重庆市黔江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2_第1页
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重庆市黔江中学校高2025届高二下3月月考数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1.求的值为（）A.12 B.18 C.24 D.302.已知函数，则函数导函数为（）A. B. C. D.3.高二某班4名同学分别从3处不同风景点中选择一处进行旅游观光，则共有多少种选择方案（）A.种 B.种 C.种 D.种4.设函数在处存在导数为2，则（）A.1 B.2 C. D.35.若函数，则函数的单调递减区间为（）A.， B. C. D.6.有编号分别为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙、丙3个人，每人至少分得一张，且4张电影票全部分完，则不同分配方法的种数为（）A.24 B.36 C.64 D.727.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.定义域为的函数的导函数记作，满足，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，下列说法正确的是（）A. B.C. D.数列，，，为等比数列10.已知函数在区间上单调递减，则的值可能为（）A. B. C. D.11.已知函数，其中，则（）．A.不等式对恒成立B.若直线与函数图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是C.方程恰有3个实根D.若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过原点与曲线相切的切线方程为______．13.在如图所示的三棱锥中，现有红、黄、蓝、绿4种不同的颜色供选择，要求相邻两个顶点不能涂相同颜色，则不同的涂色方法共有______．14.已知函数在上可导，且，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出说明、证明过程或必要的演算步骤.15.7名同学排队照相.（1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？16已知函数（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若函数在定义域内存在两个零点，求的取值范围.17.已知数列的通项公式为，等比数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，的前项和分别为，，求满足的所有数对.18.已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间和极值；（3）当时，求函数在上的最大值.19.人们很早以前就开始探索高次方程数值求解问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法，这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程：—①，在复数集C内的根为，，，可以得到，方程①可变为：，展开得：—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：（1）若一元三次方程：的

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