扬州市重点中学2023-2024学年九年级上册数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

扬州市重点中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数据3、4、6、7、x的平均数是5,这组数据的中位数是（）

A.4B.4.5C.5D.6

2.两三角形的相似比是2：3,则其面积之比是（）

A.V2：V3B.2：3C.4：9D.8：27

3.某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出

枝干的根数为（）

A.7B.8C.9D.10

4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与4BAF

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

5.如图，一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为（）

13吵一^

50m

512513

A.>.—C.—D.—

12131312

6.sin45°的值等于（)

2I1D,显

A.C.一

322

7.如图，AB是。。的直径，点C,D,E在。0上，若NAED=20°,则/BCD的度数为（）

D

B

A.100°B.110°C.115°D.120°

AEAD1

8.如图，在AABC中，点D,E分别在边AB,AC上且——=——=一，则SAADE：S四边形BCED的值为（）

ABAC3

/

RC

A.1：GB.1：3C.1：8D.1：9

9.抛物线>=以2+法+。如图所示，给出以下结论：①abvO,②c<0,（§）a-b+c=O,④o+Z?+cvO,

⑤〃—4在>0,其中正确的个数是（）

Ax

A.2个B.3个C.4个D.5个

An2

10.如图，在AABC中，若DE〃BC,—=-,DE=4cm,则8c的长是（）

DB3

A

8C

A.7cmB.\QcmC.13cxiD.15<?m

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点（一3,0）,则该二次函数的解析式为.

12.如图，/个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合.连接第一个三角形的底角顶点用和第

«个三角形的顶角顶点A“交AtB2于点P,,则：P„B2=.

13.抛物线y=f+8x+2的对称轴为直线.

14.已知抛物线y=》2+c,过点（0,2）,则c=.

15.黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新.有一种焰火升高高度为〃（m）与飞行时间f（s）

的关系式是h=--t2+20t+[,若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为s.

2

16.点尸是线段A8的黄金分割点尸），贝!]竺=.

AP

,,ciI「'a+bjj

17.若：=二,则——的值为____.

b3a

18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm,母线OE（OF）长为10cm.在母线

OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的

最短距离cm.

三、解答题（共66分）

19.（10分）定义：如图1,点尸为NAO8平分线上一点，NMPN的两边分别与射线0A,。8交于M,N两点，若NMPN

绕点尸旋转时始终满足OM・ON=OP2,则称NMPN是NA03的“相关角”.

(1)如图1,已知NAOB=60。，点尸为NAO8平分线上一点，NMPN的两边分别与射线0A,08交于M,N两点,

且NMPN=150。.求证：NMPN是NAO〃的“相关角”；

(2)如图2,已知NAOB=a(0°<a<90°),0P=3,若NMPN是NA。〃的“相关角”，连结MN,用含a的式子分别

表示NMPN的度数和AMON的面积；

4

(3)如图3,C是函数y=—(x>0)图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A,8两点，且

x

满足BC=3CA,ZAOB的“相关角”为NAP8,请直接写出0P的长及相应点P的坐标.

20.(6分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,

经试销发现，销售量》(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=^+"且x=65时，y=55；x=75时，y=45.

(1)求一次函数〉=丘+匕的表达式；

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最

大利润，最大利润是多少元？

(3)若该商场获得利润不低于50()元，试确定销售单价X的范围.

21.(6分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.

(D搅匀后从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？

(2)搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法

列出所有等可能的结果，并求出两次都摸到白球的概率.

22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线>="好+必+6经过点A(-3,0)和点3(2,0),直线y=/i(/?为常

数，且0<无<6)与3c交于点O,与y轴交于点E,与AC交于点尸.

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AE,求〃为何值时，尸的面积最大.

(3)已知一定点M(-2,0),问：是否存在这样的直线>=也使是等腰三角形？若存在，请求出〃的值和

点。的坐标；若不存在，请说明理由.

23.（8分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；

若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一

次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多，并求出获利的最大值？

24.（8分）如图，在东西方向的海岸线/上有长为300米的码头AB,在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东

45。方向上；同一时刻，在A点正东方向距离100米的C处测得轮船M在北偏东22。方向上.

（1）求轮船M到海岸线/的距离；（结果精确到0.01米）

（2）如果轮船M沿着南偏东30。的方向航行，那么该轮船能否行至码头A3靠岸？请说明理由.

（参考数据：sin22o=0.375，cos22°««0.927,tan22o=0.404，6=1.1.）

M

ACB

25.（10分）计算：2sin300-72cos45°-tan230°.

26.（10分）解方程

（1）2X2+\=3X（用配方法）

(2)(x-2『-3(x-2)-4=0

（3）计算：尼-3tan30°+（万一4）°+

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】首先根据3、4、6、7、x这组数据的平均数求得x值，再根据中位数的定义找到中位数即可.

【详解】由3、4、6、7、x的平均数是I,

即（3+4+6+7+x）+5=5

得x=5

这组数据按照从小到大排列为3、4、1、6、7,则中位数为1.

故选C

【点睛】

此题考查了平均数计算及中位数的定义，熟练运算平均数及掌握中位数的定义是解题关键.

2、C

【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.

【详解】•••两三角形的相似比是2：3,

,其面积之比是4：9,

故选C.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.

3、A

【分析】分别设出枝干和小分支的数目，列出方程，解方程即可得出答案.

【详解】设枝干有x根，则小分支有/根

根据题意可得：f+x+l=57

解得：x=7或x=-8（不合题意，舍去）

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的应用，解题关键是根据题目意思列出方程.

4、B

【分析】可证明ADFESABFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.

【详解】•••四边形ABCD为平行四边形，

ADC/7AB,

/.△DFE^ABFA,

VDE：EC=3：L

ADE：DC=3：4,

ADE：AB=3：4,

SADFE：SABFA=9：1.

故选B.

5、A

【解析】试题解析：•.•一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,

这个斜坡的水平距离为：713O2-5O2=10m,

这个斜坡的坡度为：50：10=5：1.

故选A.

点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义.坡度是坡面的铅直高度h和水平

宽度1的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=l：m的形式.

6、D

【分析】根据特殊角的三角函数即得.

【详解】sin45。=走

2

故选：D.

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数，解题关键是熟悉30。，45。及60°的正弦、余弦和正切值.

7、B

【分析】连接AD,BD,由圆周角定理可得NABD=20。，ZADB=90°,从而可求得NBAD=70。，再由圆的内接四边

形对角互补得到NBCD=110。.

【详解】如下图，连接AD,BD,

,同弧所对的圆周角相等，...NABD=NAED=20。，

：AB为直径，.,.ZADB=90°,

/.ZBAD=90o-20°=70°,

AZBCD=180°-70°=110°.

故选B

【点睛】

本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键.

8、C

【分析】易证然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，继而求得SADE：S四峰BCED的值.

AEAD1,,

【详解】；=*77；=彳，N4=NA,

ABAC3

:.AADEs^ABC,

:.SAADE:SAABC=1:9,

:.SAADE:S四边形BCED=l:S,

故选c.

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质.此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是

解此题的关键.

9、D

【分析】根据抛物线开口方向、抛物线的对称轴位置和抛物线与y轴的交点位置可判断a、b、c的符号，再根据与x

轴的交点坐标代入分析即可得到结果；

【详解】•••抛物线开口向上，

/.a>0,

•.•抛物线的对称轴在y轴的右侧，

.".b<0,

•••抛物线与y轴的交点在x轴的下方，

.\c<0,

/.ab<0,故①②正确；

当x=-l时，a-b+c=O,故③正确；

当x=l时，根据图象可得a+Z?+c<0,故④正确；

根据函数图像与x轴有两个交点可得〃2-4改>0,故⑤正确；

故答案选D.

【点睛】

本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析每一个数据是解题的关键.

10、B

An7DF2

【分析】根据平行线分线段成比例定理，先算出——=一，可得——=一，根据OE的长即可求得8c的长.

AB5BC5

…5AD2

【详解】解：•————,

DB3

•一。_2

'•=9

AB5

VDEHBC,

.ADDE2

"AB"5C"5

,:DE=4cm，

：.BC=10cm.

【点睛】

An9

本题考查了平行线分线段成比例定理，由题意求得一=一是解题的关键.

AB5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、y=—4x2—16x—12

4a

【解析】•.•抛物线的对称轴为直线X=--=-2,

2a

二抛物线的顶点坐标为（-2,4）,

又；抛物线过点（-3,0）,

.14。-8a+c=4

9a-12«+c=0"

解得：a=-4,c=-12,

则抛物线的解析式为y=-4x2—16x—12.

故答案为y=-4x2—16x—12.

【点睛】

本题考查用待定系数法求二次函数解析式，解此题的关键在于先根据顶点坐标与函数系数的关系，求得顶点坐标，再

用待定系数法求函数解析式即可.

12、n

【分析】连接AiAn,根据全等三角形的性质得到NABIB2=NA2B2B3,根据平行线的判定得到AIBI〃A2BZ,又根据

AIBI=AZB2,得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到AIA2〃BIB2,从而得出AiAn〃BiB2,然后根据相似三角

形的性质即可得到结论.

【详解】解：连接AiAn,根据全等三角形的性质得到NABIB2=NA2B2B3,

.,.A1B1/7A2B2,

又AiB尸A2B2,

...四边形AiBiB2A2是平行四边形.

A1A2/7B1B2,AIA2=BIB2=A2A3,

同理可得，A2A3=A3A4=A4AS=...=An-lAn.

根据全等易知Al,A2,A3,…,An共线，

AiAn#BiBi,

.•.PnBlB2s△PnAnAl,

：\p„_A,A,_(»-DAA_„,

又AlPn+PnB2=AlB2,

:.AXB2:PnB2=n.

故答案为：n.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.

13、x=-4

【分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，即可写出该抛物线的对称轴.

［详解］V抛物线j=x2+8x+2=(x+l)2-11,

,该抛物线的对称轴是直线x=-l.

故答案为：X=-1.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.

14、2

【分析】将点(0,2)代入原解析式解出c的值即可.

【详解】•.•抛物线y=/+c,过点(0,2),

,2=02+C,

:.c=2,

故答案为：2.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

15、1

【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶

点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间.则t=-20x」_=ls,

-5

故答案为1.

【解析】解：•••点P是线段A3的黄金分割点(AP>8P),.•.空=空=避二1.故答案为1二1.

APAB22

点睛：本题考查了黄金分割的定义，牢记黄金分割比是解题的关键.

17、4

【分析】由£可得b=3a,代入计算即可.

b3

【详解】解：•••£=!，

b3

・・b=3a9

…a+bQ+3。4a,

则----=------=——=4

ClClCl

故答案为：4.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18、2A/41cm

【解析】试题分析：因为OE=OF=EF=10(cm),

所以底面周长=10兀(cm),

将圆锥侧面沿OF剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10(cm),弧长等于圆锥底面圆的周长lOn(cm)

设扇形圆心角度数为n,则根据弧长公式得：

;二曲牌

10^=--------,

所以n=180°,

即展开图是一个半圆,

因为E点是展开图弧的中点,

所以NEOF=90。,

连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离,

在RtAAOE中由勾股定理得,

EA2=OE2+OA2=100+64=164,

所以EA=2j7T(cm),

即蚂蚁爬行的最短距离是2何(cm).

考点：平面展开-最短路径问题；圆锥的计算.

三、解答题(共66分)

194c(4m4网、

19、(1)见解析；(2)AMPN=180°--a,S^MON=-sina；(3)=—,尸点坐标为弋士或

223IJ,

【分析】(1)由角平分线求出NMOP=NNOP=，NAO5=30。，再证出NOMP=NO尸N,证明△MOPS/\PON,即

2

可得出结论；

(2)由NMPN是NAQB的“相关角”，判断出△AfOPs2XPON,得出NOMP=NOPN,即可得出NMPN=180。-；a；

过点"作于从由三角形的面积公式得出：SA,WO,V=yON*MH,即可得出结论；

(3)设点C(a,b),则成=3,过点C作04于4；分两种情况：①当点B在y轴正半轴上时；当点A在x轴

的负半轴上时，3c=3C4不可能；当点4在x轴的正半轴上时；先求出三二：,由平行线得出△AC//S/V13O,得

AB4

出比例式：-=—=—=得出a?,OA,求出。4・03,根据NAP8是NA03的“相关角”，得出OP,即可

OBOAAB4

得出点尸的坐标；②当点3在了轴的负半轴上时；同①的方法即可得出结论.

【详解】(1)证明：尸为NA08的平分线上一点，

，ZAOP=/BOP=—NAO5=30。，

2

VZMOP+ZOMP+ZMPO=180°,

:.ZOMP+ZMPO=150°,

•・・NMPN=150。，

:.NMPO+NO尸N=150°,

：・4OMP=/OPN,

：.4MOPs&poN,

.OMOP

^~OP~7)N9

：.OD=OM・ON,

・・・NMPN是NAOS的“相关角”；

(2)解：・・・/加尸7是/405的“相关角”,

：.OM・ON=OP2,

.OMOP

99~OP~~ON9

■:P为NAOB的平分线上一点，

:.NMOP=NNOP=­a,

2

:.AMOPSMON,

：・4OMP=/OPN,

；.NMPN=NOPN+NOPM=NOMP+NOPM=180。--a

2

即NMPN=180。-

过点M作MH_LOB于H,如图2,

A

*

-Z

0H

图2

nl111,

则SA”ON=-ON・MH=—ON*OMsina=-0Pysina,

22

•：OP=3,

SA,WO,V=—sina；

2

(3)设点C(.a,b),则a)=4,

过点C作于H；分两种情况：

①当点B在y轴正半轴上时；

I、当点A在x轴的负半轴上，如图3所示:

BC=3CA不可能，

II、当点A在大轴的正半轴上时，如图4所示:

.CA1

・■=9

AB4

■:CHII0B,

：.△ACHsAABO,

.CHAHAC_\

•・OB~OA~AB~4

.bOA-a_\

^~OB~OA~49

4

；.OB=4b,OA=—a

3f

41664

:.OA^OB=-a*4b=-ab=——

333

•.•NAPS是NA08的“相关角”，

：.OP2=OA>OB,

8G

：.OP=yJOA-OB=

•：ZAOB=90°,OP平分N408,

476还、

...点P的坐标为:

②当点3在y轴的负半轴上时，如图5所示:

图5

：BC=3CA9

\AB=2CA9

.C4_1

•标一5'

:CHHOB,

••△ACHS/^ABO,

.CHAHAC\

9~OB~~OA~^B~29

.ha-OA_1

*~OB~OA~2

2

\OB=2b04=-a,

93

2416

•,OA-OB=一a-2b=-ab=—,

333

N4P5是NA08的“相关角”，

,.OP1=OA»OB,

OP=>JOA-OB=后一亍

VZAOB=90°,。尸平分NAOB,

综上所述：点P的坐标为：[孚，平)或(孚，-孚).

【点睛】

本题考查反比例函数与几何综合，掌握数形结合和分类讨论的思想是解题的关键.

20、解：(3)一次函数的表达式为y=-X+120

(4)当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元

(3)销售单价x的范围是70WxW87.

【解析】(3)列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式.

(4)依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=4时商场可获得最大利润.

(3)由w=500推出x4-380x4-7700=0解出x的值即可.

[65k+b=55

【详解】(3)根据题意得：“，,」

75k+b=45

解得k=-3,b=3.

所求一次函数的表达式为y=-x+120；

⑷w=(x-60)(-x+120)=-x2+180%-7200=-(x-90)2+900,

•.•抛物线的开口向下，

.•.当xV90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,即60WxS60x(3+45%),

.\60<x<4,

.•.当x=4时，W=-(87-90)2+900=893,

...当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元.

(3)令w=500,解方程一f+180X—7200=500,解得玉=70,々=110,又..飞。。",所以当w>500时，70Wx".

考点：3.二次函数的应用；4.应用题.

21、(1)L(2)见解析

33

【分析】(1)袋中一共有3个球，有3种等可能的抽取情况，抽取红球的情况只有1种，摸到红球的概率即可求出；

(2)分别使用树状图法或列表法将抽取球的结果表示出来，第一次共有3种不同的抽取情况，第二次有2种不同的抽

取情况，所有等可能出现的结果有6种，找出两次都是白球的的抽取结果，即可算出概率.

【详解】解：(D•••袋中一共有3个球，有3种等可能的抽取情况，抽取红球的情况只有1种,

R摸到红球；

(2)画树状图，根据题意，画树状图结果如下：

第一次△白球△白球△红球

第二次白球红球白球红球白球白球

一共有6种等可能出现的结果，两次都抽取到白球的次数为2次,

._2_]_

,,■两次白球)=、=彳；

用列表法，根据题意，列表结果如下:

一次

结果白球白球红球

第劣

白球白球+白球红球+白球

白球白球+白球红球+白球

红球白球+红球白球+红球

一共有6种等可能出现的结果，两次都抽取到白球的次数为2次，

.p_2_1

,,&两次白球)一不一^,

【点睛】

本题考查了列表法或树状图法求概率，用图表的形式将第一次、第二次抽取所可能发生的情况一一列出，避免遗漏.

22、(1)y=-x2-x+l；(2)当九=3时，△AEF的面积最大，最大面积是(3)存在，当无=£血时，点。的

45

巾+一出.10—2而6而、…12.上,、砧小上4,612、

坐标为(----------,——)；当/?=一时，点。的坐标为(一，一).

55555

【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题.

(2)由题意可得点E的坐标为(0,无)，点厂的坐标为(1,h),根据SAAEF=1・OE亭E=--Ch

22224

9

-3)2+二.利用二次函数的性质即可解决问题.

4

(3)存在.分两种情形情形，分别列出方程即可解决问题.

【详解】解：如图：

(1),・•抛物线7="+法+1经过点A(-3,0)和点5(2,0),

9。一3〃+6=0

.・《，

4〃+2〃+6=0

ci=-1

解得：

b=—l

工抛物线的解析式为y=-x2-x+1.

(2)Vffix=0RAy=-x2-x+1,得y=L

，点。的坐标为(0,1),

—3〃i+〃=0

设经过点A和点。的直线的解析式为y=mx+〃，则,

〃=6

m=2

解得,，

n=6

・・•经过点A和点C的直线的解析式为：y=2x+L

•・•点E在直线上，

・••点E的坐标为(0,h),

：.OE=h,

•・•点/在直线上，

，点尸的纵坐标为九

把y=〃代入y=2x+L得/i=2x+l,

e3h—6

解得x=----,

2

h—6

，点尸的坐标为(——，h),

2

6-h

：.EF=------.

2

116-h1z、，9

•••S^AEF=—•OE・FE=—9h9-------=—-(/J-3)24—,

22244

V-，<0且()</1<1,

4

9

.•.当/?=3时，△AEF的面积最大，最大面积是一.

4

(3)存在符合题意的直线了=瓦

,:B(2,0),C(0,1),

二直线8c的解析式为y=-3x+l,设O(皿-3/n+l).

①当8M=30时，(/n-2)2+(-3m+l)2=42,

曲组10-2710_e10+2>/10芯缶、

解得机=-----2—或-----2_(舍弃)，

55

.nf10-2V106710.1f....6V10

555

②当M£>=BM时，(m+2)2+(-3m+l)『42,

解得m=|■或2(舍弃)，

612、…12

••D(z•—,—),此时h=—.

555

•.•综上所述，存在这样的直线》=殳叵或)=在,使△8。"是等腰三角形，当力=白叵时，点。的坐标为

555

,10-2V106屈、比,12_,七八贴出后粕，612

(---------,------);当人时，点。的坐标为(二，—

55555

【点睛】

此题考查了待定系数法求函数的解析式、二次函数的性质、等腰三角形的性质、勾股定理一次函数的应用等知识，此

题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用.

23、(1)y=100x(OWxWlO的整数)y=-3f+130x(10<xW30的整数)；(2)购买22件时，该网站获利最多，最多

为1408元.

【分析】(D根据题意可得出销售量乘以每台利润进而得出总利润；

(2)根据一次函数和二次函数的性质求得最大利润.

【详解】(1)当owxwio的整数时，

y与x的关系式为y=100x；

当10<xW30的整数时，

y=：|oO-6200x,

y=-3x2+130x（10<xW30的整数），

；