沪科版七年级上册数学第 2 章单元作业

七年级上册数学（沪科版）第2章单元作业

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学七年级第一学期沪科版整式的加减

单元

组织自然单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1用字母表示数2.1代数式(p56—57)

2代数式2.1代数式(p58-62)

3单项式与多项式2.1代数式(p63-64)

4代数式的值2.1代数式(p65-66)

课时

5合并同类项2.2整式加减(p69-71)

信息

6去括号、添括号2.2整式加减（p71--74）

7整式加减2.2整式加减(p74-75)

8代数式的复习小结•评价（p56-66）

9整式加减的复习小结•评价（p69-75）

数学活动（p68）、

10归纳推理与数学符号阅读与思考（p77—78）

数学史话（p78—79）

二、单元分析

（一）课标要求

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.

2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.

3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入

具体的值进行计算.

4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和

减法运算；

（二）教材分析

1.本单元知识结构框图

2.单元内容

“2.1代数式”，介绍用字母表示数、代数式的概念、用代数式表示规律、单项式、

多项式、整式的概念、求代数式的值.其中用代数式表示规律作为“思考”，培养学生

从具体到抽象的归纳推理能力.

“2.2整式加减”，包括同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则以及整式的加

减.其中同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则等是整式加减的基础.

（三）学情分析

第4页

从数到式是学生数学认知上一次质的飞跃.学生在小学阶段已经初步接触过用字

母表示数，由于抽象思维水平较低，对字母表示数的意义和认识还是比较肤浅的.从

学生的学习习惯、思维规律来看，刚刚升入初中的学生，还没有完全适应初中的学习

生活，数学思维比较单一，抽象思维能力弱，分析问题能力不强，这对七年级学生来

说是一道坎.

针对学生的学习现状，我们依托教材设计习题，同时从小学学过的知识中挖掘素

第4页

材，将原来用算术计算的问题改变为代数式表达的问题，以培养和提升学生的抽象思

维和数学表达、运算能力.力求在代数式的学习之后，学生能够体会到代数式可以简

洁明了表达客观世界中的数学规律，可以使数量关系变得更加清晰.

（四）重、难点分析

本章的重点是列代数式和整式的加减运算.现实生活中有许多变化的量，它们之

间的关系能用代数式表示，因此，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代

数式简明准确地表示出来，不仅是本章重点，也是学习方程、不等式、函数等知识的

基础，在初中代数学习中占有重要的地位.鉴于学生的认知现状，列代数式不可能在

这里一次解决到位，在后续的学习中，还要结合其他教学内容不断巩固和提高.整式

的加减运算是本章的另一个重点.其中去（添）括号、合并同类项是整式加减运算的

基础，要求学生切实掌握合并同类项与去（添）括号的方法.

本章的难点是根据具体情境找出数量关系，列出代数式.与基本运算相比，列代

数式比较灵活，不少问题又具有一定的探索性，学生感觉困难较多.另一个难点是去

括号和添括号时符号的处理.掌握法则的关键是把去掉或添上括号与括号前面的符号

看成一个整体，这一点学生不易理解，要结合例题作分析和示范.为了解决这个难

题，教科书编写者从第一章起，就已在作铺垫.如习题L4第4题是对数说的，习题

21第8题是通过具体计算，来看式子关系的.

三、单元学习与作业目标

2.1代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；

（3）理解单项式、多项式概念及其系数、次数；

（4）会求代数式的值.

2.2整式加减

（1）理解整式、同类项概念，会进行合并同类项运算；

（2）能正确运用去括号、添括号法则进行整式加减运算.

第5页

四、单元作业设计思想

指导思想：关注学生的数学核心素养的落实，关注不同学生的个体差异，让不同

层次，不同学习能力的学生都能有收获，有成长，有成就感.

作业设计依托教材，选题贴近现阶段学生的心理特点和学习经验，有利于学生体

验与理解、思考与探索，逐步将学生小学的算术思维引向代数思维，增强学好数学的

勇气和信心.

（一）分层设计作业

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求全体学生必做）和“能力

发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，学生可选择地完成）.

（二）规范统一作业

单元作业题型按近中考常见题型设置，即：选择题，填空题和解答题.课时作业

设计体现“减负增效”教学理念，总体上遵循由浅入深、由易到难，从基础到变式到综

合，再到实践、开放的原则.课时作业力求覆盖本课时的每个知识点，所选题目主要

来源于教材或改编，力求体现科学性、基础性、典型性，紧密结合实际，追求创

新.课时作业量控制在大部分学生20分钟内能完成，单元质量检测作业量控制在大部

分学生40分钟内能完成.

1.单元作业框架设计

作业设计力求紧贴课时教学内容，注重基本概念和基础知识的巩固.

作业结构：（1）基础性作业6题，以客观选择题，填空题为主；

（2）发展性作业2题，以解答题为主.

2.质量检测作业框架设计

质量检测力求注重双基，渗透学科素养，培养学习能力.

质量检测结构为8道选择题（每小题4分，计32分），4道填空题（每题5分，

计20分），4道解答题（共4题，计48分）.

（三）作业评价设计

为减少学生学习过程的内卷现象，对学生的作业情况采用综合性评价，以A、B、

C等级呈现.具体评价标准如下表.

第6页

每小题评价表

价评价等级

题型ABC

选择题答案正确—答案错误

答案部分正确

填空题答案正确答案错误

不完整

过程不完整，答案不

答案正确答案正确

准确性正确；答案不正确，

过程正确过程有问题

过程错误、或无过程

解过程规范过程不够规范、完过程不规范或无过

规范性

答答案正确整，答案正确程，答案错误

题常规解法，思路不清

解法有新意和独到解法思路有创新，答

创新性楚，过程复杂或无过

之处，答案正确案不完整或错误

程，答案错误

综合AAA,AABABB,BBB,AAC其余情况

作业整体评价表

题型评价等级

评价\

ABC

选择题全部正确1~2题不正确超过2题不正确

填空题全部正确1~2题不正确超过2题不正确

解答题AAABACBBBCCC

ABBAACABC

作业质量评价AAAAABBCCCCC

ACCBBBBBC

为促进和提高课时作业的效率，每课时作业另行制作作业讲解PPT供教师讲评作

业使用；针对提高发展性、核心素养提高性作业录制微课供学生参考使用.

第7页

第二部分作业设计

2.1代数式

第1课时用字母表示数

日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价

友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在

20分钟内完成.

一、基础性作业

1.设。表示一个有理数，则它的相反数为（）

A.~a子0）C.\a\D.以上都不对

a

2.三个连续偶数的中间一个是2〃，那么其中最大一个偶数是（）

A4力RQ1?—，「Qrj+，D+4

3.若•两个数的和是28,箕中一个数为工,那.么这两个数的积是「）

A.28xB.x（x—28）C.x（28+x）D.x（28—x）

4.某人存款a元，到期后利息为x元，扣除20%利息税，到期后他实际拿到的本息和

为（）

A.（0.8。+x）兀B.（a+0.8x）兀C.0.8a兀

5.一个没有关紧的水龙头，1分钟滴水约0.09m3,〃个这样

没有关紧的水龙头，1分钟滴水m3.

6.如图，某长方形广场四角分别铺上了四分之一的圆形草

地，若圆形半径为广米,则这个广场共有草地米2

二、发展性作业

7.观察下列几个等式，然后填空：

1+2=O±21X2=3

2

.,,o（1+3）x3

1+02+3=—=6

2

1+2+3+4="+4）x4_10

2

1+2+3+4+...+100—

1+2+3+4+...+n=

第8页

8.【观察发现】

(2)如图2是某月的月历，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关

系？

(3)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(2)中的关系还成立吗?

【深入探究】

(4)如图4,如果带阴影的方框里的数是4个,

你能得出什么结论？

第8题图4

【拓展应用】

1[~2~1互456

|7|

(5)如图5,对于带阴影的框中的4个数,891()\n\1213

又能得出什么结论？141516叵181920

21222324二2627

2829；()31

第8题图5

第9页

本节内容是在具体情境中理解字母表示数的意义，能用字母表示实际问题的数量

关系，本节作业围绕这一主题而设计.

（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1.【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本58页练习第3题.用字母表示

相反数更直观.此题复习了有理数的有关概念，引导学生从数到式的过渡，属于了解

层次.

【解】表示。的相反数，符合题意；！七士。）表示。的倒数；不符合题意；

a

\aI表示a的绝对值；故选A.

2.【选题意图】本题考查用字母表示连续偶数，这里默认〃为整数，激发探究连续奇

数表示方法，为后期规律性探究题型做准备.属于了解层次.

【解】三个连续偶数的中间一个是2〃；前面一个偶数比它小2,为2〃-2；后面一个偶

数比它大2,为2n+2.故最大一个偶数为2〃+2.故选C.

3.【选题意图】本题考查用字母表示数.单独的字母可以表示一个数，含字母的式子

也可以表示一个数.属于了解层次.

【解】两个数的和是28,其中一个数为》,则另一个数为（28-x）,则这两个数的积为

x（28-x）.故选D.

4.【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本67页习题2.1第3题.利率中的

问题，应注意数。表示量以及本息和的意义，属于能力提升层次.

【解】本息和=本金+利息，而利息=本金x期数x利率.根据题意：本金为。元,利息为

X元，利息税为20%.则本息和为+0.8%）元，故选B.

5.【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本57页练习题第2题.在用字母

表示数中，字母和数一样可以参与乘法运算并表明简明的数量关系同一个问题中

同一个字母表示的量相同，不同的量必须用不同的字母表示，并隐含节约用水思

想.属于了解层次.

【解】一个没有关紧的水龙头,1分钟滴水约0。9m3,几个这样没有关紧的水龙头，1

第10页

分钟滴水0.09〃n?.

6.【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本57页练习1.在用字母表示图形

面积时候要注意：一是图形的构造，即图形中的已知量和未知量之间的数量关

系.二是选择正确的公式，注意圆周率n"不是字母是一个常数.属于能力提升层

次.

【解】长方形广场四角分别铺上了四分之一圆形草地,则这个广场共有草地面积为一个

整圆的面积.圆形半径为「米，则圆的面积为：TTr2.

(四)发展性作业解析

7.【选题意图】本题考查规律探求、用字母表示数.让学生结合具体情境，探索归纳

各式体现的一般规律，并用代数式表示，属于能力提升层次.

【解】(1+100＞根100,5050,111业.

21

8.【选题意图】借助生活中常见的月历，体会用字母表示数，用整式的加减探究月历

中数之间的关系和变化规律.让学生在认识了月历中所蕴涵的数的规律后，发现

不仅阴影方框大小、形状可以改变，并且脱离开月历背景，活动中所蕴含的方法

和策略仍可适用于解决其他类似的问题.在数学活动合作交流的过程中学生体会

从不同的角度分析问题，解决问题策略的多样性.积累数学活动经验，进一步发

展学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力.

【解】

【观察发现】

(1)月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，我们不难发现，他们依次大7,中间的

一个数为。，则前面一个数为a-7,后面一个数为a+7,则他们的和为3a.

(2)阴影部分共有9个数，它们的和是：

(3+19)+(4+18)+(5+17)+(10+12)+11=22x4+11=88+11=99

99X1=9

答：图中带阴影的方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍.

(3)图3中阴影部分9个数的和为：

(8+24)+(9+23)+(10+22)+(15+17)+16=32x4+16=128+16=144

144X6=9

答：图中带阴影的方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍.

第11页

【深入探究】

(4)对角线上两个数的和相等.

验证：15+23=16+22=38,11+19=12+18=30

证明：设方框中第一行第一个数为“，则第二个数为“+1,

第二行第一个数为“+7，则第二个数为“+8,

而”+("+8)=2“+8,(“+1)+(“+7)=2“+8

，“+("+8)=(“+1)+(“+7)

【拓展应用】：

(5)前一排靠右的数字+后一排靠左的数字=前一排靠左的数字+后一排靠右的数字.

验证：12+19=13+18=31

证明：设方框中第一行第一个数为“，则第二个数为“+1,

第二行第一个数为“+6，则第二个数为“+7,

而“+(“+7)=2“+7,(“+1)+(“+6)=2“+7

,“+(“+7)=(“+1)+(“+6)

规律很多，可以框3个数，4个数，或5个数，只要规律正确即可。

第12页

第2课时代数式

日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价

友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在

20分钟内完成.

一、基础性作业

1.下列式子中，不是代数式的是（）

2

A.x—2B.x=2C.—D.2

x

2.下列各式中，符合用字母表示数书写要求的是（）

A.a+b个B.1—xyC.2m-*-nD.ab

3.某书店进了一批书，每本书的进价为。元，若要获利10%,则每本书的零售价应定

为（）

A.~~-元B.10%。元C.(1+10%)。元D.G-10%)。元

1+10%

4.已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费

1.5元（不足1千米按1千米算）.如果某人乘坐出租车行驶了机千米（机是整

数，且柏3）,那么车费是.

5.观察下列代数式：,3-‘，曲，按此规律，可以得到第2022个单项式

2a6R

是.

6.根据下列语句列代数式：

（1）a与b和的'；（2）。与b的:的和；

（3）x与4的平方差；（4）x与4的差的平方.

第13页

二、发展性作业

7.求下列图形中空白部分的面积.

第7题(1)

8.【观察发现】

(1)整数23读作“二十三”，应是2x10+3.如果一个整数的个位和十位上的数字分别是

%,外，那么这个两位数用代数式表示为—.对于任一个三位数，设它个位、十位、

百位上的数字分别为,、%、?，那么这个三位数用代数式表示为.

【小试牛刀】

(2)已知。是一个两位数，6是一个三位数，将。写在6的左边组成一个五位数，则这

个五位数可以表示为.

【深入探究】：

(3)一个两位数的个位上的数为。，十位上的数为b,将8插入这个两位数的中间，

则得到的三位数可表示为.

(4)已知。是一个两位数，6是一个三位数，将。写在b的左边并在中间加个小数点组

成一个数，则这个数可以表示为.

【拓展应用】：

(5)小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法.规律：“头尾

一拉，中间相加，满十进一

例如：①24x11=264.

计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6,最后结果264；

②68x11=728.

计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14满十进一，最后结果748

(I)计算：①25x11=,②87x11=；

(H)若某一个两位数十位数字是个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11,

得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是,十位数字

是,个位数字是；(用含的。，万代数式表示)

第14页

本节主要是了解代数式概念，代数式的书写要求，如何把实际问题中的数量关系

用代数式表示出来.

（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1.【选题意图】本题考查代数式的定义，属于了解层次.

【解】根据代数式的定义尤-2,2是代数式，单独的一个数或单独字母也是代数式，

X

那么2也是代数式，而x=2中，含有等号，等号和不等号都不是运算符号，所

以不是代数式.所以本题选B.

2.【选题意图】本题考查代数式的书写，这是学生初学代数式时应该养成的良好习惯.

初学时要加强对正确书写的要求和训练.属于了解层次.

【解】代数式的书写习惯：

A.a+万个代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号，那么a+b个不

符合书写习惯；

B.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，那么孙不符合书写习惯；

C.除法运算，按分数写法，那么2根噪〃不符合书写习惯；

D.数与字母相乘，根可写成卜”或者不写，且数字在前，必满足书写习惯；故

选D.

3.【选题意图】本题考查列代数式解决销售问题，改编自课本59页练习第4（2）

题.先要弄清进价（原价、成本价），售价，利润，利润率之间的数量关系，才

能正确地列出代数式.熟知常见实际问题的数量关系，是初中生必备的数学素

养，也是用数学方法解决实际问题的基本要求.属于能力提升层次.

【解】售价=进价+利润（进价x利润率），故本题选C.

4.【选题意图】本题考查列代数式.出租车车费分段计费问题，是日常生活中常见的

模型，弄清计费方式，用代数式表示，能测试学生知识掌握情况，属于理解层

次.

【解】因为根是整数，且楂3,所以车费为6+1.5（m-3）=（1.5m+1.5）元.

5.【选题意图】本题考查归纳推理能力.改编自课本62页第2题，根据观察，首先

确定符号规律，再确定分子，分母中的数字规律.最后思考怎么用代数式把它们表

示出来.属于能力提升层次.

【解】根据观察，符号规律是+、-、+、-、…，可表示为（-1）向，

分母部分是偶数2”，分子部分是奇数（2«-1）,

第2022个单项式应为（-1严2+12^2022-1=_4043.

2会20224044

第15页

6.【选题意图】本题考查文字语言与符号语言间的转换，改编自课本59页第3

题.按照文字语言指明的运算，准确地写出相应的代数式，是学生的必备基本技

能，也是今后学习列方程，列不等式，列函数解析式等必备的知识储备.答题时

应遵循“先读先写”原则，属理解层次.

【解】(1)!(a+b)；(2)a+-[b；(3)x2-42;(4)(x-4)2

(四)发展性作业解析

7.【选题意图】本题考查列代数式，矩形的面积公式、三角形的面积公式、三角形内

角和，改编自课本62页第1题.考查学生的读图能力，整体意识.属于能力提升

层次.

【解】空白部分的面积为：

(1)xy—.7x2；(2)27?"-一长

8.【选题意图】本题考查列代数式，改编自课本61页思考1.紧扣数字的特征，用字

母表示这个特征.属于熟练掌握数字特征核心素养提高题.

【解】(1)10W+囚100«3+1002+«)

(2)解：这个五位数为：1000a+b.

(3)解：由题意得：

这个三位数是由个位上的数为。，十位上的数为8,

百位上的数为6构成的，

这个三位数可表示为100b+80+a

(4)由题意可得：这个数可以表示为：％+Ly

IfJ00

(5)解：(I)由题意可得，①25x11=275,②87x11=957；

(E)由题意可得，

某一个两位数十位数字是a,个位数字是6(a+b<10),将这个两位

数乘H,得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位

数字是。，十位数字是a+6,个位数字是从

第16页

第3课时单项式与多项式

日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价

友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在

20分钟内完成.

一、基础性作业

1.下列各代数式中，不是单项式的是（

x2v1

A.xyB.C.2D.一

3x

2.单项式23x2j3的次数是（）

A.2B.3C.5D.8

3.下列说法中，正确的是（）

1211231

A.-nr的系数为彳，次数为3次；B.々工丁的系数为-［，次数为5次;

C.-23f，的系数为一2,次数为8次;D.-5X2的系数为5,次数为2次.

4.对于多项式-3x-2孙2-1,下列说法中，正确的是（）

A.一次项系数是3B.最高次项是盯2

C.常数项是-1D.是四次三项式

5.填表：

多项式-2x2y-3x+2y-5x5-2%y+3x+27

分别写出各项

多项式的次数

常数项

6.写出一个次数是3,且只含有x,y的二项式：

二、发展性作业

7.在代数式元-y,3a,x2-y+l,'，孙z,4,二1,中，哪些是整式？哪些

5JTiX

是单项式？哪些是多项式?

第17页

8.【观察发现】

(1)多项式孙-25的次数是()

A.2B.3C.4D.5

2

(2)多项式4a-储k+i/1+b2的项数是()

A.2B.3C.4D.5

【小试牛刀】

(3)若多项式-5针玲3+$4y是7次多项式，则。的值是；

(4)已知多项式-5铲+，2-；dy3+!%4y.写出这个多项式中各项的系数、次数;

【深入探究】

(5)如果严卜3_(机+5A+16是关于y的二次三项式，求机的值.

【拓展应用】

(6)已知(m+1评-(〃-2)f+(2m+5〃)x-6是关于％的多项式.

①当相，77满足什么条件时，该多项式是关于％的二次多项式?

②当机，"满足什么条件时，该多项式是关于X的三次二项式?

第18页

三、作业分析及设计意图

本节作业围绕单项式的概念，单项式次数，系数；多项式的概念，多项式的次

数，项数等整式的基本概念而设计.

（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1.【选题意图】本题考查单项式概念，改编自课本64页练习第1题.正确把握单项

式定义是认识单项式的关键.课本上单项式的概念是描述性定义的，因此引导学

生通过实例描叙，把握单项式定义本质特征是辨别单项式的关键，通过练习加以

巩固也是必不可少的途径.属于了解层次.

【解】

A.孙，是单项式，不合题意；B.-三1,是单项式，不合题意；

C.2，是单项式，不合题意；D.1不是单项式，符合题意.故选D.

2.【选题意图】本题考查单项式概念.改编自课本64页练习第1题.单项式的次数

是指单项式中所有字母的指数和，与系数与系数的指数无关.单项式的次数和系

数是整式概念中最基本的概念，也是后面学习多项式次数及整式方程次数的基础

.属于了解层次.

【解】单项式23x2/中含有的字母是x，y,其中x的次数是2,y的次数是3,所以

单项式23父，的次数为2+3=5,单项式的次数和前面系数的次数无关，故选C.

3.【选题意图】本题考查单项式及其相关定义，改编自课本64页练习第2题.题目

比较简单，掌握单项式及其相关定义是解决本题的关键.根据单项式、单项式的

次数、系数的定义逐个判断即可.属于理解层次.

121

【解】工//一的系数汽n■，次数为2,故选项A错误；

-Jx勺3的系数为次数为5,故选项B正确；

-23//的系数为一23,次数为5,故选项C错误；

第19页

-5X2的系数为-5,次数为2,故选项D错误.故选B.

4.【选题意图】本题考查多项式概念，改编自课本64页练习第3题.多项式的每一

项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别注意项的符号为负号时，一

定不要漏掉该项的符号.属于理解层次.

【解】A.一次项系数是-3,故此选项错误；B.最高次项是-2孙2此选项错误；

C.常数项是-1,故此选项正确；D.是三次三项式，故此选项错误.故选C.

5.【选题意图】本题考查多项式相关概念，改编自教材64练习第4题.解答本题的

关键是掌握多项式的项、次数及常数项的定义.几个单项式的和叫做多项式，每

个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的

项的次数叫做多项式的次数，由此可填空.属于了解层次.

【解】

多项式-2x2y-3x+2y-5x5-2%y+3x+27

分别写出各项-2x2y,-3x,2y,-5x5,-2x3y3,3x,27

多项式的次数36

常数项-527

6.【选题意图】本题是一道开放型的题目，考查多项式的次数与项数的定义，根据多

项式的概念求解即可.

【解】次数是3,且只含有x,y的二项式是N＞天,答案为：N/x（答案不唯一）.

（四）发展性作业解析

7.【选题意图】本题考查整式的有关概念，改编自课本67页习题2.1第6题.单项式

和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法.多项

式是若干个单项式的和.根据整式，单项式，多项式的概念可得结论.属于理解

层次.

【解】整式有：x-y,3a,f-y+J,」，孙z,4,'♦1

Srr?

多项式有：x-y,x1-y+-,---；

单项式有：3a,,，斗，4.

第20页

8.【选题意图】本题考查多项式的概念，根据课本64页例6进行系列创编.根据多

项式的相关概念得出次数和系数.属于能力提升层次.

【解】(1)这个多项式的次数是：三炉的次数，即这个多项式的次数是%故选c.

(2)多项式4a2一广+1*1+bi的项是：4a2加.所以项数是3>故

选B.

(3)由多项式的次数是7,可知-5x2fl+1y2的次数是7,即2。+3=7,

解得a=2.

(4)-5/+,的系数是-5,次数是2a+1+2=2a+3；

-xV的系数是-,次数是3+3=6；

4*1

的系数是;，次数是4+1=5.

(5)严t,(m+5)>+16是关于y的二次三项式,

(|m|-3=2

〈解得"z=5.

|m+5±0

(6)①由题意得：“计1=0,且〃-2士0,解得：m=-1,n±2.

则"z=-l,n±2时，该多项式是关于x的二次多项式；

②由题意得：〃计1士0,n-2=0,且2m+5〃=0,

解得：m±-l,n=2,

把“=2代入2m+5"=0得：m=-5,

则m=-5,n=2时该多项式是关于x的三次二项式.

第21页

第4课时代数式的值

日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价

友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在

20分钟内完成.

一、基础性作业

1.若x=：y=3,则代数式2x-y-l的值为（）

A.-5B.3C.-3D.5

2.已知方程x-2y+1=6,则整式3x-6y-10的值为（）

A.5B.10C.12D.15

3.如果|a+2|+（。-I?=0,那么（。+仞2。21的值是（）

A.-2021B.2021C.-1D.1

4.若a,6互为倒数，c,d互为相反数，则（a。）'-3（c+反^=

5.当x=T时，代数式加-bx3+ex-6的值为17,则当x=1时，代数式

ax'-bx"+ex-6的值为.

6.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为

a,圆孔的半径为

（1）求阴影部分的面积S；

（2）当a=8cm,r=2c"z时，求S的值（斤取3.14）.

第6题图

二、发展性作业

7.某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表（表中0.2是包装

费）：

数量x/件1234

售价w元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2

（1）写出用数量》表示售价y的代数式；

（2）求20件这种商品的售价；

（3）若买这种商品花费了23.2元，问买了多少件?

第22页

8.【观察发现】

（1）按照如图所示的操作步骤，若输入％的值为2,则输出的值为（）

输入尤一平方一乘3—减去5T输出

A.7B.7C.17D.5

【小试牛刀】

（2）根据图8（1）的流程图中的程序，当输入的数据％为2时，输出的数值为（）

A.4B.6C.8D.10

第8（1）图弟8（2）感图第8（3）题图

（3）小红设计了一个计算程序如图8（2）所示，并按此程序进行了两次计算.在计算

中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42,则这两次输入

的x值不可能是（）

A・0,2B.—1,—2C.0,1D.6,13

【深入探究】

（4）有一数值转换器，原理如图8（3）所示，若开始输入的x值是7,可发现第1次

输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,曲，

依次继续下去，第2021次输出的结果是.

【拓展应用】

（5）定义一种对正整数〃的“R”运算：①当冏为奇数时，结果为3〃+5；②当〃为偶

数时，结果为:（其中左是使二为奇数的正整数），运算重复进行下去.例如：

取”=26,运算如图8（4）所示.若〃=449,则第449次“F”运算的结果是

F②尸①人尸②

26第1次‘13第2次44第3次A11

第8（4）题图

第23页

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数

式的值.数值有的是直接给出的，有的是间接给出的，有的需要根据其他知识求出来.

（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1.【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材67页习题2.1第7题.将x与y的

值代入原式即可求出答案.属于了解层次.

1

【解】x=2，y=3

.\2x~y~1=1-3-1=-3

故选c.

2.【选题意图】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键.属于能

力提升层次.

【解】"-2>+1=6,

：x~2y=5,

:3x-6y-10=3（x-2y）~10

=3x5-10=5

故选A.

3.【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材68页习题2.1第8题.灵活运用整

体思想是解题的关键.属于能力提升层次.

【解】：x-2y+l=6,

x~2y=5,

：3%-6_y_10=3（x-2y）~10=3x5—10=5

故选A.

4.【选题意图】本题考查非负数的性质，绝对值，有理数的乘方，代数式求值等知

识.学生必须理解这些知识，在此基础上能灵活运用.是一道综合应用题，属于

第24页

能力提升层次.

【解】,.\+2+@I）2=0

.*.<7+2=0,且b1=0

/.a=2,b=l

a+b=2+1=1

.•.（Q+32021=（1/21=i

故选C.

5.【选题意图】本题考查相反数和倒数的概念，改编自教材58页练习第3题.两数

互为相反数，则它们的和为0;两数互为倒数，它们的积为1.属于了解层次.

【解】依题意，得：ab=l,c+d=Q

（a。）’3（c+d）3=13-0=1

故答案为1.

6.【选题意图】此题考查的知识点是求代数式的值.它不是简单地把代数式中字母换成

具体的数，按照代数式指明的运算计算就能出结果.而是代入数值后还有若干个字

母，这时需要把它们当成一个整体，通过适当的变换求出整体数值，进而求出结

果.属于能力提升层次.

【解】心=1代入代数式得：a+bc6=17,

ab+c=23,

当X=1时，

ax'bx1+ex6=a-I5b-I3+c-I6

=ab+c6=（。b+c）6

=236=29

（四）发展性作业解析

7.【选题意图】本题考查列代数式及求值，选自教材68页习题2.1第H题.通过表

格中的数据找出规律：发现商品数量每增加一件，售价便多2.3元，从而根据规律

列出代数式，并在第2,3小题中分别代入x与y的值，从不同角度求代数式的

值，为学生学习函数奠定基础.属于能力提升层次.

第25页

【解】(1)2.3x+0.2

(2)当x=20时，y=2.3x20+0.2=46.2.

答：20件商品的售价为46.2元.

(3)当y=23.2时,2.3尤+0.2=23.2

解得：％=10

答：此时这种商品买了10件.

8.【选题意图】本题考查代数式的求值，改编自教材66页练习第1题.程序框图和

计算机程序有关，是近几年来中考和各地方期末考试常见题，本题只要根据程序

框指明的运算和顺序，将字母换成数字，代入计算，就能求出结果.属于能力提

升层次.

【解】(1)由操作步骤图可知，计算过程为％2.：35,