2022-2023学年四川省资阳市简阳中学高二数学文测试题含解析

2022-2023学年四川省资阳市简阳中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面框图所给的程序运行结果为S＝28，那么判断框中应填入的关于k的条件是()A．?

B．k≤7?

C．k<7?

D．k>7?参考答案：D2.如图是函数的导函数的图象，则下面说法正确的是()（A）在(－2,1)上f(x)是增函数（B）在(1,3)上f(x)是减函数（C）当时，f(x)取极大值（D）当时，f(x)取极大值参考答案：D由图象可知上恒有，在上恒有，在上单调递增，在上单调递减则当时，取极大值故选：D.

3.“”是“的

（）A.必要不充分条件

B.充分不必要条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略4.命题“，使得”为真命题，则实数m的取值范围为（

）A．[0,4]

B．(0,4)

C．[－4,0)

D．(－4,0)参考答案：B,恒成立，等价于，故选B.5.若实数x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2参考答案：D【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图：化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点A时直线在y轴上的截距最大，z有最小值为﹣2．故选：D．6.若函数满足：，则的最小值为(

)

A.

B.

C.

D.12.参考答案：7.如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（

）A、16

B、25

C、9

D、不为定值参考答案：B略9.已知函数，则f(x)的图象在点处的切线方程为A. B. C. D.参考答案：B【分析】先由题求出f（x）的导函数，可得出在点（0，f（0））的斜率，再根据切线公式可得结果.【详解】∵f（x）=，∴f′（x）=，∴f′（0）=-1，f（0）=1，即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为-1，∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=-x+1，即x+y-1=0．故选：B．10.当实数满足，则目标函数的最大值（

）A.4

B.8

C.6

D.10参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①；②；③；④正确命题的序号为_________（注：把你认为正确的序号都填上）参考答案：略12.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD为梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若点E是线段AD上的动点，则满足∠SEC=90°的点E的个数是

．参考答案：2【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的性质．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】连接BE，则问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数．【解答】解：连接BE，则∵SB⊥底面ABCD，∠SEC=90°，∴BE⊥CE．故问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数．设AE=x，则DE=3﹣x，∵AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2，∴10=1+x2+4+（3﹣x）2，∴x2﹣3x+2=0，∴x=1或2，∴满足BE⊥CE的点E的个数为2，∴满足∠SEC=90°的点E的个数是2．故答案为：2．【点评】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生的计算能力，问题转化为在梯形ABCD中，点E是线段AD上的动点，求满足BE⊥CE的点E的个数是关键．13.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集

.参考答案：（1,3）略14.已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为________．

参考答案：2略15.曲线y=3x2与x轴及直线x＝1所围成的图形的面积为＿＿＿＿．参考答案：116.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2、是一个直角三角形的三一个顶点，则P到x轴的距离为

。参考答案：略17.若直线与圆相切，则为

。参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本题满分12分）设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2，f(2))处与直线y=8相切(1)求a,b的值；(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的极值。参考答案：解：(1)f′(x)=3x2-3a,因为曲线y=f(x)在点(2，f(2))处与直线y=8相切,所以即解得a=4,b=24.…………6分

略19.（本小题满分12分）

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名

男女总计满意503080不满意102030总计6050110

(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关附：P()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879参考答案：略20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以线段AC为直径的圆E的方程；（2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长.参考答案：（1）解：AC的中点E(0,2)即为圆心半径所以圆E的方程为

…….4分（2）直线BC的斜率为,BC的方程为即点E到直线BC的距离为…….8分所以BC截圆E所得的弦长为.…….10分略21.（本小题满分15分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域；参考答案：由题意：，画出可行域是由A（-3，1）