四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律（人教版）

/四年级上册数学教案-第6单元7商的变化规律（人教版）一、教学目标1.知识与技能：理解商的变化规律，掌握除法算式中被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外）时，商不变的规律。2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学学习的乐趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。二、教学内容人教版小学数学四年级上册第6单元第7课时：商的变化规律。三、教学重点与难点1.教学重点：掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。2.教学难点：理解商的变化规律的本质，能灵活运用规律进行计算。四、教学过程1.导入新课（1）利用生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引导学生回顾除法的意义和计算方法。（2）提出问题：如果苹果（糖果）的数量和人数都增加一倍，每人分到的苹果（糖果）会变吗？为什么？2.探究新知（1）让学生分组讨论，每组选一个代表汇报讨论结果。（2）教师引导学生观察、分析、归纳，总结出商的变化规律。（3）通过例题，让学生运用商的变化规律进行计算，加深对规律的理解。3.巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。4.总结提升（1）让学生用自己的话总结商的变化规律。（2）教师对学生的回答进行点评和补充。5.课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。（2）鼓励学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题。五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等方面。2.练习完成情况：检查学生的课堂练习和课后作业，了解学生对商的变化规律的掌握程度。3.学生反馈：听取学生对本节课的看法和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。六、教学反思1.教师要关注学生在学习过程中的思维发展，引导他们从具体实例中抽象出数学规律。2.注重培养学生的合作意识和交流能力，让他们在讨论中互相学习、共同进步。3.针对不同学生的学习需求，进行有针对性的辅导和指导，使他们在原有基础上得到提高。4.教师要不断反思自己的教学方法和手段，积极探索更加有效的教学模式，提高教学质量。重点关注的细节是“探究新知”环节，即学生通过观察、分析、归纳等数学活动来理解商的变化规律的过程。这个环节是学生从具体的实例中抽象出数学规律，形成数学认知的关键步骤。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知1.学生分组讨论在这一环节中，教师应先将学生分成小组，每组大约4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中来。教师可以提供一些具体的除法算式，如：-12÷3=4-24÷6=4-36÷9=4然后，教师引导学生观察这些算式，并提出问题：“你们发现了什么规律？被除数和除数变化时，商是如何变化的？”学生通过小组讨论，尝试找出算式之间的关系。2.观察与分析在学生讨论的基础上，教师应引导学生进行观察和分析。教师可以提出更具体的问题，如：-当被除数和除数同时乘以2时，商会发生什么变化？-如果被除数乘以3，除数乘以3，商会有什么变化？-如果被除数不变，除数乘以2，商会怎样变化？通过这些问题，学生可以逐步发现并总结出商的变化规律：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。3.归纳总结在学生通过观察和分析得出初步结论后，教师应引导学生进行归纳总结。教师可以让学生用自己的语言来描述这个规律，并鼓励他们尝试用数学语言来表述。例如，学生可能会说：“如果被除数和除数都加上同一个数，商就不变。”教师可以进一步引导学生用更准确的数学语言表述为：“在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，那么商不变。”4.例题演练为了加深学生对商的变化规律的理解，教师可以提供一些例题让学生进行演练。这些例题应该包括一些基本的计算题和一些应用题，如：-计算：14÷7=?如果将被除数和除数都乘以2，商会是多少？-应用题：一个班级有20名学生，如果要将40本书平均分给学生，每个学生能分到几本书？如果书的数量增加到80本，学生数量增加到40名，每个学生又能分到几本书？通过这些例题的演练，学生可以更好地理解商的变化规律，并学会如何运用这个规律来解决实际问题。5.课堂小结在探究新知的最后，教师应进行课堂小结，强调商的变化规律的重要性和应用。教师可以再次强调规律的内容，并提醒学生在解题时要注意检查被除数和除数是否同时乘以或除以同一个数，以确保计算的准确性。通过这样的探究过程，学生不仅能够理解商的变化规律，而且能够学会如何通过观察、分析和归纳来发现数学规律，这对于他们未来的数学学习和发展具有重要的意义。探究新知（续）6.深化理解在学生初步理解和掌握了商的变化规律之后，教师需要通过一系列的活动和问题来深化学生的理解。这些活动和问题应该旨在帮助学生从不同的角度和层次来认识这一规律，从而提高他们的数学思维能力和解题技巧。例如，教师可以提出以下问题：-如果被除数增加，而除数减少，商会发生什么变化？-如果被除数和除数同时增加，但增加的倍数不同，商会怎样变化？-能否找到一个例子，使得被除数和除数同时乘以同一个数，但商却发生了变化？通过这些问题，学生可以更加深入地思考商的变化规律，并学会如何处理更复杂的情况。7.错误分析在学生尝试解决上述问题的过程中，很可能会出现一些错误。教师应该鼓励学生大胆尝试，不要害怕犯错。当学生出现错误时，教师应该及时指出，并引导学生进行分析，找出错误的原因。例如，如果学生在解决上述第三个问题时，错误地认为无论如何商都不会变化，教师可以引导学生回顾商的变化规律的定义，并指出除数不能为0的限定条件。这样的错误分析可以帮助学生更好地理解商的变化规律，并避免在未来的计算中犯类似的错误。8.实际应用为了帮助学生将商的变化规律应用到实际生活中，教师可以设计一些与生活密切相关的数学问题。例如：-如果一个水果店每天卖出100千克苹果，现在要计算如果每天卖出200千克苹果，每天需要增加多少箱苹果（假设每箱苹果重量相同）？-如果一个工厂每天生产1000个零件，现在要提高产量到2000个零件，如果每个工人每天生产的零件数量不变，工厂需要增加多少工人？通过这些实际应用问题，学生可以更好地理解商的变化规律在实际生活中的应用，从而提高他们的数学应用能力。9.反馈与评价在探究新知的最后阶段，教师应该给予学生及时的反馈和评价。教师可以根据学生在讨论、分析和解决问题过程中的表现，给予口头表扬或者书面评价。同时，教师也可以鼓励学生自我评价和同伴评价，以提高他们的自我认知和反思能力。通过