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第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时1.理解平移的概念,会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段2.掌握平移的性质及运用任务一:理解平移的相关概念活动1:下图反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.问题1:图片中的物体运动有什么特点(同学之间可互相讨论).新知生成在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.如图,△ABC经过平移得到△DEF,点A,B,C分别平移到了点D,E,F,点A与点D是一组对应点,线段AB与线段DE是一组对应线段,∠BAC与∠EDF是一组对应角.你还能从图中找出其他的对应点,对应线段和对应角吗?对应点:点B与点E,点C与点F;对应线段:线段AC与线段DF,线段BC与线段EF;对应角:∠ABC与∠DEF,∠ACB与∠DFE.活动2:如图,四边形ABCD平移到四边形EFGH.(1)在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系?(2)在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系?(3)线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段,它们之间有怎样的关系?问题:图形按某一方向平移一定的距离,对应点,对应线段和对应角之间有什么关系?活动小结一个图形和它经过平移所得的图形中,①对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;②对应线段平行(或在一条直线上)且相等;③对应角相等.活动3:如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和距离;(2)画出平移后的三角形.解:(1)如图,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.(2)如图,分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE、DF、EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.任务二:掌握平移的性质及运用BCAEFD想一想:你还有画△DEF的其他方法吗?解:如图,过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB,过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC;连接EF.△DEF就是△ABC平移后的图形.BCAEFD活动小结(1)找关键点(一般是图形的顶点);(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点;(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来,所得图形即为所求.平移作图的一般步骤:练一练1.如图,将字母A沿箭头所指的方向平移3cm,做出平移后的图形.3cmA1.下列运动属于平移的是()A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热中,小气泡上升为大气泡C.随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动2.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=
°,BF=
cm.521010cm52°BCAFEG3.如图所示,经过平移,△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置,并指出平移的方向和距离.解:(1)连接CC';(2)分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA',使得它们与线段CC'平行且相等,连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求;(3)平移的方向就是点C到点C'的方向;(4)平移的距离就是线段AA'的长度.ABC概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移
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