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文档简介
七年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围:人教版第5-7章】一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中的无理数是()A. B. C.0 D.2.下列各式成立的是()A. B. C. D.3.下列说法正确的个数()①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②平面内,互相垂直的两条直线一定相交;③有公共顶点且相等的角是对顶角;④直线外一点到已知直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=()A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣55.下列说法错误的是()A.的立方根是B.算术平方根等于本身的数是,C.D.的平方根是6.若与的两边分別平行,且,则的度数为()A. B.C.或 D.或7.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值是64,则输出的y的值是()A. B. C.2 D.38.如图,E在线段的延长线上,,,,连交于G,的余角比大,K为线段上一点,连,使,在内部有射线,平分.则下列结论:①;②平分;③;④.其中正确结论的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下列说法:;数轴上的点与实数成一一对应关系;是的平方根;任何实数不是有理数就是无理数;两个无理数的和还是无理数;无理数都是无限小数,正确的个数有()A.个 B.个 C.个 D.个10.如图,已知,,点是射线上一动点(与点不重合),、分别平分和,分别交射线于点、,下列结论:①;②;③当时,;④当点运动时,的数量关系不变.其中正确结论有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.已知,,则.12.长方形ABCD的边AB=5,BC=7,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(-1,2)且AB∥x轴,BC∥y轴,C不在第三象限,则C点的坐标是.13.如图,直线、相交于点,平分,若,则的度数是.14.已知,则;15.规定符号[a]表示实数a的整数部分,[]=0,[4.15]=4.按此规定[+2]的值为.三、解答题(共8题,共75分)16.计算:.17.计算:;18.已知:如图,,,,,求证:.证明:∵,(已知)∴,(垂直定义)∴∴()∴▲()∵(已知)∴▲(等量代换)∴()∴▲()∵(已知)∴(垂直定义)∴▲(等量代换)∴(垂直定义)19.如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,.若三角形ABC中任意一点,平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形,点A,B,C的对应点分别为,,.(1)在图中画出平移后的三角形;(2)三角形的面积为;(3)点Q为y轴上一动点,当三角形的面积是3时,直接写出点Q的坐标.20.如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG∥AE,∠1=∠2.(1)试说明:AB∥CD.(2)若BC平分∠ABD,∠D=112°,求∠C的度数.21.如图,点在直线上,,.求证:.22.如图1,已知AB∥CD,∠ACD的平分线交AB交于点E.(1)求证:∠ACE=∠AEC;(2)如图2,当点F在线段CE上时,连接FA.过点F作FM∥AE交AC于点M,当∠ACD=130°,且∠FAB=25°时,求∠AFC的度数;(3)如图1,若点F为射线CE上一点.连接FA,探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系,并证明你的结论.23.据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根.华罗庚脱口而出:39.邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙,华罗庚讲述了计算过程:第一步:因为,,,所以.第二步:因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9.第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而,,所以,所以,即的十位数字是3.所以.请根据上述材料解答下列问题:(1)用上述方法确定4913的立方根的个位数字是.(2)用上述方法确定50653的立方根是.(3)求的值,要求写出计算过程.
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】34.912.【答案】(4,9)或(4,-5),(-6,9)13.【答案】140°14.【答案】115.【答案】516.【答案】解:.17.【答案】解:原式,,18.【答案】解:证明:∵,(已知)∴,(垂直定义)∴∴(同旁内角互补,两直线平行)∴(两直线平行,内错角相等)∵(已知)∴(等量代换)∴(同位角相等,两直线平行)∴(两直线平行,同位角相等)∵(已知)∴(垂直定义)∴(等量代换)∴(垂直定义)19.【答案】(1)解:∵三角形ABC中任意一点,经平移后对应点∴三角形向左平移1单位、向上平移3单位∴据此平移方式作图如下:即为所求;(2)7(3)或20.【答案】(1)证明:∵FG∥AE,
∴∠FGC=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠FGC,
∴AB∥CD.(2)解:∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠D=180°,
∵∠D=112°,
∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°,
∵BC平分∠ABD,
∴,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=34°.21.【答案】证明:已知,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,内错角相等,又已知,,,等式的性质,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等.22.【答案】(1)证明:∵AB∥CD,∴∠AEC=∠DCE,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE,∴∠ACE=∠AEC(2)解:∵AB∥CD,FM∥AE,∴∠CFM=∠DCF,∠AFM=∠FAB=25°,∵∠ACD=130°,CE平分∠ACD∴∠DCF=65°,∴∠CFM=65°,∴∠AFC=∠CFM+∠AFM=90°(3)解:当点F在线段CE上时,过点F作FM∥AB,交AC于点M,连接AF,∴FM∥CD,∴∠FCD=∠MFC,∵FM∥AB,∴∠FAB=∠MFA,∴∠FCD+∠FAB=∠MFC+∠MFA,∴∠AFC=∠FCD+∠FAB.当点F在线段CE的延长线上时,过点F作MF∥AB,连接AF,∴FM∥CD,∴∠FCD=∠MFC,∵FM∥AB,∴∠FAB=∠MFA,∵∠MFC=∠MFA+∠A
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