六年级上册数学习题课件-七 百分数的应用 好学案｜北师大版

/标题：六年级上册数学习题课件——百分数的应用好学案｜北师大版引言数学是研究数量、结构、变化和空间等概念的一门学科，它在日常生活和科学技术领域都有着广泛的应用。在小学数学教育中，百分数作为一个重要的数学概念，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。北师大版六年级上册数学教材，将百分数的概念巧妙地融入习题中，让学生在解决问题的过程中，深入理解百分数的含义和应用。本文将对北师大版六年级上册数学教材中的百分数习题进行分析和解读，以帮助学生更好地掌握这一概念。一、百分数的定义和性质百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用符号“%”表示。例如，25%表示25/100，即1/4。百分数的性质包括：可以表示小数和分数，可以进行加减乘除运算，可以表示比例关系等。二、百分数的应用1.求一个数的百分之几是多少例题1：六年级一班有40名学生，其中有25%的学生参加了数学竞赛，问有多少名学生参加了数学竞赛？解答：首先，将25%转换为分数，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到参加数学竞赛的学生人数为10名。2.已知一个数的百分之几，求这个数例题2：六年级一班有40名学生，其中有10名学生参加了数学竞赛，问参加数学竞赛的学生占全班学生的百分之几？解答：首先，用参加数学竞赛的学生人数除以全班学生人数，即10÷40=0.25。然后，将0.25转换为百分数，即0.25×100%=25%。所以，参加数学竞赛的学生占全班学生的25%。3.求一个数的百分之几增加了多少例题3：六年级一班有40名学生，其中有25%的学生参加了数学竞赛。如果参加数学竞赛的学生人数增加了10%，问增加了多少名学生？解答：首先，将25%转换为分数，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到参加数学竞赛的学生人数为10名。接着，将10%转换为分数，即10/100=1/10。然后，用10乘以1/10，得到增加的学生人数为1名。所以，参加数学竞赛的学生人数增加了1名。4.求一个数的百分之几减少了多少例题4：六年级一班有40名学生，其中有25%的学生参加了数学竞赛。如果参加数学竞赛的学生人数减少了10%，问减少了多少名学生？解答：首先，将25%转换为分数，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到参加数学竞赛的学生人数为10名。接着，将10%转换为分数，即10/100=1/10。然后，用10乘以1/10，得到减少的学生人数为1名。所以，参加数学竞赛的学生人数减少了1名。三、总结通过以上例题的分析和解答，我们可以看到，北师大版六年级上册数学教材中的百分数习题，不仅涵盖了百分数的定义和性质，还涉及了百分数的应用。这些习题的设计，旨在帮助学生深入理解百分数的含义和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。因此，学生在学习过程中，应当认真对待这些习题，通过不断的练习，提高自己的数学水平。需要重点关注的细节是：百分数的应用，特别是在解决实际问题时，如何将百分数与具体的情境相结合，以及如何运用数学运算来解决这些问题。详细补充和说明：在六年级上册数学的学习中，百分数是一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。百分数表示的是一个数与另一个数的比例关系，通常用符号“%”表示。在解决实际问题时，我们需要将百分数与具体的情境相结合，运用数学运算来求解。1.求一个数的百分之几是多少在解决这个问题时，我们首先需要明确题目中的百分数所表示的含义。例如，题目中提到的“25%的学生参加了数学竞赛”，这里的25%表示的是参加数学竞赛的学生人数占全班学生人数的比例。因此，我们可以通过将25%转换为分数或小数，然后与全班学生人数相乘，来求出参加数学竞赛的学生人数。2.已知一个数的百分之几，求这个数这个问题是在已知一个数的百分之几的情况下，求这个数。例如，题目中提到的“参加数学竞赛的学生占全班学生的25%”，这里的25%表示的是参加数学竞赛的学生人数占全班学生人数的比例。因此，我们可以通过将25%转换为分数或小数，然后用全班学生人数除以这个分数或小数，来求出参加数学竞赛的学生人数。3.求一个数的百分之几增加了多少这个问题是在已知一个数的百分之几的情况下，求这个数增加了多少。例如，题目中提到的“参加数学竞赛的学生人数增加了10%”，这里的10%表示的是增加的学生人数占原来参加数学竞赛的学生人数的比例。因此，我们可以通过将10%转换为分数或小数，然后用原来的参加数学竞赛的学生人数乘以这个分数或小数，来求出增加的学生人数。4.求一个数的百分之几减少了多少这个问题是在已知一个数的百分之几的情况下，求这个数减少了多少。例如，题目中提到的“参加数学竞赛的学生人数减少了10%”，这里的10%表示的是减少的学生人数占原来参加数学竞赛的学生人数的比例。因此，我们可以通过将10%转换为分数或小数，然后用原来的参加数学竞赛的学生人数乘以这个分数或小数，来求出减少的学生人数。通过对以上例题的分析和解答，我们可以看到，百分数的应用涉及到将百分数与具体的情境相结合，运用数学运算来求解。学生在解决这些问题的过程中，不仅可以加深对百分数概念的理解，还可以培养数学思维和解决问题的能力。因此，学生在学习过程中，应当重视这些习题的练习，通过不断的练习，提高自己的数学水平。在解决百分数相关的问题时，学生需要掌握以下几个关键步骤：1.理解百分数的含义：百分数表示的是一个数相对于另一个数的比例关系，通常以分数的形式表示，分母为100。例如，25%相当于25/100，即1/4。2.转换百分数为分数或小数：在解决问题之前，学生需要能够将百分数转换为分数或小数。例如，将25%转换为分数是25/100，转换为小数是0.25。3.确定问题中的基准量：在应用百分数时，学生需要明确问题中的基准量，即百分数所参考的总量。例如，如果问题是关于一个班级中参加数学竞赛的学生比例，基准量就是这个班级的总人数。4.运用数学运算求解：根据问题的具体要求，学生需要运用乘法、除法、加法或减法等基本数学运算来解决问题。例如，如果要求出参加数学竞赛的学生人数，就需要将班级总人数乘以参加数学竞赛的学生比例。5.检查答案的合理性：在得到最终答案后，学生应该检查答案是否合理。例如，参加数学竞赛的学生人数不可能超过班级的总人数。通过以上步骤，学生可以更好地理解和应用百分数。下面，我们将通过具体的例子来进一步说明这些步骤的应用。例题1：一个班级有60名学生，其中有30%的学生参加了数学竞赛。请问参加数学竞赛的学生有多少人？解答：-理解百分数的含义：30%表示参加数学竞赛的学生占班级总人数的30/100。-转换百分数为分数或小数：30%转换为分数是30/100，转换为小数是0.30。-确定问题中的基准量：基准量是班级的总人数，即60人。-运用数学运算求解：将班级总人数60乘以参加数学竞赛的学生比例0.30，得到参加数学竞赛的学生人数为18人。-检查答案的合理性：18人是小于班级总人数60人的，所以答案是合理的。例题2：如果一个班级有60名学生，其中有18人参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比是多少？解答：-理解百分数的含义：我们需要找到参加数学竞赛的学生人数占班级总人数的比例。-确定问题中的基准量：基准量是班级的总人数，即60人。-运用数学运算求解：将参加数学竞赛的学生人数18除以班级总人数60，得到0.30。将这个小数转换为百分数，即0.30×100%=30%。-检查答案的合理性：30%表示有30/100的学生参加了数学竞赛，这与题目中的1