2022年山东省烟台市福山区回里镇中学高二数学文月考试题含解析

2022年山东省烟台市福山区回里镇中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(

)。A.

B.

C.

D.参考答案：C2.命题“R，”的否定是（

）A．R，

B．R，C．R，

D．R，．

参考答案：D3.“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．非充分非必要条件 D．充要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】当x＞0时，x2＞0，则＞0，显然成立，＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立，结合充要条件的定义，我们可得“x＞0”是“＞0”成立的充分非必要条件．【解答】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A4.设，，…，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则以下结论中正确的是（

）A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关数据在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点参考答案：D因回归直线一定过这组数据的样本中心点，故选D．

5.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（

）A.；

B.；

C.；

D.参考答案：B略6.在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C【考点】结构图．【分析】先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解；再将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内；最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，从而形成知识结构图．“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，故三者均为其上位．【解答】解：根据知识结构图得，“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，故“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”均为“求简单函数的导数”的“上位”要素，共有3个．故选：C．7.（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（） A． 7 B． C． D． 参考答案：C考点： 椭圆的简单性质．专题： 计算题．分析： 求出F1F2的长度，由椭圆的定义可得AF2=6﹣AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．解答： 解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF1+AF2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1?F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8，∴（6﹣AF1）2=AF12﹣4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．点评： 本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出AF1的值，是解题的关键．8.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x（℃）181310-1用电量（度）24343864

由表中数据得线性回归方程，预测当气温为-4℃时用电量度数为（

）A.68 B.67 C.65 D.64参考答案：A【分析】根据回归直线方程过样本中心点，计算出并代入回归直线方程，求得的值，然后将代入回归直线方程，求得预测的用电量度数.【详解】解：，，，线性回归方程为：，当时，，当气温为时，用电量度数为68，故选：A．【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查方程的思想，属于基础题.9.已知的值为

（

）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4参考答案：A略10.对“任意，都有”的否定为A.对任意，都有

B.不存在，都有

C.存在，使得

D.存在，使得参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有

种（用数字作答）参考答案：

144略12.数列中，已知上，则的通项公式为_____________参考答案：略13.已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为

。参考答案：14.已知椭圆C:（a＞b＞0）的左右焦点为,若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆Ｃ的离心率的取值范围是参考答案：15.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组（x，y）依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为．参考答案：（27，﹣6）考点：程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环，计算并输出一系列点的坐标．解答：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：n

x

y

是否继续循环循环前

1

10/第一圈

3

3﹣2

是第二圈

5

9﹣4

是第三圈

7

27﹣6

是第四圈

9

81﹣8

否但最后一圈产生的有序实数对未输出故最后输出的结果为：（27，﹣6）故答案为：（27，﹣6）点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．16.若任意则就称是“和谐”集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是

．参考答案：略17.下列命题成立的是

．（写出所有正确命题的序号）．①，；

②当时,函数，∴当且仅当即时取最小值；

③当时，；④当时，的最小值为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。参考答案：设，则即，当时，；当时，。19.（本小题满分10分）已知.

(1)设；（2）如果求实数的值．参考答案：（本小题满分10分）解：（1），（2）.略20.（14分）设数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．参考答案：解：（Ⅰ）由，得；；；，猜想．（Ⅱ）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列．略21.在平面直角坐标系中，已知圆，圆．（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求四边形的面积的取值范围；（Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

参考答案：（Ⅰ）设直线的方程为，即．因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为．化简，得，解得或．所以直线的方程为或…4分（Ⅱ）动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆在四边形中，，由圆的几何性质得，，即，故即为四边形的面积范围.

………9分

（Ⅲ）设圆心，由题意，得，

即．

化简得，即动圆圆心C在定直线上运动．设，则动圆C的半径为．于是动圆C的方程为．整理，得．由得或所以定点的坐标为，．

………14分略22.(本小题满分16分)

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①的定义域为R；②方程有实数根；③函数的导数满足”.（1）判断函数是否是集合M中的元素，并