版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
关于切线的判定新使用的1.直线和圆有哪些位置关系2.什么叫圆的切线?3.学过哪些圆的切线的判断方法你还记得吗?第2页,共26页,2024年2月25日,星期天.Ol相离:.O直线和圆没有公共点l相切:直线和圆有唯一的公共点(这时的直线叫切线,唯一的公共点叫切点).Ol相交:直线和圆有两个公共点直线与圆的位置关系一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点知识回顾第3页,共26页,2024年2月25日,星期天直线和圆相交
直线和圆相切直线和圆相离●O●O相交●O相切
相离r
rr┐dd┐d┐d<rd=rd>r知识回顾用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分第4页,共26页,2024年2月25日,星期天思考:判定直线与圆相切的两种方法只有一个公共点当d=r,那么直线l与⊙O相切切线(1)(2)第5页,共26页,2024年2月25日,星期天
还有圆的切线的判定方法吗?根据圆与直线的位置关系,能否找到圆的切线的判定方法呢?第6页,共26页,2024年2月25日,星期天
切线的判定定理3.切线28.2与圆有关的位置关系第7页,共26页,2024年2月25日,星期天
在理解圆的切线的定义的基础上,了解判定圆的切线的三种方法。
掌握切线的判定定理。
能运用切线判定定理解答一些有关的问题,学会在解答与切线有关问题时,能正确的添加辅助线.
学习要求:第8页,共26页,2024年2月25日,星期天在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.画一画第9页,共26页,2024年2月25日,星期天O
Arl切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。符号表示:画一画①②∵OA是半径,OA⊥于A∴是⊙O的切线。ll第10页,共26页,2024年2月25日,星期天说明:定理的题设是:一条直线L满足两个条件:①
经过半径OA的外端点A;②
垂直这条半径OA。结论:这条直线L是圆的切线。即直线L⊥OA于A,则L为⊙O的切线。⑵定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可,否则就不是圆的切线。
第11页,共26页,2024年2月25日,星期天1.过半径的外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的的直线是圆的切线()3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()×××OrlAOrlAOrlA用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:
(1)直线经过半径的外端;
(2)直线与这条半径垂直。判断下列语句是否正确第12页,共26页,2024年2月25日,星期天1.已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则⊙A与x
轴的位置关系是_____,⊙A与y
轴的位置关系是______。相离相切OXYBC43Axy快速抢答第13页,共26页,2024年2月25日,星期天2.如图,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.
60°快速抢答ABC0第14页,共26页,2024年2月25日,星期天快速抢答3.已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
请问BC是⊙O的切线吗?为什么?OEDCBA第15页,共26页,2024年2月25日,星期天〖例1〗已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,
CA=CB求证:直线AB是⊙O的切线.OBAC证明:连结OC(如图)∵OA=OB,CA=CB∴OC是等腰△OAB底边AB上的中线∴AB⊥OC∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线.这种证明方法简记为:“有交点,连半径,证垂直”注意:使用此方法时必须已知直线与圆有一公共点。第16页,共26页,2024年2月25日,星期天OABCD〖例2〗已知:O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,
以O为圆心,OD为半径作⊙O.求证:⊙O与AC相切.证明:过O作OE⊥AC于E∵AO平分∠BAC,OD⊥AB,∴OE=OD.∵OD是⊙O的半径,∴OE是⊙O的半径.∴AC是⊙O的切线.E这种证明方法简记为:“没交点,作垂直,证半径。注意:使用此方法时不知直线与圆是否有公共点第17页,共26页,2024年2月25日,星期天例1与例2的证法有什么不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为:有交点,连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为:没交点,作垂直,证半径。OBACOABCED想一想第18页,共26页,2024年2月25日,星期天证明:连结OP∵AB=AC,∴∠B=∠C∵OB=OP,∴∠B=∠OPB∴∠OPB=∠C∴OP∥AC∵PE⊥AC∴PE⊥OP∴PE为⊙0的切线1.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O
交边BC于P,PE⊥AC于E,
求证:PE是⊙O的切线.练一练OABCEP第19页,共26页,2024年2月25日,星期天2.如图,已知AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,过点D作射线DE,使∠ADE=30°,求证:DE是⊙O的切线.练一练OABDE30°证明:过圆心0作OC⊥DE于C∵∠ADE=30°,∴OC=OD.
又∵BD=OB,∴OC=OB.
即OC为⊙O的半径.
又∵OC⊥DE,
∴DE是⊙O的切线.C第20页,共26页,2024年2月25日,星期天1.判定圆的切线有哪些方法?(1).定义:和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.(2).数量(d=r):和圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(3).定理:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.回顾与思考第21页,共26页,2024年2月25日,星期天回顾与思考2.证明圆的切线时常用的辅助线有哪些?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为:有交点,连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为:没交点,作垂直,证半径。第22页,共26页,2024年2月25日,星期天
家庭作业:P.49、23第23页,共26页,2024年2月25日,星期天谢谢大家!第24页,共26页,2024年2月25日,星期天证明:连结OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C。∵OB=OP,∴∠B=∠OPB,∴∠OPB=∠C。∴OP∥AC。∵PE⊥AC,∴PE⊥OP。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【同步备课】第7课时 整数乘法运算定律推广到小数(教案)五年级数学上册(人教版)
- 实习生工作不认真的检讨书
- 春节团拜会策划书
- 关于同意XXXX与XXX合作设立XXX教育的中外合作办学机构的批复
- 2024年成都房屋租赁合同参考范本(2篇)
- 2024年终止劳动合同参考模板(4篇)
- 2024年公司租房合同格式范文(四篇)
- 2024年担保借款合同经典版(六篇)
- 2024年单位租车协议电子版(二篇)
- 2024年市场档口转让合同范文(二篇)
- GB/T 1002-2021家用和类似用途单相插头插座型式、基本参数和尺寸
- 2022年心肌梗死指南
- 建设施工企业安全生产风险分级管控和隐患排查治理双重预防机制
- 城镇污水处理厂运行管理考核标准
- 组微电影-a9红楼梦剧本
- 公路水运施工企业安全生产管理人员培训课件
- 2023年高校教师职业道德题库含答案(完整版)
- 玉米高产高效生产技术全套课件
- 萨提亚冰山模型课件
- 《社会科学统计分析》课程教学大纲
- 化粪池清理及管道疏通承包合同范本(3篇)
评论
0/150
提交评论