八年级数学上轴对称课堂同步练习题

学校：学校：班级：姓名：考号：一………………密…………封………………线………………PAGE本试卷共=numpages12*224页，第=*2-13页本试卷共=numpages12*224页，第=page2*24页PAGE1八年级数学第十三章轴对称系列练习八年级数学上册-第十三章轴对称-第一节轴对称1

、下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2

、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、矩形B、等边三角形C、平行四边形D、等腰梯形3

、下列说法中正确的是（）

①对称轴上没有对称点；②如果△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，那么S△ABC=S△A′B′C′；③如果线段AB=A′B′，直线L垂直平分AA′，则AB和A′B′关于直线L对称；④射线不是轴对称图形．A、②B、①④C、②④D、②③4

、下图是轴对称图形的（）A、B、C、D、5

、下列图案中是轴对称图形的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个6

、下列各组点关于y轴对称的是（）A、（0，10）与（0，-10）B、（-3，-2）与（3，-2）C、（-3，-2）与（3，2）D、（-3，-2）与（-3，2）7

、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、8

、已知点A（-1，-4），B（-1，4），则（）A、A、B关于x轴对称B、A、B关于y轴对称C、直线AB平行于x轴D、直线AB垂直于y轴9

、点A（-3，2）关于X轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A、（3，-2）B、（3，2）C、（-3，-2）D、（-3，2）10

、P（4，-3）关于x轴对称点的坐标是（）A、（4，3）B、（-4，-3）C、（-4，3）D、（-3，4）11

、直角坐标系中，与点M（2，-3）关于y轴对称的点是（）A、（2，3）B、（-2，-3）C、（-2，3）D、（-3，2）12

、点P（3，2）关于直线L（直线L上各点的横坐标为1）的对称点Q的坐标为（）A.Q（-3，2）B.Q（3，-2）C.Q（-1，2）D.Q（1，2）13

、下列结论与式子正确的是（）A、（-a）3=a3B、不等式组的解集为0＜x≤4C、平行四边形是轴对称图形D、三角形的中位线等于第三边的一半14

、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15

、下列说法中，正确的有（）个

①两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；

②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；

④有三条对称轴的三角形是等边三角形．A、1个B、2个C、3个D、4个16

、如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（0，-1）B、（1，1）C、（2，-1）D、（1，-2）17

、已知点P（x+y，x-y）与点Q（5，1）关于x轴成轴对称，则有（）A、x=3，y=2B、x=2，y=3C、x=-3，y=-2D、x=-2，y=-318

、下列汽车品牌标识中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、19

、直角坐标系里，若△ABC关于X轴对称的三角形是△A1B1C1，关于y轴对称的三角形是△A2B2C2，则△A1B1C1与△A2B2C2的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点轴对称D、以上都不是20

、如图案是轴对称图形的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个第二节作轴对称图形一、选择题1.下列说法错误的是

（

）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形2.轴对称图形的对称轴是

（

）A.直线

B.线段

C.射线

D.以上都有可能3.下面各组点关于y轴对称的是

（

）A.（0，10）与（0，－10）

B.（－3，－2）与（3，－2）C.（－3，－2）与（3，2）

D.（－3，－2）与（－3，2）4.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A.一条线段

B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等的线段

D.有公共端点的两条不相等的线段5.如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为

（

）A.30°

B.50°

C.90°

D.100°6.下列图形中，是轴对称图形的是

（

）7.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是

（

）A.150°

B.300°

C.210°

D.330°8.如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）。小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，。若与P重合，则n的最小值是

（

）A.5

B.6

C.7

D.8二、填空题9.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是__________。10.如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：（1）两组对应点__________和__________；（2）两组对应线段__________和__________；（3）两组对应角__________和__________。11.

点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。12.已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则m＝__________，n＝__________。三、解答题13.画出下列各图形的所有对称轴。14.如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。15.（1）回答问题：①到线段两端点的距离相等的点在__________上；②到角的两边距离相等的点在__________上。（2）根据（1）中的结论作图。如图所示，求作一点P，使PC＝PD，且使点P到∠AOB的两边的距离相等。16.如图所示，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE＝5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。四、应用与探究题17.观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？18.如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？第三节等腰三角形知识要点1．有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．2．三角形按边分类：三角形3．等腰三角形是轴对称图形，其性质是：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．等边三角形知识要点1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．2．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°3．等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．4．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【典型例题】[例1]如图，在△ABC中，D是AB边上一点，AD=DC，∠B=，∠ACD=，求：∠BCD的度数[例2]如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC[例3]如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使AE=AD，求证：ED⊥BC[例4]如图，O是△ABC内一点，AO=BO=CO，∠1=∠2，求证：AB=AC[例5]如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且△ABC的周长为，△ABD的周长为，求：AD的长[例6]如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE[例7]如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求证：∠DBC=∠A[例8]如图，AD是△ABC的角平分线，且AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C例：如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.例：如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．一.选择题：1.等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（）A.43°B.53°C.47°D.90°2.等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm3.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形或直角三角形 D.以上结论都不对4.已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（）A.110°B.55°C.35°D.不能确定5.等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A.36°B.72°C.36°或72°D.54°二.填空题：1.如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为__________2.等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数是__________3.等腰三角形_______________________________________________________互相重合4.等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是__________5.等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为__________三.解答题：1.如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD2.如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF一、选择题1．等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．108°二、填空题6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．7．等腰三角形“三线合一”是指___________．8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____．10．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中线，∴∠________=∠______