陕西中考数学第二轮复习策略讲座

2019中考数学复习策略（1）三抓：

一、第一轮复习的总体要求①抓基本概念的理解、掌握；②抓公式、定理的熟练应用；③抓基本技能的训练。三抓、四化、过五关（2）四化：

③解题步骤规范化；②基本方法牢固化；①基础知识系统化；④繁难题目简单化。（3）过五关：

①核心概念要过关；②教材中典型例题要过关；③基本技能技巧要过关（特别是计算、解方程、解不等式、待定系数法）；④简单的几何问题要过关（特别是三角形全等与相似、平行四边形、梯形）；⑤简单实际应用问题的建模思想方法要过关。第一轮复习的功能：保分

第二轮复习策略总体目标请教师跳进题海；让学生跳出题海；**量不在多，在于典型**话不在多，在于讲透**题不在难，在于思想第二轮复习的功能：抢分

第二轮复习是第一轮复习的提高与延伸，是提高学生综合能力与应试技巧的阶段。第二轮复习要注重以下几点：1.紧抓考纲，重视基础，回归课本。

以《2019陕西中考考试说明》作为依据，重视基础，认真复习常规题型。从这几年的试题来看，陕西省数学中考比较重视学生对基本知识的考查，基础题占大部分分值，并且大多数题目的解法都能从课本上找到影子。因此复习的时候要重视基础，回归课本，要掌握典型例题、常规题型的思路及解法！

2019年中考说明明确指出：

2019年数学中考试题的大结构与18年相同

2018年试题与17年比较：

1、填空题中取消选做题

2、优化试卷结构、内容结构、整体降低难度、弱化区分度、增强信度和效度18题三角形全等、19题统计）

整体降低难度，降低入门题难度，让容易题更容易，提高落点，让难题的思维性、灵活性有一定的高度，从而弱化区分度，增强信度和效度。

3、关注课题学习、问题探究，思考其在考查学生发现问题与解决问题能力方面蕴含的契机和内涵。2.培养审题，规范答题，避免失分。

在平时的教学中要注意培养学生的审题能力，学生做错题的原因，往往不是因为不会做，而是因为审题不清，或者计算错误，步骤不规范等造成丢分。第18题——统计:主要考查学生的数据分析观念和仔细审题的习惯18题——统计:主要考查学生的数据分析观念

(2016年)某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是

；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？18题——统计:主要考查学生的数据分析观念

(2017年)某养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在

区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）书写——格式规范科学书写——格式规范科学字母、图形语言、表格、文字语言的结合使用书写——格式规范科学孩子很认真，老师很心疼！

在二轮复习课堂中教师对一些重要的例题讲解应该重点分析解题的思路，重视板书对学生的示范作用，进一步规范学生的解题格式，已达到合理有效并且还能帮助学生节省一定的答题时间，同时老师也有必要让学生了解中考评分标准。3.落实数学思想方法，加强解题的综合能力。

初中阶段的数学思想方法主要有转化思想，数形结合，分类讨论等，这些数学思想是解决灵活题型的有效途径，老师要将这些思想方法通过长期的渗透使学生逐步形成数学素养，尤其是面对压轴题，更应该重视对优生的数学素养的培养。第25题面积等分—公平问题

QEGQF1、中心对称图形等分面积2、非中心对称类图形等分面积第25题面积等分—公平问题面积相等基本模型直线过定点等分面积类问题EFD直线过定点等分面积类问题EFEMEFM25题—最值问题ABCDGFHOE定点定长存隐圆，定线定角跑双弧；三点必有外接圆，对角互补也共圆。25题最值—最值类问题分析：面积均为两个因数积的模式思路一：固定一个因数，另外一个因数的大小决定积的大小思路二：两个因数均为变量，考虑利用完全平方差公式变形来解决25题等分—面积最值类问题思路三：两个因数用同一个字母表示，出现该字母的二次模式，

利用二次函数来求最值

*也就是利用顶点坐标公式或者配方的方法来求最值【案例分析】如图，已知□ABCD，AB=a（a>b），BC=b(P为AB边上的一动点，直线DP交CB的延长线于Q．求AP+BQ的最小值．第二轮复习的几个建议：

建议1：加强备课组合作，坚持自己命题，精选习题，注重实效。结合实际学情，组织备课组成员研究近5年的陕西中考试题，对比分析重点、热点等问题。精心筛选好每一堂的习题，让学生练到实处。陕西中考数学二次函数复习六大类（适用于中下等学生）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求h、k的值；（2）求△ACD的面积；（3）判断△ACD的形状，并说明理由；（4）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（5）在对称轴上找一点P，使△BCP的周长最小，求出P点坐标及△BPC的周长；陕西中考数学二次函数复习十五类（适用于中上等学生）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（6）在AC下方的抛物线上有一点N,过点N作直线L∥y轴，交AC与点M,当点N坐标为多少时，线段MN最长；（7）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使△CAN面积最大。且最大面积是多少？（8）在AC下方的抛物线上，是否存在一点M，使四边形ABCN面积最大，且最大面积是多少？如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（9）在Y轴上是否存在一点E，使△ADE为直角三角形，若存在。求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（10）在Y轴上是否存在一点F，使△ADF为等腰三角形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；（11）在抛物线上是否存在一点N,使S△ABN=S△ABC，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由；如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

（12）在抛物线上是否存在一点P，使△PAC与△ADC全等,若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由;

(13)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A,B,K,L为顶点形成平行四边形，求出K,L点的坐标;（14）在y轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A,B,K,L为顶点形成平行四边形，求出K,L点的坐标;

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．

(15)在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A,D,K,L为顶点形成平行四边形，求出K,L点的坐标。

陕西中考数学二次函数复习三类（适用于尖子生）

类型一

类型二

类型三

建议2：例题要讲“透”，做到举一反三。每一例题，教师多留点时间让学生思考，讲解时要讲透此题的解题思路，题目所体现的数学思想，并针对性设计一些变式题让学生跟踪练习，并给学生总结出规律方法以达到事半功倍的效果。2018年考题2017年考题

观察

发现

总结2016年考题2015年考题2014年考题2013年考题一、用心发现考情分析

课改后的陕西中考中，在第23题题位上始终考查圆的相关知识，“切线”这一知识点或在已知中或在求证中如影相随；另外两个如影相随的知识点就是“三角形相似”和“解直角三角形”；这两大模型再加上圆中“垂径定理”、“圆周角定理”等知识点构建成第23题试题。设问均为两问，考查形式包含：（1）证明角或线段相等；（2）线段平行；（3）切线的判定；（4）计算线段长、线段比例关系；（5）求三角函数值等。主要体现中学数学核心素养中的直观想象、数学运算、逻辑推理。

例题：如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O外一点，AC平

分∠DAB交⊙O于C，且AD⊥CD,垂足为D。求证：DC是⊙O的切线二、例题讲解如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．（2）连接CE，如果CE=6，AC=8.求⊙O的半径和圆

心O到弦AC的距离（3）在（2）的条件下你能计算出DC的长吗？（1）求证：AC平分∠DABABCD三、变式拓展如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．（4）在题目的条件下延长DC，AB交与点F,如果∠DFA=300，求AF：AC的值？FCBFA

1.圆中常用的辅助线的作法：(1)有弦，可作弦心距，与弦的一半、半径构成直角三角形．(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角．(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线

2．切线的判定方法：(1)简称“有点，连半径，证垂直”(2)简称“无点，作垂直，证半径”

简称“有切线，连半径，得垂直”四、方法总结3．圆中求值问题的方法：一般是找到直角三角形，根据锐角三角函、或勾股定理、或垂径定理来解决问题，如解决不了得充分挖掘相似三角形，建立比例式来解决问题．

说明：(1)若题干中含