4.1.2 多边形的内角和及外角和 浙教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第4章平行四边形4.1多边形第2课时多边形的内角和及外角和基础过关全练知识点1多边形的内角和1.【新独家原创】如图,这是一块停车标志牌,它的外边缘是一个多边形,这个多边形的内角和是()A.1440°B.1260°C.1080°D.900°2.(2023湖南永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是()ABCD3.(2023浙江金华金东期中)一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形是边形.

知识点2多边形的外角和4.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.(2023浙江宁波北仑顾国和外国语学校期中)如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么n=.

能力提升全练6.(2023浙江金华金东光南教育集团月考,7,★★☆)如果一个多边形的边数由8变成10,那么其内角和增加了()A.90°B.180°C.360°D.540°7.(2023浙江宁波鄞州东吴、咸祥镇中学等八校期中联考,9,★★☆)如图,在四边形纸片ABCD中,∠A+∠B=150°,将纸片折叠,使点C、D恰好落在边AB上的点C'、D'处,折痕为MN,则∠AMD'+∠BNC'=()A.50°B.60°C.70°D.80°8.【一题多变·五边形与三角形综合,求角度】(2023重庆中考A卷,12,★★☆)如图,正五边形ABCDE中,连结AC,则∠BAC的度数为.(正多边形的各条边相等,各内角相等)

[变式·五边形与三角形综合,求三角之和]【教材变式·P79例2】如图,在五边形ABCDE中,∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P,∠P=80°,则∠A+∠B+∠E=.

素养探究全练9.【空间观念】如图,小玲从点A出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,这样一直下去,直到她第一次回到出发点A为止,她所走的路径构成了一个多边形.(1)小玲一共走了多少米?(2)求这个多边形的内角和.

第4章平行四边形4.1多边形第2课时多边形的内角和及外角和答案全解全析基础过关全练C由题图可知,这块停车标志牌的外边缘是一个八边形,其内角和是(8-2)×180°=1080°.2.B选项理由判断A三角形的内角和为180°×B四边形的内角和为360°√C五边形的内角和为(5-2)×180°=540°×D六边形的内角和为(6-2)×180°=720°×故选B.3.答案十解析设这个多边形是n边形,则可列方程为180°(n-2)=1440°,解得n=10.所以这个多边形是十边形.4.B∵该多边形的每一个内角均为120°,∴该多边形的每一个外角均为180°-120°=60°,∴该多边形的边数=360°÷60°=6.故选B.5.答案8解析根据题意,得180°(n-2)=360°×3,解得n=8.能力提升全练6.C(10-2)×180°-(8-2)×180°=360°.7.B由折叠可知,∠DMN=∠D'MN,∠CNM=∠C'NM,∵∠A+∠B=150°,∴∠C+∠D=360°-150°=210°,∴∠DMN+∠CNM=360°-(∠C+∠D)=150°,∵2∠DMN+2∠CNM+∠AMD'+∠BNC'=360°,∴2×150°+∠AMD'+∠BNC'=360°,∴∠AMD'+∠BNC'=60°.8.答案36°解析∵五边形ABCDE是正五边形,∴AB=BC,∠B=(5-2)×180°÷5=108°,∴∠BAC=∠BCA=180°-∠B2=[变式]答案340°解析在△PCD中,∵∠P=80°,∴∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°,∵CP平分∠BCD,DP平分∠EDC,∴∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2×100°=200°,∵∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2)×180°=540°,∴∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC=540°-200°=340°.素养探究全练9.解析(1)所走的路径正好构成外角都