第42讲电路的基本概念和规律（讲义）

第42讲电路的基本概念和规律目录复习目标网络构建考点一电流的理解与计算【夯基·必备基础知识梳理】知识点电流的计算【提升·必考题型归纳】考向1电流定义式的应用考向2电流微观表达式的应用考点二电阻与电阻定律的理解【夯基·必备基础知识梳理】知识点1电阻定律知识点2电阻的计算【提升·必考题型归纳】考向电阻定律的应用考点三欧姆定律与伏安特性曲线【夯基·必备基础知识梳理】知识点1欧姆定律知识点2伏安特性曲线【提升·必考题型归纳】考向欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用考点四电功与电热、电功率与电热功率【夯基·必备基础知识梳理】知识点1电功率和焦耳定律知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【提升·必考题型归纳】考向1纯电阻热功率计算考向2非纯电阻热功率计算真题感悟理解电流概念，并会用微观表达式求电流。理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。3、理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。考点要求考题统计考情分析（1）电流的计算（2）电阻定律和欧姆定律（3）电功率和焦耳定律2022年江苏卷第2题2022年江苏卷第2题2023年1月浙江卷第6题高考对电路的基本概念和规律的考查，有些省市较为频繁，题目难度不大。这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。考点一电流的理解与计算知识点电流的计算1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。3.电流的计算公式公式含义定义式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)I由U、R决定，I∝UI∝eq\f(1,R)注意：电解液导电异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|电子绕核旋转等效电流FFv，T为周期，考向1电流定义式的应用1．自动体外除颤器是一种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF，充电至4kV电压，电容器在4ms时间内完成放电，下列说法正确的（）A．电容器放电完成后电容为零 B．电容器的击穿电压为4kVC．电容器充电后的电荷量为0.64C D．电容器放电过程中平均电流为16A【答案】D【详解】A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故A错误；B．该电容器电压可充电到4.0kV，必然小于击穿电压，故B错误；C．根据Q=CU=16×106×4.0×103C=0.064C可知放电前，电容器储存的电量为0.064C，故C错误；D．根据可知该次放电平均电流为16A，故D正确。故选D。2．如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（

）A．当n1=n2时，电流为零B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为C．当n1<n2时，电流方向从B→A，电流为D．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为【答案】D【详解】由题意可知，流过容器截面上的电量q=(n1＋n2)e则电流为方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B。故选D。考向2电流微观表达式的应用3．如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】经加速电压为U的加速器加速后，有eU=mv2根据电流的定义公式则有I=这束质子流内单位体积的质子数为n，则有q=Svtne联立解得n=故选D。4．长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（e）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据题意知，电子受到电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即又；由欧姆定律知电流微观表达式联立以上式子求得故选D。考点二电阻与电阻定律的理解知识点1电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为R＝eq\f(U,I)。2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻还与构成它的材料以及温度有关。表达式为R＝ρeq\f(l,S)。3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。知识点2电阻的计算公式决定式定义式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)考向电阻定律的应用1．如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则（）A．样品的电阻率B．样品的电阻率C．若电流沿CD方向，样品的电阻D．若电流沿CD方向，样品的电阻【答案】C【详解】AB．根据电阻定律可知得故电流沿AB方向时有，AB错误；CD．若电流沿CD方向，样品的电阻，C正确，D错误。故选C。2．R1、R2是用相同金属材料制成的电阻，其上下表面分别是边长为a、b的正方形，厚度分别为h1、h2，按图示方式接入电路。则（）A．R1、R2的电阻之比为h2：h1B．通过R1、R2的电流之比为b：aC．R1、R2的电功率之比为D．通过R1、R2的电量之比为a：b【答案】A【详解】A．R1、R2的电阻之比为选项A正确；B．两个电阻串联，则通过R1、R2的电流之比为1:1，选项B错误；C．R1、R2的电功率之比为选项C错误；D．根据q=It可知，通过R1、R2的电量之比为1:1，选项D错误。故选A。考点三欧姆定律与伏安特性曲线知识点1欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2．表达式：I＝eq\f(U,R)。3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。4.欧姆定律的“二同”(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。知识点2伏安特性曲线.IU图像与UI图像：考向欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用1．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的UI图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（）A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率小于 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为【答案】AD【详解】ABD．根据欧姆定律可知白炽灯的电阻，可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，在A点，白炽灯的电阻可表示为，故AD正确，B错误；C．在A点，白炽灯的电功率，故C错误；故选AD。2．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（）A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R=C．对应P点，小灯泡的电阻为R=D．对应P点，小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积【答案】AB【详解】A．图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着所加电压的增大，图线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确；BC．由欧姆定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为，B正确，C错误；D．对应P点，小灯泡的功率为P=U1I2与题图中PQOM所围的面积相等，D错误。故选AB。考点四电功与电热、电功率与电热功率知识点1电功率和焦耳定律1．电功：电路中静电力移动电荷做的功。表达式为W＝qU＝UIt。2．电功率：单位时间内电流做的功。表示电流做功的快慢。表达式为P＝eq\f(W,t)＝UI。3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。表达式为Q＝I2Rt。4．热功率：单位时间内的发热量。表达式为P＝eq\f(Q,t)。知识点2纯电阻电路与非纯电阻电路的比较1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q电功的计算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt电热的计算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt电功率的计算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI电热功率的计算P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P热＝I2R注意：在非纯电阻电路中，eq\f(U2,R)t既不能表示电功，也不能表示电热；eq\f(U2,R)既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立)2．电动机(或电解槽)的功率关系P入＝P出＋P热或IU＝P出＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。考向1纯电阻热功率计算1．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220V的电源两端，经时间t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响．则()A．如果将电热水壶接在110V的电源两端，需经2t0的时间电热水壶的开关自动切断B．如果将电热水壶接在110V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断C．如果将电热水壶接在55V的电源两端，需经4t0的时间电热水壶的开关自动切断D．如果将电热水壶接在55V的电源两端，需经16t0的时间电热水壶的开关自动切断【答案】D【详解】设电热水壶的电热丝的电阻为R，则经过t0的时间，220V的电压产生的热量为：.AB.若U1=110V，需要产生相同热量，可解得：；故A项错误，B项错误.CD.若U2=55V，需要产生相同热量开关才能自动切断：，可解得：；故C项错误，D项正确.2．如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体乙刚好能嵌入导体甲，导体丙刚好能嵌入导体乙。现将三段导体串联接入到同一电路中，则（）A．导体丙的电阻最大B．导体甲两端的电压最大C．导体乙消耗的电功率最大D．三段导体在相等时间内产生的热量相等【答案】D【详解】A．由题知三个导体电阻的电阻率ρ相同，长度l相同，根据电阻定律可知，比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得，，S丙=L2所以三个电阻的阻值相等，A错误；BCD．由于三个电阻串联且阻值相等，根据串联电路的特点，流过它们的电流相等，则根据，，可知各自两端的电压、消耗的电功率、在相等时间内产生的热量均相等，BC错误，D正确。故选D。考向2非纯电阻热功率计算3．微型螺旋桨型无人机电源电动势为，内阻是，总质量为，电源对电动机供电，使螺旋桨高速水平旋转，带动无人机竖直匀速上升。若某次测试时，电源的输出功率等于该电源对纯电阻电路供电时的最大输出功率，电动机输出的机械功率占其总功率的，空气阻力不计，重力加速度为。则无人机匀速竖直上升的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意，把电源对纯电阻供电，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，最大功率为根据题意可知，电源对电动机供电时，电动机的输出功率为飞机匀速上升，则有联立解得故选B。4．五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数（）

规格后轮驱动直流永磁铁电机车型电动自行车额定输出功率200W整车质量40kg额定电压48V最大载重120kg额定电流5.0AA．正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力B．电动自行车的内阻为9.6ΩC．电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率