静电场中的导体和电介质

希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX静电场中的导体和电介质一、选择题1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为：(A)．(B)．(C)．(D)．［］2.半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R/r为(A)R/r．(B)R2/r2．(C)r2/R2．(D)r/R．［］3.一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)．(B)．(C).(D)．［］4.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d处(d<R)，固定一点电荷+q，如图所示.用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为(A)0．(B)．．(D)．［］5.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：(A)球壳内、外场强分布均无变化．(B)球壳内场强分布改变，球壳外不变．(C)球壳外场强分布改变，球壳内不变．(D)球壳内、外场强分布均改变．［］6.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．(B)高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷．(C)高斯面的通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．［］7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：U12减小，E减小，W减小．(B)U12增大，E增大，W增大．(C)U12增大，E不变，W增大．(D)U12减小，E不变，W不变．［］8.C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则(A)C1的电容增大，电容器组总电容减小．(B)C1的电容增大，电容器组总电容增大．(C)C1的电容减小，电容器组总电容减小．(D)C1的电容减小，电容器组总电容增大．［］9.C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)、500V(耐压值)和300pF、900V．把它们串连起来在两端加上1000V电压，则(A)C1被击穿，C2不被击穿．(B)C2被击穿，C1不被击穿．(C)两者都被击穿．(D)两者都不被击穿．［］10用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加．(B)都减少．(C)(a)增加，(b)减少．(D)(a)减少，(b)增加．［］二、填空题11.一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度=______________．12.A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成______比．13.一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，今在中心处放置一电希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX荷为q的点电荷，则球壳的电势U=__________________．14.一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U=______________．15.一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为±，在电源保持接通的情况下，将相对介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内．如忽略边缘效应，介质中的场强应为____________________．16.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=____________________________．17.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=________________________________．18.一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________．19.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差______________；电容器1极板上的电荷____________．(填增大、减小、不变)20.一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C=______________，它是表征导体的________________的物理量．三、计算题21.半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．22.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXXr处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．23.半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1)每个球所带电荷；(2)每球的电势．()参考答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.D11.12.正13.14.15.16.17.q/(40R)18.19.增大增大20.C=q/U储电能力21.解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则导体球电势：内球壳电势：希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX二者等电势，即解得22.解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和23.解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1+q1=2q，则两球电势分别是，两球相连后电势相等，，则有由此得到CC两球电势V第13章静电场中的导体和电解质三、计算题1.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和2.一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e=2.7183)解：设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为，则电容器两极板之间的场强分布为设电容器内外两极板半径分别为r0，R，则极板间电压为电介质中场强最大处在内柱面上，当这里场强达到E0时电容器击穿，这时应有，适当选择r0的值，可使U有极大值，即令，得，显然有<0，故当时电容器可承受最高的电压=147kV.3.一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d(d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(<d)的金属片，如图所示.试求：(1)电容C于多少？(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？解：设极板上分别带电荷+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为金属板与B板间场强为金属片内部场强为则两极板间的电势差为希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX授课：XXX希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！授课：XXX由此得因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响．4.如图所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q．设(b-a)<<a，L>>b，可以忽略边缘效应，求：(1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器贮存的能量．