中考数学复习《方程（组）及不等式应用题》专项检测卷(附带答案)

第页中考数学复习《方程（组）及不等式应用题》专项检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为2.8吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等．（1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？（2）来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？2．我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛．比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用的是单循环积分赛（每个班级都与其他9个班级进行一场比赛），胜一场记2分，负一场记1分，然后按照积分高低进行排名．赛程过半，小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分．（1）求小明所在班级胜、负的场次各是多少；（2）根据分析，总积分超过15分才能确保进入前两名，小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得几场胜利？3．某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：足球单价比篮球单价少25元，用250元购买足球与用375元购买篮球的数量相等．（1）求足球和篮球的单价各是多少元；（2）若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个，并且足球的数量不多于篮球数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．4．“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．（1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？（2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？5．近年来，辽宁省以建设“口袋公园”为重点，有效利用城市的边边角角，为市民打造更多的绿地空间和休闲去处．某市政府准备购买甲、乙两种观花树苗，用来美化“口袋公园”，在购买时发现，甲种树苗的单价比乙种树苗的单价高了50%，用1800元购买甲种树苗的棵数比用1800元购买乙种树苗的棵数少10棵．（1）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元；（2）现需要购买甲、乙两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过8700元，至少需要购买多少棵乙种树苗？6．为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？7．新学期开始了，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，某校9.1班想集体购买跳绳和毽子，已知购买2条跳绳和3个毽子，需花费26元，购买1条跳绳和4个毽子，需花费18元．（1）求跳绳和毽子的单价各是多少元？（2）经商谈，商家给予9.1班购买一条跳绳即赠送一个毽子的优惠，如果9.1班需要毽子的数量是跳绳数量的2倍还多8个，且该班级购买跳绳和毽子的总费用不超过260元，那么该班级最多可购买多少条跳绳？8．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．（1）求两种型号垃圾桶的单价；（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？9．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次2322第二次4540（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）由于疫情的持续，该公司安排甲、乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于47.4吨，请问该公司应至少安排甲种货车多少辆？10．小明到文具店买文具，请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是共112元．不对呀，是144元．啊……哦我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了．参考答案1．解：（1）设1个A型部件的质量是x吨，1个B型部件的质量是y吨，根据题意得：x+2y=2.82x=3y，解得：x=1.2答：1个A型部件的质量是1.2吨，1个B型部件的质量是0.8吨；（2）设这辆卡车运输m个B型部件，则运输（16﹣m）个A型部件，根据题意得：1.2（16﹣m）+0.8m≤15，解得：m≥21又∵m为整数，∴m的最小值为11．答：这辆卡车最少要运输11个B型部件．2．解：（1）设小明所在班级胜了x场，负了y场，依题意得x+y=52x+y=9，解得x=4∴小明所在班级胜了4场，负了1场；（2）设小明的班级在剩下的比赛中还要胜m场，依题意，得2m+9﹣5﹣m+9＞15，解得m＞2，∵m为正整数，∴m≥3，∴小明的班级在剩下的比赛中至少还要胜3场．3．解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是（x+25）元，根据题意得：250x解得：x＝50，经检验x＝50是所列方程的解，且符合题意，∴x+25＝50+25＝75（元）．答：足球的单价是50元，篮球的单价是75元；（2）购买足球60个，篮球20个最省钱，理由如下：设购买足球m个，则购买篮球（80﹣m）个，根据题意得：m≤3（80﹣m），解得：m≤60，设学校购买足球和篮球的总费用为w元，则w＝50m+75（80﹣m），即w＝﹣25m+6000，∵﹣25＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝60时，w取得最小值，此时80﹣m＝80﹣60＝20（个），∴购买足球60个，篮球20个最省钱．4．解：（1）设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的进价是1.5x元/个．由题意得：1200x解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，∴B型玩具的进价为10×1.5＝15（元/个），答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个．（2）设购买A型玩具m个，则购进B型玩具（75﹣m）个．根据题意得，（12﹣10）m+（20﹣15）（75﹣m）≥300，解得：m≤25，答：最多可购进A型玩具25个．5．解：（1）设乙种树苗的单价是x元，则甲种树苗的单价是（1+50%）x元，由题意得：1800x解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∴（1+50%）x＝1.5x＝1.5×60＝90，答：甲种树苗的单价是90元，乙种树苗的单价是60元；（2）设需要购买m棵乙种树苗，则购买（120﹣m）甲种树苗，由题意得：60m+90（120﹣m）≤8700，解得：m≥70，答：至少需要购买70棵乙种树苗．6．解：（1）设乙种水果的进价为x元，则甲种水果的进价为（1﹣20%）x元，由题意得：1000(1−20%)x解得：x＝5，经检验：x＝5是原方程的解，且符合题意，则5×（1﹣20%）＝4，答：甲种水果的进价为4元，则乙种水果的进价为5元；（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果（150﹣m）千克，利润为w元，由题意得：w＝（6﹣4）m+（8﹣5）（150﹣m）＝﹣m+450，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，∴m≥2（150﹣m），解得：m≥100，∵﹣1＜0，则w随m的增大而减小，∴当m＝100时，w最大，最大值＝﹣100+450＝350，则150﹣m＝50，答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润为350元．7．解：（1）设跳绳的单价是x元，毽子的单价是y元，由题意可得：2x+3y=26x+4y=18，解得：x=10答：跳绳的单价是10元，毽子的单价是2元；（2）设购买跳绳a条，由题意可得：10a+2（2a+8﹣a）≤260，解得：a≤61∵a为正整数，∴a的最大值为20，答：该班级最多可购买20条跳绳．8．解：（1）设A型垃圾桶单价为x元，B型垃圾桶单价为y元，由题意可得：3x+4y=5806x+5y=860，解得：x=60答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元；（2）设A型垃圾桶a个，由题意可得：60a+100（200﹣a）≤15000，a≥125，答：至少需购买A型垃圾桶125个．9．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，根据题意，得2x