2023年中考数学压轴题 尺规作图与计算(学生版)

专题05尺规作图与计算大全

一做T线段等于已知线段

■一做一个角等于已知角

五种基本的尺规作图——做线段的垂直平分线

1一做已知角的角平分线

一过一点做已知直线的垂线

1.如图，在已知的一43c中，按以下步骤作图：①分别以8,C为圆心，以大于;8c的长

为半径作弧，两弧相交于两点"，N；②作直线交48于点。，连接。.若CD=AC,

2.如图，在中，AB^AC,NA=40。，点。，户分别是图中所作直线和射线与A8,

8的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A.AD=CDB.ZABP=/CBP

C.ZBPC=115°D.ZPBC=ZACD

3.如图，已知48〃。，小妍同学进行以下尺规作图:

①以点/为圆心，NC长为半径作弧，交射线于点E；

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点“，N；

③分别以点N为圆心，大于;MN的长为半径作弧，交于点F,直线EF交CD于点G.若

NCGE=a,则/A的度数可以用a表示为（）

A.90°-aB.90°--aC.180O-4aD.2a

2

4.已知锐角ISAOB如图，⑴在射线。A上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作PQ,交

射线OB于点D,连接CD：

⑵分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M,N；

（3）连接OM,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.0COM=0CODB.若OM=MN,贝lj团AOB=20°

C.MN团CDD.MN=3CD

5.如图，在平行四边形A3CD中，以点A为圆心，A8长为半径画弧交AO于点尸，再分

别以点B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P,连接”并延长交8c

于点E,连接EF.根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①AE平分ND48②

是等边三角形③EF=CD®AB=BE,其中，结论正确的有()个

A.1B.2C.3D.4

6.如图，-ABC中，若N84C=8()。,ZACB=70°,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下

B.DE=-BD

2

C.AF=ACD.NEQF=25。

7.如图，在平行四边形ABC。上，尺规作图：以点A为圆心，A8的长为半径画弧交于

点、F,分别以点8、斤为圆心，以大于38尸的长为半径画弧交于点尸，作射线的交8c于

点、E,连接EF.若BF=12,AB=10,则线段AE的长为（）

A.18B.17C.16D.14

8.如图，在/BC中，ZC=90°,ZBAC=60°,用尺规作图，作NBAC的平分线交BC于点

D,则下列说法中：

①若连接PM,PN,贝!）4VP；

②ZAZ）C=60。；

③点。在A8的中垂线上；

④SDAC'SAllc=1：3.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，在△N8C中，AB^AC,用尺规作图的方法作出射线和直线EF,设AD交EF

于点。，连结BE、OC.下列结论中，不一定成立的是（）

A.AE^\BEB.E/平分EWE8C.OA=OCD.AB=BE+EC

10.小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可

知/。的度数为（）

A.56B.68C.28°D.34

11.如图，已知胤48。，EL4cB=90。，BC=3,/C=4,小红按如下步骤作图：

①分别以/、C为圆心，以大于3/C的长为半径在/C两边作弧，交于两点M、N；

②连接分别交力8、NC于点O；

③过C作CE〃/8交MV于点E,连接ZE、CD.

则四边形ZOCE的周长为（）

A.10B.20C.12D.24

12.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90°.按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为

半径画弧，分别交AC,CB于点N,M-,②分别以N为圆心，大于;MN的长为半

径画弧，两弧在NACB内交于点G；③作射线CG.若AC=4,。为AC边的中点，E为

射线CG上一动点，则AE+DE的最小值为（）

A.3B.2指C.2^3D.5

13.如图，在YABCD中，以点/为圆心，以适当长度为半径作弧分别交A3、A。于点E、

F,再分别以点£、尸为圆心，大于E尸一半的长度为半径作弧，两弧交于一点〃，连接A"

并延长交0c于点G,若A8=5,A£>=4,则CG的长为（）

14.如图，在矩形Z3C。中，连接/C,以点Z为圆心，小于4。的长为半径画弧，分别交

AD,ZC于点E,F,分别以点£,尸为圆心，大于尸的长为半径画弧，两弧在0ZMC内

交于点G,作射线NG,交DC于点H.若4）=6,AB=8,则△/aC的面积为（）

15.如图，在Rta48c中，0C=90。，首先以顶点8为圆心，适当长为半径作弧，在边8C、

8/上截取BE、BD；然后分别以点。、E为圆心，大于;。E为半径作弧，两弧在团CB/内

交于点尸；作射线8尸交ZC于点G.若CG=4,P为边上一动点，则G尸的最小值为（）

/\F,

AP~0

D.无法确定

16.如图，小明在以阴为顶角的等腰三角形/8C中用圆规和直尺作图，作出过点4的射线

交于点Z）,然后又作出一条直线与交于点E,连接。E,若回的面积为4,则a48c

的面积为（）

A.1B.4C.12D.16

17.如图，在YABC。中，AD>AB,按以下步骤作图：

⑴以点Z为圆心，Z8的长为半径作弧，交AD于点、E；

⑵分别以点8、E为圆心，大于;8E的长为半径作弧，两弧在回民4。的内部交于点G,连接

4G并延长交8c于点a若4B=5,BE=6,则/尸的长是（）

A.4B.6C.8D.10

18.如图，在m8CO中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交C。、BC于点F、

G,再分别以点尸、G为圆心，大于;FG长为半径作弧，两弧交于点〃，作射线CH交

A.2石B.4石C.4GD.8

19.如图