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对数与对数运算知识回顾:一般地,如果那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。式子叫做对数式.1、对数定义(1)负数与零没有对数.(N>0)(2)(3)对数恒等式2、对数的性质知识回顾:3、指数运算法则知识回顾:探究:对数的运算性质
从指数与对数的关系以及指数运算性质,你能得出相应的对数运算性质吗?推导一由对数的定义得到:对数的运算性质:请同学们仿照上面的过程,推导性质(2)(3)推导二推导三积、商、幂的对数运算法则如果a>0,a
1,M>0,N>0,
那么:例1解(1)解(2)用表示下列各式:(1)(2)解:=5+14=19解:原式=原式=lg10例2计算下列各式:拓展:推导公式1证明:设由对数的定义可以得:即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式,人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数,经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。证明:利用换底公式得:即证得特别地:当m=1时,拓展:推导公式2证明:由换底公式即拓展:推导公式3巩固练习:(1)(2)1、计算巩固练习:1、积、商、幂的对数运算法则如果a>0,a
1,M>0,
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