广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省揭阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空。1．（）28=0.75=12：=：8=2．3.02立方米=立方米立方分米1.05千米=米。3．一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个高是7.5分米的圆锥，这个圆锥的底面积是平方分米。4．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方分米，长为2分米，它的底面半径是分米。5．已知a：5=7：b，则a和b成比例，ab+9=。6．把比例尺，改写成数字比例尺是。7．一个底面半径3厘米，高7厘米的圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米。8．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是：。9．写出两个比值是52的比：和，组成比例是：10．一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是平方分米。11．一个长方形长9cm，宽6cm，按1：3缩小后的长方形周长是cm，面积是cm²。12．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加平方厘米。二、判断。13．表示两个比相等的式子叫做比例。（）14．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。（）15．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。（）16．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方米。（）17．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的12三、选择。18．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。A．45 B．15 C．5 D．3019．圆的周长和（）成正比例。A．半径的平方 B．直径 C．圆的面积 D．圆周率20．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4：3，则圆柱与圆锥的体积之比是（）。A．16：3 B．8：3 C．4：3 D．3：421．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少15 A．251.2 B．62.8 C．94.2 D．125.6四、计算。22．直接写出得数。2.05×4=0.14÷0.2=0.5²= 12−29=23．计算下面各题。（能简便的要简便）①5.4−37−47+3.6 ②2.3×202-23×0.2 24．解方程或解比例。（1）1.2x=34 五、按要求画出图形。25．按要求画出图形。（1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。（2）将图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。六、解决生活中的问题。26．一节圆柱形铁皮烟囱的底面周长为25.12分米，长为2.5米，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？27．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6时，运行15周要用多少时？（用比例知识解答）28．在比例尺是1：30000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过12小时相遇，甲客车每小时行驶80千米，乙客车每小时行驶多少千米？29．一个圆柱高为15厘米，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加240平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？30．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】21；16；6；75【解析】【解答】解：0.75×28=21，12÷0.75=16，8×0.75=6，所以2128=0.75=12：16=6：8=75%。

故答案为：21；16；6；75。

【分析】分数的分子=分母×分数值；比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值；

2．【答案】3；20；1050【解析】【解答】解：3.02立方米=3立方米20立方分米；1.05千米=1050米。

故答案为：3；20；1050。

【分析】1立方米=1立方分米；1千米=1000米；

高级单位化低级单位乘进率。3．【答案】86.4【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方分米），216÷13÷7.5=86.4（平方分米），所以这个圆锥的底面积是86.4平方分米。

故答案为：86.4。

【分析】圆锥的体积=正方体的体积=边长×边长×边长，所以圆锥的底面积=圆锥的体积÷14．【答案】1【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），所以它的底面半径是1分米。

故答案为：1。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的侧面积÷长×π÷2，据此作答即可。5．【答案】反；44【解析】【解答】解：a：5=7：b，那么ab=35，所以a和b成反比例，ab+9=35+7=44。

故答案为：反；44。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。6．【答案】1【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米

1÷3000000=13000000。

故答案为：1【分析】先单位换算，30千米=3000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。7．【答案】18.84；7【解析】【解答】解：2×3×3.14=18.84（厘米），所以这个长方形的长是18.84厘米，宽是7厘米。

故答案为：18.84；7。

【分析】圆柱的展开图是长方形时，它的长和宽分别是圆柱的底面周长和高，其中圆柱的底面周长=2×π×r。8．【答案】16；9【解析】【解答】解：π×42×高：π×32×高=16：9。

故答案为：16；9。【分析】圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，然后写出比，依据比的基本性质化简比。9．【答案】5：2；10：4；5：2=10：4（答案不唯一）【解析】【解答】解：这两个比是5：2和10：4；组成的比例是：5：2=10：4。

故答案为5：2；10：4；：5：2=10：4。

【分析】比和分数的关系中，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

组成比例的两个比的比值相等。10．【答案】251.2【解析】【解答】解：4×2×3.14×6=150.72（平方分米），42×3.14×2=100.48（平方分米），150.72+100.48=251.2（平方分米），所以这个圆柱的表面积是251.2平方分米。

故答案为：251.2。

【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=底面半径×2×π×高，底面积=πr2。11．【答案】10；6【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米），6÷3=2（厘米），（3+2）×2=10（厘米），所以按1：3缩小后的长方形周长是10cm；3×2=6（平方厘米），所以面积是6cm2。

故答案为：10；6。

【分析】把长方形按1：3缩小，就是把每条边缩小3倍，所以缩小后的长=原来长方形的长÷3，缩小后的宽=原来长方形的宽÷3。那么长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽。12．【答案】80【解析】【解答】解：5×2×8÷2×2=80（平方厘米），所以表面积比原来增加80平方厘米。

故答案为：80。

【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底=圆锥的底面直径=圆锥的底面半径×2，三角形的高=圆锥的高，所以增加的表面积=三角形的底×三角形的高÷2×2。13．【答案】正确【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例，该说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据比例的定义作答即可。14．【答案】错误【解析】【解答】解：圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形不一定等底等高。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍；反之则不一定。15．【答案】正确【解析】【解答】解：如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】A和B成正比例关系，说明A和B的比值一定，则2A和B的比值是原来比值的2倍，也是一定的，所以2A和B也是成正比例关系。16．【答案】错误【解析】【解答】解：30÷13÷3=30（平方米），所以底面积是30平方米。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的底面积=圆锥的体积÷117．【答案】错误【解析】【解答】解：成正比例的两个量，一个量缩小到原来的12，另一个量也缩小到原来的12。

故答案为：错误。18．【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的体积是15÷3×3=15（立方分米），所以圆柱的体积是15立方分米。

故答案为：B。

【分析】等底面积的圆柱和圆锥，圆柱的体积=圆锥的体积÷3×圆锥的高是圆柱高的倍数，据此作答即可。19．【答案】B【解析】【解答】解：圆的周长=直径×π，所以圆的周长和直径成正比例。

故答案为：B。

【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。20．【答案】A【解析】【解答】解：42：（32×13）=16：3，所以圆柱与圆锥的体积之比是16：3。

故答案为：A。

【分析】圆柱的底面半径之比等于直径之比；

圆柱的体积=πr2h；圆锥的体积=πr2h×13；

当圆柱和圆锥的高相等时，圆柱的体积：圆锥的体积=圆柱的底面直径占的份数2：（圆柱的底面直径占的份数2×21．【答案】D【解析】【解答】解：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米），2÷15=10（厘米），22×3.14×10=125.6（立方厘米），所以这个圆柱原来的体积是125.6立方厘米。

故答案为：D。

【分析】圆柱的底面半径=减少的表面积÷减少的高÷π÷2，原来圆柱的高=减少的高÷体积减少了几分之几，那么原来这个圆柱的体积=πr222．【答案】解：2.05×4=8.20.14÷0.2=0.70.52=0.2512−29=518【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分。23．【答案】解：①5.4−37−47+3.6

=（5.4+3.6）-（37②2.3×202-23×0.2

=2.3×（202-2）

=2.3×200

=4600③67÷[(47−12)×25]

=67④29.8÷（2.98×5）

=29.8÷2.98÷5

=10÷5

=2【解析】【分析】在小数和分数的加减法计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；

除以两个数的积，等于连续除以这两个数。24．【答案】（1）解：1.2x=34

3x=1.2×4（2）解：（x+2）：2=21：6

6（x+2）=21×2

x+2=7

x=5【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。25．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【解析】【分析】（1）补全轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在另一边相同格子数的位置做上标记，最后把标记连接起来即可；

（2）绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（3）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；

（4）把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍，据此作答即可。26．【答案】解：25.12分米=2.512米

2.512×2.5×6

=6.28×6

=37.68（平方米）

答：做6节这样的烟囱需要37.68平方米的铁皮。【解析】【分析】先把单位进行换算，即25.12分米=2.512米，所以1节这样的烟囱需要铁皮的面积=底面周长×长，那么6节这样的烟囱需要铁皮的面积=1节这样的烟囱需要铁皮的面积×6，据此代入数值作答即可。27．【答案】解：设运行15周要用x时。

10.6：6=x：15

6x=10.6×15

x=26.5

答：运行15周要用26.5时。【解析】【分析】本题可以设运行15周要用x时，题中存在的等量关系是：运行6周需要的时间：6=