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文档简介
新课导入1、当路程s
一定时,时间t与速度v
的关系2、当矩形面积S一定时,长a
与宽b
的关系3、当三角形面积S一定时,三角形的底边y与高x
的关系tv=sab=sxy=2st=sva=bsy=2sx你还记得什么是反比例关系吗?问题4:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式。xy解:xy=24问题5:刘翔在110米跨栏的速度为v(m/s),则时间t与v的函数关系式为:解:vt=110反比例函数反比例函数的定义一般地,形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式:口答:1、下列函数中,哪些是反比例函数?
(1)xy=5;(2)y=2x+1;(3);(4)y=3(x-1)2+1;(5)(s是常数s≠0)2、下列函数中,哪些是反比例函数(x为自变量)?说出K的值:(1);(2);(3)。已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6。(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时的y的值。例1:变式已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=2.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求y=18时,x的值.例2:若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.分析:
因为函数是反比例函数,所以x的指数是-1,即,另外还要保证系数不为0,即m-2≠0.解:由得m=±2,又∵m-2≠0,即m≠2∴
m=-2∴解析式为要求:⑴展示的同学要注意解题格式;
点评的同学要分析题意,条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合作交流(1)下列关系式中y是x的反比例函数的是:√√√-1(3)若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,则y与x的函数关系式为_______:写出下列各题的函数关系式,指出函数的类型:(4)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度是8米/秒,他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(1)矩形的面积为10时,它的宽y和长x之间的关系.(3)王师傅要生产100个零件,他的工作效率P和工作时间t之间的关系.反比例函数反比例函数正比例函数正比例函数1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题
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