测量金属的电阻率-2024届新高考物理一轮复习题型归纳含答案

测量金属的电阻率-2024届新高考物理一轮复习题型归纳

第九章恒定电流

测量金属的电阻率

【考点预测】

1.伏安法测电阻

2.实验实物图和实验电路图的画法

3.仪器的选择与使用

4.实验数据的处理和实验误差的分析

【方法技巧与总结】

1.实验原理（如图所示）

由R=得口=甲=£孕，因此，只要测出金属丝的长度八直径d和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的

电阻率p.

2.实验器材

被测金属丝，直流电源（4V）,电流表（0-0.6A）,电压表（0~3V）,滑动变阻器（0~50。）,开关,导线若干,螺旋

测微器，毫米刻度尺.

3.实验过程

⑴用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.

（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路.

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值Z.

（4）把滑动变阻器的滑片调到最左（填“左”或“右”）端.

（5）闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数1和U的值，填入记录表格

内.

（6）将测得的R、Z、d值，代入公式p=3整中，计算出金属丝的电阻率.

4.求△的平均值时可用两种方法

（1）用R=4分别算出各次的数值，再取平均值.

（2）用U—/图线的斜率求出.

5.注意事项

（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.

（2）测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间

的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.

（3）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.

（4）在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用0~0.6A量程）,通电时间不宜过长，以免

金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.

（5）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较

多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.

6.误差分析

⑴金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.

⑵测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R真，由&=p卷,知Px<p真.

（3）通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差.

【题型归纳目录】

题型一:制量金属的电阻率的实验原理和实疆卷材

题型二:测量金属的电阻率的实验步款和实验注意事项

题型三，测■金属的电阻率的实验数据处理方法

题型四:补偿法消除实验误差

【题型一】测量金属的电阻率的实验原理和实验媒材

【典型例题】

皿_（2022•浙江绍兴・统考一模）某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。

电阻圈

⑴所用实验器材:学生电源、电流表（0.64内阻约0.125Q）、电压表（3V,内阻约3%Q）、滑动变阻器（20Q,

24）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为V=

（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的U—/坐标中，则电阻圈的电阻R为

。（保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为

（填“分压式”或“限流式”）。

（3）实验再测量绕线轴的直径。=60mm,合金丝的直径d=0.4mm,合金丝的匝数九=14匝，结合上述电

阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率p=Q•馆（保留两位有效数字）。

（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差,利用如上图所示的桥式伏安法可以

进一步减小系统误差。实验过程:先闭合式,调节品滑片处于合适位置,再闭合为，调节B、上，使流过

检流计G的电流为零时,记录两电表的数据,计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的原

因:。

寇回刁（2023・吉林通化・梅河口市第五中学校考模拟预测）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，

它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃

管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封,构成可接入电路的电阻Rxo

（1）先用多用电表粗测该电阻的阻值，已知多用电表内部灵敏电流计满偏电流500M.选择开关旋转到欧姆

挡的“X1K挡，调节多用电表使指针指在图乙中的位置，读出粗测电阻的阻值Q,利用多用电表欧

姆档的简易结构图甲，计算出多用电表内置电源的电动势为Vo

（2）为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室选取的器材有：

A.电流表4（0~550/M,内阻尺4i约15Q）B.电流表4（。〜。.64内阻&2约。」25。）

C.电压表V（O~3V，内阻D.定值电阻8=9%Q

E.定值电阻凡=900。F.滑动变阻器72（0~50。,额定电流2A）

G.电源（12V,内阻约1.0Q）

G.开关和导线若干

（3）请根据所选实验仪器在图丙方框中设计出合理的实验电路。

（4）若实验小组用刻度尺测出水样两电极相距力,用游标卡尺测得玻璃管的内径为。，请利用电路中电压表

示数U,电流表示数/，及相关物理量的表示符号，表示出该水样品电导率的表达式为。

E--r尺?

［红黑［

甲

【题型二】测■金属的电阻率的实验步骤和实验注意*项

【典型例题】

吼2（2023•广西南宁・南宁三中校考二模）在“测定金属的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻

值约为5Q的电阻丝进行了测量。

图1

（1）在测量了金属丝的长度工之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径,测量结果如图1所示，金属

丝的直径日=mm。

（2）现有电源（电动势E为3.0U,内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A.电流表（量程0~34内阻约0.05Q）B.电流表（量程0~0.64内阻约0.2Q）

C.电压表（量程0~3V,内阻约状。）D.滑动变阻器（0~10。,额定电流24）

E.滑动变阻器（0~100。，额定电流M）

为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选，滑动变阻器应选（选填器材前的字母）=

（3）实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：

实验次数1234567

U/V0.100.300.701.001.501.802.30

I/A0.020.060.140.180.280.340.42

根据选取的器材和表格中的数据可知:该同学在实验中采用的是.

A.分压电路、电流表内接B.分压电路、电流表外接

C.限流电路、电流表内接D.限流电路、电流表外接

（4）该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表

示数U、电流表示数/,则该金属丝电阻率的测量值p=（用L、d、U和1表示）o

（5）考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差,小平同学按照如图所示电路,保持电压表左端接线位置

不变，先将电压表接在6点，读出两表的示数分别为U、小然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分

别为他认为：电阻尺的值可以用a和/i的比值来求,这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请

问你是否同意他的想法，并说明理由。

R、

团（2023•江苏盐城・盐城市伍佑中学校考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学选择一

根粗细均匀、阻值约为5Q的电阻丝进行测量。

（1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示为mm。

（2）现有电源（电动势E为3.0V,内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A.电流表（量程0~0.64内阻约0.2。）B.电压表（量程0~3口内阻约状。）

C.滑动变阻器（O~5Q,额定电流2⑷D.滑动变阻器（0~200Q,额定电流L4）

为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选（填器材前的字母）。

（3）补充完成图2中实物间的连线。

图2

（4）上述实验，下列说法正确的是o

A.多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差

B.用电压一电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

C.电压表分流会导致电阻测量值偏小

D.电流表分压会导致电阻测量值偏大

（4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（（O-cm）T。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的

电导率约为L0x.cm）-I。将该饮用水灌入一个高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶（如图3所

示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2中的实验器材能否较为

精确地测量该饮用水的电导率。。

12cm

金属圆片电极

图3

【题型三】测量金属的电阻率的实验数据处理方法

【典型例题】

题3（2024.云南大理.云南省下关第一中学校联考模拟预测）电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格

的一项重要指标，某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀

的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为"玻璃管两端口用插有铁钉的橡皮塞塞住，进行如下实验：

3cm十中

II主尺

I了IIIIII!III『」I游标尺

⑴注水前，用如图甲所示游标卡尺的（填’或"C"）测量爪测玻璃管内径，其示数如图乙所

示，则该玻璃管的内径d=mm»

（2）用多用电表欧姆挡“X100”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量（如图甲所示），示数如图乙所示，则水

的电阻为Q。

（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材:

A.电流表（量程3mA，电阻约为5Q）B.电压表（量程6vz，电阻约为10%Q）

C.滑动变阻器（O~2OQ,额定电流1A）D.电源（6V,内阻约为1Q）

E.开关一只、导线若干

R

请在图甲所示虚线框内画出电路图（被测电阻用符号—表示）。

甲

（4）图乙为根据电流表和电压表的实验数据所画出的U—/图像。根据U-/图像，求出水样的电阻A=

Q（保留2位有效数字）。

（5）计算水样的电导率表达式＜3=（用符号兀、R、d、L表示）,通过代入数据可以判定此水样是否合

格。

题目同（2023•湖南郴州•郴州一中校联考模拟预测）某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器

材如下:待测金属丝凡，电源E（电动势为3V、内阻不计）,电流表（量程为0.6A、内阻为1.0。），电压表（量程

为3V、内阻约为3H2），滑动变阻器M（最大阻值为15Q）,毫米刻度尺,开关S及导线若干。实验步骤如下：

（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度Z=25.00cm,再用螺旋测微器测金属丝的直径，示数

如图甲所示，金属丝直径的测量值6=mm。

（2）为减小误差，应选用乙图中的（填,”或“”）连接线路。

（3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置,并记录两电表的读数，作出如图丙所示的/—U图像,可得金

属丝的电阻Rx=Q,电阻率p=Q•mo（结果均保留两位有效数字）

（4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【题型四】补偿法消除实验误差

【典型例题】

皿£（2022•广东珠海・珠海市第二中学校考模拟预测）某实验小组需要测定一滑动变阻器电阻丝的电阻率。

实验器材有:待测滑动变阻器、电源（电动势约3V）、电流表（量程100mA）、电阻箱、导线若干。

（1）由于不方便用螺旋测微器测量电阻丝的直径,某同学提出了由螺线管绕线宽度除以匝数的方法来测量

电阻丝直径。测得总匝数n=200匝时螺线管的绕线宽度如图（甲）所示,则绕线宽度为cm；

（2）将器材按图（乙）连接，在闭合电键前将滑片移至最右端200匝处,并将电阻箱阻值调至（填”最

大”或“最小”），然后逐渐调节电阻箱的阻值A,使电流表的示数为80mA；

（3）之后不断减少电阻丝接入电路的匝数，同时调节电阻箱，保持电流表示数80mA不变,记录数据如下：

九（匝）20016012080400

R(Q)111621223136

（4）在坐标纸上描点如图（丙）所示，请在坐标纸上作出R随几变化的图线o若图线的斜率绝对值

为Q电阻丝直径为d,进一步测得螺线管的直径。=L80cm,该电阻丝电阻率的表达式p=（用

鼠d、D表示）,计算结果为。•小（保留3位有效数字）；

（5）电流表和电源的内阻会导致电阻率的测量结果（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

遁目④（2021.福建泉州.统考三模）某学习小组通过实验测量一金属丝的电阻率。

（1）用游标卡尺测量金属丝的直径，测量的示数如图甲所示，该示数6=cm；

（2）为了精确测量金属丝的电阻学习小组设计并连接好如图乙所示的实验电路，M、N为金属丝接入电

路的两端,标准电池的电动势为马，G为灵敏电流计,实验操作如下：

①用刻度尺测出M、N之间的长度L1；

②将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大，闭合Si，调节儿使电流表人示数适当，读出电流表的示数/；

③保持R的滑片位置不变，闭合S2,调节P使电流计G指针指向零刻度线,用刻度尺测出M、P之间的长

度L2,此时M、P间的电势差为；

④根据测量数据可求出金属丝的电阻R,=，电阻率0=o（均选用d、Es、I、乙、乙表示）

【过关流试】

一、

期目工（2023・甘肃张掖一中学校考模拟预测）高压脉冲保鲜技术是利用两个半圆柱形电极形成的

电场进行杀菌的，某兴趣小组为了测量该电极的电阻率，进行了如下实验：

567cm

II.!I.[|LJJJ」」」」」」.LI.II.II

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

05101520

图（a）

（I）用毫米刻度尺测出了电极的长度L，用游标卡尺测量半圆面的直径d,结果如图3）所示，其读数是

mmo

（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量两个半圆面间的电阻。电极的电阻约为30Q,画出实

验电路图。

电源E（电动势为3V,内阻约为0.5。）

电流表4（量程为0~250mA,内阻/=5Q）

电流表4（量程为0~300mA,内阻约为5Q）

滑动变阻器五（最大阻值为10Q，额定电流为2⑷

开关S及导线若干

要求电路中的电流可以从零开始调节，将设计的测量电路图画在图⑹方框内，并标明器材代号。

（3）设计方案正确，测量得到电流表4的示数为4,电流表4的示数为跖从设计原理看，其测量值与真实

值相比（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。电阻率的表达式p==（用测量量表示）

题目0（2023•宁夏石嘴山校考模拟预测）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材

有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为凡）、一个电流表（内阻为此0、一根均匀电阻

丝（电阻丝总阻值大于国,并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺,无法测量电

阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入

电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图甲连接；

⑵开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的端（填%”或*”）；

（3）改变金属夹的位置，闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角个和电流表示数I,得到多组数

据；

（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示，图线斜率为限与纵轴截距为d,设单位角度对

应电阻丝的阻值为该电池电动势和内阻可表示为£=,T=（用R。、尺4、Md、表示）

（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值小,利用现有器材设计实验,在图丙方框中

画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）=

丙

题目区（2023•安徽亳州・蒙城第一中学校考三模）在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学选择一根粗细

均匀、阻值约为5Q的电阻丝进行了测量。

（1）在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示为

（2）现有电源（电动势E为3.0U,内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A.电流表（量程0~0.64内阻约0.2。）B.电压表（量程0~3忆内阻约弘。）

C.滑动变阻器（O~5Q,额定电流2A）D.滑动变阻器（0~200Q,额定电流M）

为减小误差，且电压调节范围尽量大,滑动变阻器应选（选填器材前的字母），然后补充完成图2中

实物图的连线。（

（3）关于上述实验，下列说法正确的是

A.用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差

B.用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

C.只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小

D.只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大

（4）电导率是电阻率的倒数，用希腊字母15表示，常用单位是西门子/厘米（S/cm）,即lS/cm=1（。•cm）-1

电导率是反映水质的一项重要指标。资料显示某种饮用水的电导率约为LOxIC^s/cm将该饮用水灌满

一个绝金缘性能良好、高约12cm、容积约240mL的薄壁圆柱形塑料简（如图3所示），瓶的两端用两个略小

于瓶底面积的固定金属圆片电极密封经计算该塑料瓶中饮用水的电阻值约为。（保留到小数点后

一位）。

若用上面灌满该饮用水的圆筒替换掉原来的电阻丝，进一步用图2中的电路（不增减器材）较为精确的测量

该饮用水的电导率，则需对电路结构的改进措施是

］题目@（2023•山东济南・山东师范大学附中校考模拟预测）随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家

万户。济南市定期对市场出售的纯净水质量进行抽测，通过测量电导率判定是否合格（电导率3是电阻率

的倒数，电导率小于10为水质合格）。测量时将采集的水样装入绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用

圆片形的金属电极密封，两电极相距乙=0.50巾,该实验还用到如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、学

生电源、单刀单掷开关一个和导线若干。图甲为用10分度的游标卡尺测量容器内径的图示。图乙为测量

电路，图丙为根据电流表和电压表的实验数据所画出的U-/图像。

请根据以上所述完成下列问题：

（1）容器的内径d的测量值为cm。

R

（2）请根据图乙所示的实物图画出电路图（被测电阻用-----1—符号表示）。

（3）根据图丙的U—/图像，求出水样的电阻R=Q（保留两位有效数字）。

（4）计算出该水样的电导率6=（Q-m）T（保留三位有效数字）,通过数据对比可以判定此水样水质

（选填“合格”或者“不合格”）。

题目回（2023•浙江•校联考模拟预测）李同学在研究测量电源电动势和内阻实验中，电路连接如图2，突然灵

光一闪，发现该电路也可以粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率。

（1）如图2所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝,测量出瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度Z。,测得

n匝电阻丝缠绕后的宽度为为则电阻丝的直径为；测量出滑动变阻器瓷筒外径。，可认为一匝电阻

图2

（2）将开关S?拨到接线柱2，闭合开关g,调节滑动变阻器,即改变其接入电路中的宽度Z,电压表和电流表

示数都在较大范围内较为均匀的变化,整理数据如图3所示,横坐标单位为10，若图像斜率为k,则电阻丝的

电阻率为（用题设中已知物理量符号表示）；

图3

（3）储同学认为从图3中图像数据可知，上述实验方案误差较大，应采用电流表外接的方式，你是否认同储

同学观点，并说明理由;

（4）杨同学继续用如图1电路测量电源电动势和内阻，根据前面实验结果，为减小实验误差，开关S2应该连

接接线柱（选填“1”或“2”）；电源电动势测量值相较真实值（选填“偏大”、“偏小”或“相

同”）；电源内阻数量级应为（选填“几欧”、“几十欧”或“几百欧”）。

第九章恒定电流

测量金属的电阻率

【考点冽】

1.伏安法测电阻

2.实验实物图和实验电路图的画法

3.仪卷的逸彝与使用

4.实验数据的处理和实疆误差的分析

【方法技巧与总结】

1.实验原理（如图所示）

由R=得口=罕=四津，因此，只要测出金属丝的长度八直径d和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的

SI4Z

电阻率p.

2.实验器材

被测金属丝，直流电源（4V）,电流表（0-0.6A）,电压表（0~3V）,滑动变阻器（0~50。）,开关,导线若干,螺旋

测微器，毫米刻度尺.

3.实验过程

⑴用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.

（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路.

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值Z.

（4）把滑动变阻器的滑片调到最左（填“左”或“右”）端.

（5）闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数1和U的值，填入记录表格

内.

（6）将测得的R、2、d值，代入公式p=3整中，计算出金属丝的电阻率.

4.求△的平均值时可用两种方法

（1）用R=4分别算出各次的数值，再取平均值.

（2）用U—/图线的斜率求出.

5.注意事项

（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.

（2）测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间

的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.

（3）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.

（4）在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表用0~0.6A量程）,通电时间不宜过长，以免

金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.

（5）若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较

多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.

6.误差分析

（1）金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.

⑵测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R真，由&=p卷,知Px<p真.

（3）通电电流过大，时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差.

【题型归纳目录】

题型一:制量金属的电阻率的实验原理和实疆卷材

题型二:测量金属的电阻率的实验步款和实验注意事项

题型三，测■金属的电阻率的实验数据处理方法

题型四:补偿法消除实验误差

【题型一】测量金属的电阻率的实验原理和实验媒材

【典型例题】

皿_（2022•浙江绍兴・统考一模）某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。

电阻圈

⑴所用实验器材:学生电源、电流表（0.64内阻约0.125Q）、电压表（3V,内阻约3%Q）、滑动变阻器（20Q,

24）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为V=

（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的U—/坐标中，则电阻圈的电阻R为

。（保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为

（填“分压式”或“限流式”）。

（3）实验再测量绕线轴的直径D=60mm,合金丝的直径d=0.4mm,合金丝的匝数九=14匝，结合上述电

阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率p=（保留两位有效数字）。

（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差,利用如上图所示的桥式伏安法可以

进一步减小系统误差。实验过程:先闭合法,调节用滑片处于合适位置,再闭合为，调节油、凡，使流过

检流计G的电流为零时,记录两电表的数据,计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的原

因:。

【答案】0.97/0.98/0.999.6/9.7/9.8/9.9/1.0分压式4.5x10-7/4.6x10-7/4.7x10-7/4.8

x10-7/4.9xIO'CD支路没有分流，安培表示数等于待测电阻电流；CD两点电势相等，伏特表示数

等于待测电阻电压

【解析】电压表量程为3V,则读数时读取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V,因此需要估读一

位，可读的其读数为0.98Vo

（2）［2］在U—/图像中，图像的斜率表示电阻，因此跟你举图像可得

［3］根据U—/图像所描点迹对应的电压范围可知，电压范围变化大，而分压式接法的一大特点就是电压

可调范围大，因此可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为分压式接法。

（3）［4］根据已知条件可得该合金丝的长度为

L=14x2TL,—=14兀

该合金丝的横截面积为

根据电阻定律有

o_L

R=p乓

可得

联立以上各式，代入数据可得

p=4.6xICT’。•m

（4）［5］惠更斯电桥法的原理就是通过调节滑动变阻器与两个电阻箱，使连接检流计G的电流为零时，即

使CD支路没有分流，则可保证安培表示数等于待测电阻电流；而检流计G的电流为零，则说明CD两点

电势相等，即伏特表示数就等于待测电阻得电压，电流表和电压表所测均为待测电阻电流与电压得真实

值。

目兀（2023・吉林通化・梅河口市第五中学校考模拟预测）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，

它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃

管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封,构成可接入电路的电阻R,。

（1）先用多用电表粗测该电阻的阻值，已知多用电表内部灵敏电流计满偏电流500〃A,选择开关旋转到欧姆

挡的“x挡，调节多用电表使指针指在图乙中的位置,读出粗测电阻的阻值。,利用多用电表欧

姆档的简易结构图甲，计算出多用电表内置电源的电动势为Vo

（2）为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室选取的器材有：

A.电流表4（O~55O〃A内阻尺4i约15Q）B.电流表4（0〜0.64内阻凡《约0225。）

C.电压表V（O~3V,内阻£丫=3也）D.定值电阻品=9%Q

E.定值电阻凡=900。F.滑动变阻器A（O~5O。,额定电流2⑷

G.电源（12V,内阻约1.0Q）

G.开关和导线若干

（3）请根据所选实验仪器在图丙方框中设计出合理的实验电路。

（4）若实验小组用刻度尺测出水样两电极相距L,用游标卡尺测得玻璃管的内径为。，请利用电路中电压表

示数U,电流表示数/，及相关物理量的表示符号，表示出该水样品电导率的表达式为。

E--r火中

［红黑［

甲

4L(JRv—U)

【答案】1.9x1047.5

KEPU(RV+R^

【解析】（1）［1］由图乙可读得欧姆表读数为

19xl03^=1.9xl04i2

［2］由多用电表表盘原理可知，选择开关旋转到欧姆挡的“x1k”挡时多用电表内电阻为15000。，因此可得

E=IgR『500//Ax15000。=7.5V

（2）［3］电源电动势为12匕所给电压表量程为3V,需要将电压表改成大量程，因电压表内阻Ry=3k。,根

据电压表得改装原理

U'=UV+^R'X

解得

R'x—9kQ,

所以应串联定值电阻用=9kQ,同时根据欧姆定律，可估算出纯净水最大电流

因此电流表应选儿。因新改装电压表内阻均为已知量，能准确的求出电压表所分得的电流，电流表选用外

接法，此时能准确求出流过Rx的真实电流和其两端真实电压，从而求出％的准确阻值。滑动阻值相对较

小，要想得到更多组实验数据，滑动变阻器应选用分压式接法，实验电路图如图所示

（3）［4］根据电阻定律

根据电路图即测量原理可得

联立解得

4L(IRv—U)

PKlfU(Rv+R^

【题型二】测量金属的电阻率的实验步骤和实验注意*项

【典型例题】

吼2（2023•广西南宁・南宁三中校考二模）在“测定金属的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻

值约为5。的电阻丝进行了测量。

（1）在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径,测量结果如图1所示，金属

丝的直径d—mm。

（2）现有电源（电动势E为3.0U,内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A.电流表（量程0~3人，内阻约0.05Q）B.电流表（量程0~0.64内阻约0.2Q）

C.电压表（量程0~3V,内阻约我。）D.滑动变阻器（0-10Q,额定电流2A）

E.滑动变阻器（0~100。,额定电流L4）

为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选，滑动变阻器应选（选填器材前的字母）。

（3）实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据,如下表所示：

实验次数1234567

U/V0.100.300.701.001.501.802.30

I/A0.020.060.140.180.280.340.42

根据选取的器材和表格中的数据可知:该同学在实验中采用的是。

A.分压电路、电流表内接B.分压电路、电流表外接

C.限流电路、电流表内接D.限流电路、电流表外接

（4）该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表

示数U、电流表示数1,则该金属丝电阻率的测量值p=（用力、d、U和/表示）-

（5）考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图所示电路，保持电压表左端接线位置

不变，先将电压表接在&点，读出两表的示数分别为U,然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分

别为他认为：电阻R的值可以用U和&的比值来求,这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请

问你是否同意他的想法，并说明理由。

--------©-T-----------1

I

RxQIQ

【答案】0.460BDB可竺见解析

47L

【解析】由图可知电阻丝的直径为

d=0mm+46.0X0.01mm=0.460mm

（2）［2］［3］由于待测电阻约为5。,则有

Im=窄=0.6A

则电流表应选B;为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选阻值较小的，即选择。。

（3）［4］由表格中的数据可知，电流表和电压表的读数用从零开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，由于

待测电阻较小，电流表采用外接法。

故选B。

（4）［5］根据电阻定律可得

_L

凡D=PW

根据欧姆定律可得

心=¥

又

解得

_TtUd2

P=F~

（5）［6］不同意，仇和4是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内阻

带来的测量误差。

题目区（2023•江苏盐城・盐城市伍佑中学校考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中,某同学选择一

根粗细均匀、阻值约为5。的电阻丝进行测量。

（1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示为mm。

（2）现有电源（电动势E为3.0U,内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：

A.电流表（量程0〜0.64内阻约0.2。）B.电压表（量程0~3忆内阻约班。）

C.滑动变阻器（O~5Q,额定电流2A）D.滑动变阻器（0~200Q,额定电流L4）

为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选（填器材前的字母）。

（3）补充完成图2中实物间的连线o

（4）上述实验，下列说法正确的是。

A.多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差

B.用电压一电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

C.电压表分流会导致电阻测量值偏小

D.电流表分压会导致电阻测量值偏大

（4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（（O-cm）T。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的

电导率约为1.0x.cm）-1将该饮用水灌入一个高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶（如图3所

示）,瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2中的实验器材能否较为

精确地测量该饮用水的电导率。。

图3

【答案】0.669/0.670/0.671

BC/CB不能，原因见解析

［解析［（1）［1］根据题意，由图可知，电阻丝的直径为

D=0.5mm+17.0x0.01mm=0.670mm

0.669~0.671均算正确；

（2）［2］为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法,且选阻值较小的。故选C；

（3）［3］待测电阻约为5。，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故

（4）［4］A.用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；

B.用电压一电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；

CD.只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值

较大，则电阻测量值偏小，故。正确，D错误。

故选BC。

（5）［5］由电阻定律和＜7=工，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为

P

R=工•与=600。

0S

当该同学用上述装置进行检测时，电路中最大电流为

/=普-0.005人

R

几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用上述实验装置完成精确测量。

【题型三】测■金属的电阻率的实验数据处理方法

【典型例题】

吼◎（2024・云南大理.云南省下关第一中学校联考模拟预测）电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格

的一项重要指标，某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀

的圆柱形玻璃管中注满纯净水,玻璃管长为乙，玻璃管两端口用插有铁钉的橡皮塞塞住,进行如下实验：

产主尺

IIJI

游标尺

0

⑴注水前，用如图甲所示游标卡尺的（填或"C"）测量爪测玻璃管内径，其示数如图乙所

示，则该玻璃管的内径d=mm。

（2）用多用电表欧姆挡“x100”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量（如图甲所示），示数如图乙所示，则水

的电阻为Q。

（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A.电流表（量程3mA，电阻约为5Q）B.电压表（量程6U,电阻约为10%Q）

C.滑动变阻器（0~20。,额定电流L4）D.电源（6V,内阻约为1Q）

E.开关一只、导线若干

R

请在图甲所示虚线框内画出电路图（被测电阻用符号一匚二^表示）。

甲

(4)图乙为根据电流表和电压表的实验数据所画出的U—1图像。根据U-/图像，求出水样的电阻A=

。(保留2位有效数字)。

(5)计算水样的电导率表达式b=(用符号兀、五、d、乙表示)，通过代入数据可以判定此水样是否合

格。

„4L

【答案】B21.617002.1X103

兀d2A

【解析】［2］注水前，用如图甲所示游标卡尺的内测量爪B测玻璃管内径，该游标卡尺为10分度的

游标卡尺，最小分度为0.1mm,则游标卡尺的读数为

d=21mm+6X0.1mm=21.6mm

(2)［3］用多用电表欧姆挡“X100”倍率，由图可知,玻璃管中水的电阻为

△=17.0x1000=1700。

(3)［4］根据题意，滑动变阻器应采用分压式接法，电流表应采用内接法，电路图如图所示

(4)［5］。一/图像的斜率即为水样的电阻大小

r=券=2.1X103。

M

(5)［6］由电阻定律

由题意电导率

p

联立得

4L

TtcfR

题目§（2023•湖南郴州•郴州一中校联考模拟预测）某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器

材如下:待测金属丝兄，电源E（电动势为3V、内阻不计），电流表（量程为0.64内阻为1.0。），电压表（量程

为3V、内阻约为,滑动变阻器R（最大阻值为15Q），毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下：

（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度Z=25.00cm,再用螺旋测微器测金属丝的直径，示数

如图甲所示，金属丝直径的测量值4=mmo

（2）为减小误差，应选用乙图中的（填%”或“"）连接线路。