早期量子物理

关于早期量子物理量子物理爱因斯坦朗之万洛伦兹居里夫人普朗克德拜布拉格狄拉克薛定谔康普顿泡利海森堡波恩波尔埃伦费斯特德布罗意威尔逊第2页,共45页，2024年2月25日，星期天1905年爱因斯坦光量子假说1910年卢瑟福原子有核模型1913年波尔氢原子光谱规律原子及量子概念1924年德布罗意物质波，波粒二象性1925年海森伯矩阵力学1926年薛定谔波动力学量子力学理论1927年海森伯测不准关系波恩波函数的统计诠释狄拉克相对论量子力学量子力学理论1900年普朗克能量子（旧量子论）A、旧量子论的形成（冲破经典→量子假说）B、量子力学的建立（崭新概念）C、量子力学的进一步发展（应用、发展）量子力学的发展第3页,共45页，2024年2月25日，星期天

第16章早期量子论§1

黑体辐射和普朗克能量子假说一、热辐射红外夜视图室温几千K单色辐射出射度

单位时间内，物体上单位面积发射的波长在l~l+dl范围内的辐射能与波长间隔dl的比值。第4页,共45页，2024年2月25日，星期天单色辐射出射度亦称物体的单色辐射本领(总)辐射出射度单色吸收比物体的吸收本领单色反射比物体的反射本领第5页,共45页，2024年2月25日，星期天平衡热辐射一个好的吸收体也是一个好的发射体

绝热恒温体B1B2B3真空1859年基耳霍夫F(n,T)为与物体无关的普适函数基耳霍夫定律室温下反射光1100K,自身辐射第6页,共45页，2024年2月25日，星期天二、黑体和黑体辐射的实验规律(绝对)黑体黑体模型不透明材料空腔开的一个小孔

任何温度下都能完全吸收照射在其上的任何频率的辐射白体灰体黑体辐射的实验曲线每条曲线有一极值频率m曲线下面积随T单调增加黑体是完全的吸收体，也是理想的辐射体。第7页,共45页，2024年2月25日，星期天1.斯特藩-玻耳兹曼定律1879年，斯特藩2.维恩位移定律1884年，玻耳兹曼1911年

NobelPrize

黑体辐射的实验规律6000K3000K可见光区第8页,共45页，2024年2月25日，星期天6000K3000K可见光区室温下单色辐射出射度的峰值对应的波长宇宙的微波背景辐射太阳第9页,共45页，2024年2月25日，星期天1.维恩公式1896年2.

瑞利-金斯公式1900年三、黑体辐射公式1904年NobelPrize，发现氩

“紫外灾难”第10页,共45页，2024年2月25日，星期天3.普朗克黑体辐射公式1900.10.19普朗克公式普朗克常数四、普朗克能量子假说1900年12月14日(1)黑体—带电线性谐振子(2)能量不连续，(3)能量子与实验结果惊人地符合实用中常取量子论的生日第11页,共45页，2024年2月25日，星期天n较大n较小积分求极值求极值1918年NobelPrize普朗克黑体辐射公式能量不连续，只能取某一最小能量的整数倍—能量是量子化的第12页,共45页，2024年2月25日，星期天§2

光电效应爱因斯坦的光量子论一、光电效应的实验规律VGOOOOOOBOOKA1.饱和电流2.截止电压3.红限频率CsCaNa4.驰豫时间小于10-9s1902年勒纳德1905年

NobelPrize

光强较强光强较弱饱和电流1887年，赫兹发现第13页,共45页，2024年2月25日，星期天二.经典物理学所遇到的困难截止电压红限频率弛豫时间小于10-9s三.爱因斯坦的光量子论1905年，爱因斯坦提出了光子假说(1)光是由光子组成的光子流逸出功：光电效应方程圆满解释了光电效应的实验规律(2)光子的能量最大初动能：第14页,共45页，2024年2月25日，星期天四、光的波粒二象性

波动性粒子性能量

，动量P，数量N波长，频率，振幅A五、光电效应的应用1916年，密立根用实验验证了光电效应方程密立根，1923年NobelPrize

爱因斯坦，1921年NobelPrize

放大器接控件机构光光控继电器示意图第15页,共45页，2024年2月25日，星期天§3

康普顿散射

1922-1923年，康普顿研究X射线的散射一、实验装置晶体光阑X

射线管探测器X射线谱仪

石墨

(散射物质)q散射波入射X光：

钼的K

线

利用X射线谱仪测量不同散射角q上的散射波长

第16页,共45页，2024年2月25日，星期天散射谱线的几个特点：3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高二、实验结果1.除原波长

外，出现了移向长波方向的新的散射波长2.新波长

随散射角的增大而增大

在散射光线中出现波长大于入射光波长的成分的现象叫康普顿效应。康普顿散射第17页,共45页，2024年2月25日，星期天轻元素重元素1924年，吴有训对不同物质的康普顿效应的进行了仔细研究

与散射物质无关，仅与散射角有关第18页,共45页，2024年2月25日，星期天对实验结果的分析1.经典波动理论不能解释光作用带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波(散射光),波长不变2.光子理论定性分析(1)同一散射角，所有物质的散射波长改变都相同光子与原子中的共同成分—电子作用的结果(2)光子与电子碰撞，光子损失能量,波长变长(3)原子量小的原子对电子束缚能力较弱，康普顿散射较强，反之就弱。(4)光子若与束缚很紧的电子碰撞，光子能量损失小，散射光中有与入射光波长相同的成分第19页,共45页，2024年2月25日，星期天三、康普顿的理论解释

物理图像一个入射X光子一个静止的自由电子弹性碰撞能量动量守恒X射线由

的光子组成康普顿散射是光子与原子外层电子碰撞的结果光子在碰撞中损失部分能量使波长变长第20页,共45页，2024年2月25日，星期天康普顿散射公式1927年NobelPrize电子的康普顿波长碰撞前动量能量光子电子碰撞后光子电子Å第21页,共45页，2024年2月25日，星期天四、讨论(1)散射波的波长随散射角变化(2)只有X光才有明显的康普顿效应

(3)散射光中，波长不变成分出现的原因光子与被原子核束缚得很紧的内层电子的碰撞原子序数愈大的物质内层电子数比例越大(4)

在实验上证实了光的粒子性(5)

证明微观粒子的相互作用中，能量动量仍守恒波长的改变量与原波长无关Å第22页,共45页，2024年2月25日，星期天§4

玻尔的氢原子理论一、氢原子光谱的一般规律埃格斯特朗A。6563Å4861Å4341Å4102Å3646Å紫外光区可见光区A.J.Ångström1853年巴耳末公式里德伯里德伯常数HaHbHgHd第23页,共45页，2024年2月25日，星期天m=1，n=2,3,4,……赖曼系（1914年）紫外区m=2，n=3,4,5,……巴尔末系（1885年）可见区m=3，n=4,5,6,……帕邢系（1908年）红外区m=4，n=5,6,7,……布喇开系（1922年）红外区m=5，n=6,7,8,……普芳德系（1924年）红外区(1)光谱是线状分立的(2)可构成谱线系(3)波数可表为二光谱项的差1908年，里兹光谱项组合原则第24页,共45页，2024年2月25日，星期天二、原子结构模型1.电子的发现2.汤姆逊模型3.卢瑟福有核模型1906年NobelPrizethefruitcake

第25页,共45页，2024年2月25日，星期天4.用经典理论解释原子结构所遇到的困难+2）加速运动的电子半径在连续地变小，频率在连续的变高，因而辐射的电磁波频率是连续分布的。

这与氢原子光谱线状分布完全不符。1）据卢瑟福的原子模型：绕核加速运动的电子不断向外辐射电磁波，能量不断减小，半径不断减小，最后被吸到核上。原子不稳定。但是实际上原子是非常稳定的。第26页,共45页，2024年2月25日，星期天三、玻尔的氢原子结构理论N.玻尔(1)定态假设

原子系统只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态(定态)。定态时核外电子在一定的轨道上作圆周运动，不发射电磁波。(2)频率条件

当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Em的定态时，就要发射或吸收一个频率为

的光子。(3)轨道量子化

电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量必须等于h/2

的整数倍。第27页,共45页，2024年2月25日，星期天四、对氢原子光谱的解释(1)轨道半径玻尔半径与n的平方成正比精细结构常数与n成反比第28页,共45页，2024年2月25日，星期天(2)能量能量量子化—能级基态激发态

n

时,En,能级趋于连续E>0时,原子处于电离状态第29页,共45页，2024年2月25日，星期天m=

m=1m=2m=3m=4m=5赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系里兹组合原则发射谱第30页,共45页，2024年2月25日，星期天五、能级分立的实验验证

夫兰克—赫兹实验KGPVAPI0UE灯丝栅极阳极夫兰克—赫兹，1925年NobelPrize

N.玻尔，1922年NobelPrize

第31页,共45页，2024年2月25日，星期天§5德布罗意假设一、德布罗意波德布罗意波长与实物粒子相联系的波德布罗意波若v

<<c，则1923年

在光学中，比起波动的研究方法，如果说过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢？物质波第32页,共45页，2024年2月25日，星期天质量m=0.001kg，速度

v=300m/s

的质点电子实验难以测量宏观物体只表现出粒子性玻尔的氢原子轨道量子化+H第33页,共45页，2024年2月25日，星期天二、实验验证戴维森—革末实验1924—1927年电子枪探测器电子在镍单晶上的衍射d第34页,共45页，2024年2月25日，星期天G.P.汤姆逊实验

电子束Al薄膜

德布罗意：1929年NobelPrize

戴维森，汤姆逊：1937年NobelPrize

静止电子经电势差为U

的电场加速，求德布罗意波长解：U较小时第35页,共45页，2024年2月25日，星期天§6不确定关系

波粒二象性轨道概念失去了意义单缝衍射实验第36页,共45页，2024年2月25日，星期天一、位置和动量的不确定关系1927年,海森伯

一个微观粒子不能同时具有确定的坐标和确定的动量1932年NobelPrize

h

经典和量子的分水岭二、能量和时间的不确定关系光谱研究证实了这一点宽度越小的能级越稳定第37页,共45页，2024年2月25日，星期天§7

波函数光的波粒二象性

一、描写微观粒子的波函数

自由的实物粒子自由粒子—沿方向传播的平面波德布罗意波物质波一般情况

如果粒子处于随时间和位置变化的外场中，其动量、能量不再是常量，其状态需要用一个较复杂的波描写，一般记为通常为复函数波函数第38页,共45页，2024年2月25日，星期天(1)物质波应为粒子的某种实际结构电子是波包单个电子不能形成衍射花样波包应发散，但未见电子“发胖”反射、折射，未见电子“碎片”波包的大小—电子的大小粒子是由波组成的

对物质波的可能理解波是由粒子组成的

(2)大量电子形成的疏密波7个电子100个3000个20000个70000个第39页,共45页，2024年2月25日，星期天发射源?(3)“单个电子”的“行为”特征第40页,共45页，2024年2月25日，星期天

电子等微观对象的行为方式不像你以前看到过的任何东西，你以前曾经看到过的事物的经验是不完全的。”一定要找一些过去已经熟悉的东西来做类比才能够理解新的自然规律这种意愿，实际上不过是一种“心理上的障碍”罢了。—

费曼电子既不是波，也不是粒子！第41页,共45页，2024年2月25日，星期天波动观点粒子观点

波强

振幅的平方

粒子数

概率二、玻恩的统计解释t时刻，波函数在空间某点的