河北省高阳县联考2023年数学七年级上册期末调研试题含解析

河北省高阳县联考2023年数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）

2.对于有理数X、儿规定新运算：x*y=ax+by,其中。、。是常数，已知2*1=5,（-2）*2=4,贝!|2*g=（）.

A.1B.2C.3D.4

3.如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着8C、80折叠，点A落在4处，点E落在边84上的⑹处，则NC8O

C.95°D.100°

4.下面两个多位数1248624-,6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数，将其

写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位.数字再进行如上操作得到第3位数字……后面

的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个

多位数前2020位的所有数字之和是（）

A.10091B.10095C.10099D.10107

5.用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（)

A.三棱柱B.正方体C.圆锥D.圆柱

6.下列方程为一元一次方程的是（)

A.y+3=oB.x+2y=3C.x2=2xD.—+y=2

y

7.单项式-彳孙?z3的系数和次数分别是（

9.下列说法中不正确的是（）

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫两点的距离

③两点之间线段最短

④点B在线段AC上，如果AB=BC,则点B是线段AC的中点

A.①B.②C.③D.④

10.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图，化简|c|-|c-b|+|a+A|=（）

ABQC

A.aB.2b+aC.2c+aD.-a

11.下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（3a3）2=6a6C.a6-i-a2=a3D.a2a3=as

12.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为（）

A.-3+5B.—3—5C.|—3+51D.|—3—51

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果+5表示收入5元.那么-1表示.

14.某种商品每件售价为60元，盈利20%,如果设这种商品的进价是x元，那么根据题意列出的方程是.

15.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则/（a）=3a+l；若a为偶数,则/（“）=p例如/（15）=3x15+1

Q

=46,f（8）=—=4,若〃i=16,ai=f（«i）,。3=/（。2）,。4=/（的），…，依此规律进行下去，得到一列数«2

。3,。4，・・・,（In9...（，2为正整数）,贝!J。1+。2+。3+.・・+。2018=.

16.平方得9的数是—.

17.已知x=5是关于x的方程;x+/“一3的解，则/n的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，ZBOA=90，。。平分N8Q4,。4平分NCOO,求N3OO的大小？

B

19.（5分）解方程（组）

⑴3(x—4)=12

2x-l2x+l

(2)1-

36

5x+6y=16

⑶<

7x—9y=5

20.（8分）作图题:

如图，已知线段。和b,请用直尺和圆规作出线段AC和AD,（不必写作法，只需保留作图痕迹）

(1)使AC=2a+b

(2)使AD=2a—匕

Clb

b12

21.（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算:=ad-bc,例如:=1x4—2x3=-2.

d34

-23

⑴计算:

55

x—3

⑵若=6,求x的值.

1-x2

22.（10分）解方程:

(1)4x-2(x+0.5)=17

,、4-x2x+l

(2)=1

23

23.（12分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/小

时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的

路程

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据常见的正方体展开图的U种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可

【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹

应弃之”.

2、C

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求.

2a+b=5

【详解】解：根据题中的新定义得：cC,，，

-2a+2b=4

a—\

解得：°，

b-3

原H式-=2x1+1-X3=3,

3

故选C.

【点睛】

本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键.

3、B

【解析】

试题解析：根据折叠的性质可得：ZABC=ZA'BC,NEBD=NE，BD,VZABC+ZA'BC+ZE'BD+ZEBD=1^°,：.2

NA'BC+2NE'BD=18Q°.：.ZA'BC+ZE'BD=90°./.ZCBD=90°.故选B.

【点睛】由折叠的性质，即可得：ZABC=ZA'BC,NEBD=NE，BD,然后由平角的定义，即可求得

=90。，则可求得NC8O的度数.此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质.

4、B

【分析】根据操作方法计算不难发现，从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的

情况确定出循环组数，然后求解即可.

【详解】由题意得,第一位数字是3时，

排列如下：362186218…,

从第2位数字6开始，“6218”依次循环，

V20204-l=505,

•••这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组，第一个数为3,最后三个数字是6,2,1.

501X(6+2+1+8)4-6+2+1+3=501X20+15=2.

故选B.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键,

也是本题的难点.

5、D

【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案.

【详解】二•圆柱体的主视图只有矩形或圆，

如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好

是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.

6、A

【分析】根据一元一次方程的定义，形如ac+b=O含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程

即为一元一次方程，逐项判断作答即可.

【详解】A.y+3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；

B.x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；

C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；

1c

D.一+，=2不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符.

y

故选A.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的定义，ax+h^Q的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的

最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据.

7、C

【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项.

【详解】解：系数是：——，次数是：1+2+3=6.

3

故选：C.

【点睛】

本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义.

8、D

【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A.当长方形如A所示对折时，其重叠

部分两角的和一个顶点处小于90。，另一顶点处大于90。，故错误；B.当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于

90。，故错误；C.当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D.当

如D所示折叠时，两角的和是90。，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确.

考点：1、轴对称；2、角平分线

9、B

【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.

【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；

②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误

③两点之间线段最短，正确；

④点B在线段AC上，如果AB=BC,则点B是线段AC的中点，正确；

故选B.

10、D

【分析】根据数轴判断c、c-b.a+6与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.

【详解】解：由数轴可知c>0,c-b>Q,a+b<0,

二原式=c-(.c-h)-(a+b)

=c-c+b-a-b

故选n

【点睛】

本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.

11、D

【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.

【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B.(3a3)2=9a6,此选项错误；

C.a64-a2=a4,此选项错误；

D.a2*a3=a5,此选项正确，

故选D.

12、D

【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.

详解：根据题意可得：AB=|-3-5|,故选D.

点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型.理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、支出1元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出.

【详解】收入与支出是具有相反意义的量，

若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，

故答案为：支出1元.

【点睛】

本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键.

14、(l+20%)x=60

【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%,即售价是进价的120%列方程即可.

【详解】根据题意，得

(1+20%)x=l.

故答案为：(1+20%)x=l.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

15、1.

【分析】按照规定：若。为奇数，则/(a)=3a+l；若“为偶数，则/(a)=y,直接运算得出前面几个数，进一步

找出规律解决问题.

【详解】由题意=。2=8,。3=4,。4=2,46=4,47=2,48=1…

从。3开始，出现循环：4,2,1,

V(2018-2)4-3=672,

42018=1，

・'・。［+。2+。3+…+。2。18=16+8+672X7=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题.

16、±3

【解析】因为±3的平方为9,所以平方得9的数是±3.

故答案是：±3.

17、-1

【分析】把x=5代入方程gx+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可.

【详解】把x=5代入方程gx+m=-3得：

l+m=-3,

解得：m=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、135°

【分析】先根据角平分线的定义得出NCOA的度数，再根据角平分线的定义得出NAOD的度数，再根据

ZBOD=ZAOB+ZAOD即可得出结论.

【详解】A=90。，OC平分NBOA,

:.NCOA=45°,

XVOA平分NCOD,

.,.ZAOD=ZCOA=45°,

.*.ZBOD=900+45°=135°.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是

解答此题的关键.

7[x=2

19、(l)x=8;(2)%=—；(3)〈.

6[y=1

【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.

(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.

⑶根据二元一次方程组的“消元”方法解题即可.

【详解】⑴3a-4)=12

x-4=4

x=8

12x-l2x+l

(2)1------=-----

36

6-2(2x-l)=2x+l

6-4x+2=2x+l

-6x=-7

7

x=­

6

J5x+6y=16①

⑶(7x-9y=5②

①X3+②X2,得：29x=58,x=2.

将x=2代入①,5X2+6y=16,y=l,

x=2

，解集为：〈一

【点睛】

本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法，关键在于掌握基础解题方法.

20、(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【分析】(D作2条线段"和一条线段。，相加即可.

(2)作2条线段。和一条线段占，相减即可.

【详解】(1)如图，线