%=6.3

解：0.9x:0.9=6.3

x=II

3.已知0.3x=12,那么5%—0.1=()。

4.用△、W各代表一个数，已知△+口=36,△=口+口+口,那么=(),△=

()=

5.解1.7x=8.5时，需要在方程的两边同时除以(),尤=()。

【趁热打铁2】

6.易错题1：尤是减数

解方程并验算

15~x=235—x=16

59-x=3265—x=19

7.易错题2：x是除数

7・x=718^=12

16：x=4125=x=25

第五单元第9课时解稍复杂的方程(3)学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

解方程(第课时)

课题(3)9

学生能能灵活运动等式的性质解方程，进一步熟悉解方程的

学习任务

策略和书写格式。学会解形如ax±b=c和a(x±b)=c类型的方程，提

升解方程的能力。在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过

程，培养代数思想和符号意识。

【学习重点】能灵活运动等式的性质解方程，进一步熟悉解方程的策

学习重、

难点略和书写格式。

【学习难点】通过解方程知道解方程的过程实际上是一连串依据等

式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。

1.解方程

2.5x=5048-%=18

学生先独立解方程，并自主检验，然后汇报解方程的方法。并在订正的过程中规范书写。

2.接下来请同学们回忆一下，等式的性质1o

等式的性质2_____________________________________________________________________

3.自学课本69页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记:

学习任务一：能灵活运动等式的性质解方程，学会解形如依±。j类

型的方程。

出示教材69页例4的图示：

1.观察情境图，并说一说图意。再根据图,列一个方程。

BB\\\\

2.对比方程，感知结构。思考，这个方程和刚才复习的方程有什么不同？

3.试着求出方程的解，并思考把方程的那一部分看成整体来解方程。。

探究解法：观察方程，把()看着一个整体，就转化成x+a=b的形式，先求出3x的值,

再根据ax=b形式求出x的值。

4.解方程后检验方程的正确性。

5.知识总结：解形如ax±b=c的方程，首先要把()看成一个整体，把较复杂的方程转

化成较简单的方程来解。

学习任务二：能灵活运动等式的性质解方程，学会解形如a(x±b)=c

解方程：例5：2(x-16)=8

1.如何解这个方程？把什么看成一个整体？

(1)探究解法：观察方程，把()看着一个整体，就转化成无-0=6的形式，先

求出x-16的值，再根据x-a=b形式求出x的值。

(2)可以先利用()把括号展开，从而转化ax-6=c形式，先求出2x的值，

再根据ax=b形式求出x的值。

2.检验解的是否正确？

【趁热打铁1】

1.解下列方程。

(1)5元+7=48⑵6x-8.3=1.9(3)8x-4x9=24

【趁热打铁2】

2.解方程(带*的要检验)。

①1.5尤一尤=3②*3尤-6=24

③7(x-4)+5=47④*3x—72x6=6

3.列式计算。

x的5倍减去5除2.5的商，差是3.8,求X。

4.幸福超市里原有一些饺子粉，上午卖出35千克后，还剩下40千克.超市原有多少千克

的饺子粉？（用方程解）

5.哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故

事书多少本？（用方程解）

第五单元第10课时实际问题与方程（一）学习任务单

人教版小学数五上学校班级姓名

学

实际问题与方程（）（第课时）

课题110

会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关

学习任务

系列形如x±a=b的方程来解决问题。掌握列方程解决实际问题

的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性，感受数学与实

际的紧密联系，初步建立方程意建模思想，促进抽象思维的发展

和提升。

【学习重点】会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中

学习重、

难点的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。

【学习难点】掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决

实际问题的优越性。

1.回忆：形如让a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？

x+5=8x-5=8

2.回忆：形如ar=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？

3%=18

2.自学课本72页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、

新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

学习任务一：会分析实际问题中数量间的等量关系，运用算数方法解

决问题。

出示教材72页例6的图示：

1.观察例6情境图。从图中你获取了哪些数学信息?

已知条件:

问题:

2.尝试用线段示意图分析问题:

<_____

3.尝试用算术法:

要计算学校的原纪录是多少米，可以怎样列算式？列式的依据是什么？(用文字表述)

要计算学校的原纪录是多少米，可以列算式:

学习任务二：能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问

题。

1.方程法:

(1)题目中的未知量为,设为尤。

(2)写出等量关系式：

(3)根据等量关系式列方程。

(4)解方程并检验。

2.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤。

【趁热打铁1】

1.根据题意写出等量关系，并列方程。

(1)前进小学举行“庆祝建党100周年,传承红色基因，显现少先队新风貌。手抄报比赛活动，

五年级共有36幅作品获奖，比四年级获奖作品多12幅,设四年级有无幅作品获奖。

等量关系：

2.停车场先开来了12辆车，又开走了21辆车。现在只剩下6辆车。停车场原来有多少辆车?

3.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市哈罗单车的投放量已达到4.8

万辆，该市哈罗单车的投放量是摩拜单车的3倍。摩拜单车投放了