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2/2必刷题《第11章全章综合训练》刷中考知识点一三角形的三边关系1.[2019四川自贡中考]已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()A.7B.8C.9D.102.[2018甘肃陇南中考,中]已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足,c为奇数,则c=.知识点二三角形的内角和外角3.[2019辽宁铁岭中考,中]如图,在△CEF中,∠E=80°,∠F=50°,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度数是()A.45°B.50°C.55°D.80°4.[2018湖北宜昌中考,中]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数;(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.知识点三直角三角形的性质5.[2019内蒙古赤峰中考]如图,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A=35°,∠D=15°,则∠ACB的度数为()A.65°B.70°C.75°D.85°6.[2019湖北荆门中考,中]将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则∠1的度数是()A.95°B.100°C.105°D.110°7.[2019黑龙江哈尔滨中考,较难]在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为.知识点四多边形的内角和外角8.[2019湖北咸宁中考]若正多边形的内角和是540°则该正多边形的一个外角的度数为()A.45°B.60°C.72°D.90°9.[2019陕西中考,中]正边形的每个内角为120°,这个正n边形的对角线条数为.10.[2019四川广安中考,中]如图,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则∠AFE=度.11.[2018江苏南京中考,较难]如图,以正六边形ADAGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED=.参考答案1.答案:C解析:∵两边长分别为1和4,设第三边长为,∴由三角形三边关系可知4-1<<1+4,即3<<5.又∵第边长为整数,∴=4.∴该三角形的周长为1+4+4=9.故选C.2.答案:7解析:∵a,b满足,a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1.∵7-1=6,7+1=8,∴6<c<8.又∵c为奇数,∴c=7.3.答案:B解析:如图,连接AC并延长,交EF于点M.∵AB∥CF,∴∠3=∠1.∵AD∥CE,∴∠2=∠4,∴∠BAD=∠3+∠4=∠1+∠2=∠FCE.∵∠FCE=180°-∠E-∠F=180°-80°-50°=50°,∴∠BAD=∠FCE=50°,故选B.4.答案:解(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠ABC=90°-∠A=50°,∴∠CBD=130°∵BE是∠CBD的平分线,∠CBE=∠CBD=65°.(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,∴∠BCE=90°.∴∠CEB=180°-90°-65°=25°.∵DF∥BE,∴∠F=∠CEB=25°.5.答案:B解析:∵DE⊥AB,∠A=35°,∴∠AFE=∠CFD=55°,∴∠ACB=∠D+∠CFD=15°+55°=70°.故选B.6.答案:C解析:由题意得∠2=45°,∠4=90°-30°=60°,∴∠3=∠2=45°,由三角形的外角性质可知,∠1=∠3+∠4=105°,故选C.7.答案:60°或10°解析:分两种情况:①如图(1),当∠ADC=90°时,∵∠B=30°,∴∠BCD=90°-30°=60°;②如图(2),当∠ACD=90°时,∵∠A=50°,∠B=30°,∴∠ACB=180°-30°-50°=100°,∴∠BCD=100°-90°=10°.综上,∠BCD的度数为60°或10°.8.答案:C解析:∵,∴n=5.∵多边形的外角和都是360°,∴该正多边形的一个外角的度数为360°÷5=72°.故选C9.答案:9解析:因为正边形的每个内角为120°,所以正边形的每个外角为60°,所以正边形的边数为所以正边形的对角线的条数为10.答案:72解析:∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠EAB=∠ABC==108°.∵BA=BC,∴∠BAC=∠BCA=36°,同理∠ABE=36°,∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°.11.答案:45°解析:∵六边形ADHGFE为正六边形,∴AE=AD,∠DAE=120°,∴∠AED=(180°-120°)=30°.∵四
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