版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
12.5因式分解
12.5.1提公因式法1.完成下列各题:(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)(a+b)(a-b)=a2-b2(3)(a+b)=a2+2ab+b2引入新课2.根据上面的计算,做下面的填空:(1)ma+mb+mc=(m)(a+b+c);(2)(a2-b)=(a+b)(a-b);(3)a2+2ab+b²=(a+b)².引导观察观察观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?观察第1题是多项式的乘法,第2题是把一个多项式化成几个整式的积.它们之间的运算是相反的.探究新知思考你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?整理把一个多项式化为几个整式积的形式,这就是因式分解.多项式因式分解整式乘法(整式)(整式)(整式)整式的积
多项式
多项式
整式的积
3x(x-1)=32-3x,3x2-3x=3x(x-1)
整式乘法
分解因式分解因式与整式乘法有什么关系?分解因式与整式乘法是互逆过程判断下列各题是否为因式分解:(1)不是因式分解,是整式乘法.(2)是因式分解,可以看成是整式(a+b)和整式(a-b)的积.(3)不是因式分解,因为最后形式不是积,而是和.
思考:
观察下列各式的结构有什么特点:(1) 5x3+5X(-6)+5x2 (2) 2πR+2πr (3) ma+mb (4)cx-cy+cz公共特点:各式中的各项都含有一个公共的因数或因式探究发现因式分解:解:公因式公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。定义像ma+mb+mc=m(a+b+c)这种因式分解的方法叫提公因式法.试一试
找出下列各项的公因式.总结(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数;(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式);(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数.议一议8a3b2-12ab3c的公因式是什么?公因式
4ab2系数的最大公约数相同字母最低次幂步骤看系数二看字母三看指数练习:找出下列式子的公因式12a2b3-8a3b2-16ab44ab2例1把下列多项式分解因式:提示:由公因式的几个特征,我们怎么去确定公因式?例2把下列多项式分解因式:解:课堂热身因式分解:提公因式法(1)3x+5x=()(3+5)(2)3mx-3my=()(x-y)(3)3xy+xyz=()(3+z)(5)3xy-3xz+3z=()()(4)5a2+5b=()()课堂练习练习1.把下列多项式分解因式:练习2.把下列多项式分解因式:练习3.计算:解:练习3.计算:解:练习3.计算:解:练习3.计算:解:a2b+ab2=ab(a+b),将a+b=5,ab=3带入后,ab(a+b)=15.拓展应用1.已知1+x+x2+x3=0.求x+x2+x3+x4+……+x2000的值.解:原式=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+……+x1997(1+x+x2+x3)=
02.试说明:817-279-913能被45整除.解:∵原式=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326(32-3-1)=326×5=324×45∴817-279-913能被45整除.拓展应用1、什么叫因式分解?2、确定公因式的方法:一看系数二看字母三看指数3、提公因式法分解因式步骤(分两步):第一步,确定公因式;第二步,求出另一个因式第三步,写成积的形式4、用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏掉(3)多项式的首项取正号归纳课堂小结
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 陕西省西安市长安区2024年七年级下学期期末数学试题附答案
- 公司项目策划书方案5篇
- 2022年汽车修理厂促销方案
- 拖拉机交强险费率方案表
- 2024年家具买卖合同常用版(5篇)
- 2024年建筑工程施工钢管扣件租赁合同范本(二篇)
- 渔业船舶水上生产安全事故基本情况报表
- 农作物种子市场检查种子标签检查记录表
- 测土配方施肥项目农户访谈问卷
- 2024年产品销售合同简单版(2篇)
- 护患沟通技巧
- 老年人误吸的预防
- 220kV隔离开关定修标准GW17
- 链工宝高压电工2002道题库
- 围墙挡土墙施工作业指导书
- 精密机房空调维护保养方案
- 软床车间工序、品质要求及处罚标准
- 法律法规标准和其他要求符合性评价报告
- 2023全国中小学生语文素养大赛考试题库及参考答案
- 防范惯性事故强化技术及管理交底刚性要求
- 2022安徽公务员考试行测真题及答案
评论
0/150
提交评论