第2课时求自变量的取值范围与函数值课件华东师大版数学八年级下册

17.1变量与函数第17章函数及其图象第2课时求自变量的取值范围与函数值典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.理解自变量取值范围的实际意义2.会求函数的值，会求自变量的取值范围（一）函数自变量的取值范围典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析则自变量t的取值范围：___________.t≥-273想一想：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如右数量关系：T=t+273,T≥0.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（一）函数自变量的取值范围在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的.在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义.根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．（二）函数值注意：

函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.

但函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.指出下列函数自变量的范围，求x=3时的函数值.（1）y=4x+2；（2）y=2x2；（3）（4）解：（1）自变量取值范围为R，当x=3时，y=-3x+2=-3×2+2=-4；（2）自变量取值范围为R，当x=3时，y=2x2=2×22=8；（3）自变量取值范围为x≠2.5且x≠-3，当x=3时，（4）自变量取值范围为x≥3，当x=3时，典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析自变量的取值范围当函数解析式为分式时，其自变量的取值范围是分母不等于零的未知数的值.当函数解析式为被开偶次方时，自变量的取值应使被开方式大于等于零.当函数解析式为综合算式时，函数的取值范围应使函数的各个部分都有意义.

典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A.B.C.D.B

分析：A.x的取值范围是x≥2B.根号里面大于等于0，但是分母不能为0，故x的取值范围x>2C.x的取值范围是x≥0.5D.x的取值范围是x≠2故B正确.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.已知x与y的关系式为y=3x-2,当x=2时，对应的函数值为（）A.6B.2C.4D.3C分析：将x=2代入关系式有：y=3×2-2=6-2=4，故选C.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析3.已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.当x=3时，y=;当x=-3时，y=7;解：（1）当x=2时，y=;（2）令解得x=即当x=时，y=0.例2.一个游泳池内有水300m³，现打开排水管以每小时25m³的排水量排水.（1）写出游泳池内剩余水量Qm³与排水时间th间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）开始排水后的第5h末，游泳池内还有多少水？函数自变量的取值范围要使得函数解析式有意义，实际问题中还要符合实际.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析即第5h末，游泳池内还有175m³水.（3）将t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m³，故自变量的取值范围是0≤t≤12.（2）由于池中共有300m³水，每小时排25m³，全部排完只需300÷25=12（h），解：（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，有Q=300-25t=-25t+300.4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，每分钟流出1kg，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是

，自变量t的取值范围是

.

0≤t≤30Q=-t+30分析：由题目可知：Q=30-t=-t+30

油箱里的油要全部流出，则需要时间：30÷1=30（min）

故取值范围:0≤t≤30典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析5.从甲地到乙地的路程为300千米,一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶50千米,行驶的时间为t(小时),离乙地的路程为s(千米),则下表剩余两空应填（）分析：行驶的时间为t与离乙地的路程为s的关系式为s=300-50t，将t=5和t=6分别代入关系式可求得对应s的值为50和0，故选B.t(小时)123456s(千米)250200150100

BA.100；50B.50；0C.50；25D.250；300典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析6.一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm.(1)求y关于x的函数关系式；

(2)写出自变量的取值