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宁波市2023学年第二学期高考模拟考试三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。15.(13分)解：(1)∵BE//AD,BE平面ADD₁,A₁DC平面ADD,∴BE//平面ADD.又∵BE∩BC=B,∴平面BCE|/平面ADD.(2)法1:取AB中点O,易知OD⊥AB,OD₁⊥AB.∵平面ABCD⊥平面ABC₁D,平面ABCD∩平面A设直线CE与平面BDD,所成角为θ,则法2:取AD中点F,则EFDC是平行四边形，所以CEIIDF.从而CE与平面BDD所成角即为DF与平面BDD,所成角，设为0.过D作DG⊥AB交AB于G,过G作GH⊥BD交BD于H,过G作GK⊥D₁H交D,H于K.所以BD⊥GK,从而GK⊥平面BDD.所以GK的长即为G到平面BDD,的距离.由,可得:又GF//BD,所以F到平面BDD₁的距离设为h即为G到平面BDD的距离，即16.(15分)又b+1=1≠0,所以b,+1≠0,(2)由(1)易得b,=3~¹-1.由b₂=2b+q₁可得a₁=2,所以a,=2n.17.(15分)X123P,,,,(2)记事件A=“三个人抢到的金额数为2,3,4的一个排列”,事件B=“第一个人获得手气王”.当三个人抢到的金额数为2,3,4的一个排列时，总金额数为9,故第一个人抢到的金额数可能为1,2,3,4,5.P(A)=P(i=4,j=2,k=3)+P(i=4,j=3,k=2)+P(i=3,j=2,k=4)+P(i=3,j=4,k=2)+P(i=2,j=3,k=4)+P(i=218.(17分);设A(xj,y₁),B(x₂,y₂)(ii)①直线AB斜率存在时，可设直线设A(xj,y₁),B(x₂,y₂),·,·,,所以所以所以一，所以,,②直线AB斜率不存在时，可得.,.:,·,·,所以,设△BET与△ADT的外接圆半径分别为r,,从i等号当且仅当y₄=-1时取到.所以△BET与△ADT的外接圆半径之比的最大值为2.…………………17分法2:(1)同法1…………………10分(2)①②同法1由A,T,B三点共线可得BA//BT.下同法1.法3:(1)(i)同法1;时，设DA,DB的斜率分别为k,k.②,.综上可得，a+β为定值,得证.…………………10分(2)①②同法1③若k₁和kor均存在，设T(t,0),则mt-n=1,记直线DT的倾斜角为Y,则α+β=γ,所以β=y-a=∠ADT19.(17分)解：(1)因为f(x)=cosx-(x+1)sinx,f(x)=-2sinx-(x+1)cosx.,,…………………4分令h(x)=g(π-x)=令h(x)=g(π-x)=sinx-In(1+x),因为d为g(x)在上的最优,递减，且f(0)=0,递减，且f(0)=0,使得f(d)=0,使得f(d)=0,即π-d=t>c,存在唯一的(ii)第一次操作：取由对称性不妨去掉区间则存优区间::又因为前两次操作，

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