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文档简介

2022-2023学年度高一第二学期期中考试

数学试题(B)

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

z-2_

1.若Z=l+i,则Z()

A.-iB.-2iC.iD.2i

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的除法运算即可.

【详解】由z=l+i,

小_2J+J2=(T+i)(lT)

,

得z^1+i^(l+i)(l-i)一

故选：C.

2.ABC的内角A、B、C的对边分别为，，、b、c,若C=f,c=2√2;则.""—的值为

4sinA+2smC

()

A.2B.2√2C.4D.4√2

【答案】C

【解析】

【分析】利用正弦定理可求得所求代数式的值.

9_0_c_2√2_

【详解】设一A8C的外接圆半径为，由正弦定理可得==4,

1、sin—

4

Q+2C4sinA+8sinC)

因此，-------------=---------；——=4.

sinA+2sinCsinA+2sinC

故选：C.

3.若z=2+3i,贝"z—z∣=()

A.6B.4C.√13D.0

【答案】A

【解析】

【分析】利用共物复数定义以及复数的减法化简复数Z-1,利用复数的模长公式可求得结果.

【详解】因为z=2+3i,则W=2-3i,所以，z-z=(2+3i)-(2-3i)=6i,

因此，上一z∣=∣6i∣=6.

故选：A.

4.已知向量Q,〃满足忖=3,W=I,,一20=3,则()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据数量积的运算律计算可得.

【详解】因为卜|=3,W=I,卜—2。|=3,

所以(。一2。『=9,即l-4α∙b+4z∕=9,

即一4。2+41『=9,所以32-4α∙b+4xF=9，解得α∙A=l∙

故选：C

5.在一ABC中，点。在边AB上，BD=2DA.记CB=m，CD=n，则CA=()

1313

A.-m-sr-nB,——m+-n

2222

3131

C.—m+—nD.m+-n

2222

【答案】B

【解析】

【分析】根据平面向量基本定理结合向量加减法运算求解即可.

【详解】因为6O=2A4,所以NM=,8。，

2

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