2023-2024学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023・2024学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）第一次月考数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.有理数一段的倒数是（）

口22厂7T7

A・弓B-~C.茏或一五D.五

2.计算24+（-23）的结果是（）

A.-1B.-47C.1D.47

3.下列选项中，化简结果是负数的为（）

A.—(—23)B.+|-23|C.-|+23|D.(-23)x(-23)

4.将一（+6）-（-5）+（—2）写成省略括号的和的形式是（）

A.6—5—2B.-6+5+2C.—6—5—2D.—64-5—2

5.在数轴上，一个点所表示的数叫作这个点的坐标.如图，若点4的坐标是-3,则点B的坐标是（）

CAB

―।——।——l1——।——।——।----1——।——।——

-4

A.0B.1C.2D.3

6.某食品包装袋上印有"400g±4g”字样，则该种食品合格的重量不可能是（）

A.403gB.394gC.400gD.397g

7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式中不正确的是（）

--------111------------------>

b0a

A.2Q+b>0B.2ab<0C.£V0D.a—<0

zo2

8.下列说法中不正确的是（）

A.如果两个数的和为0,那么这两个数的商一定为-1

B.如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0

C.如果两个数的符号相同，那么这两个数的商一定为正数

D.如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同

9.对于（-5）x7,左边第一个因数增加1后积的变化是（）

A.减少5B.增加5C.减少7D.增加7

10.已知三个数a、b、c的平均数是0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）

A.-^TO~B.『~~

C.D.c0Qa

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.计算：（-1）x（-1）+（-1）=.

12.在数轴上，4B两点分别表示-10与6,则这两点之间的距离为.

13.在-2,-3,6,7,x五个有理数中，如果最大的数与最小的数之差等于15,那么x=

14.如图，某数学活动小组编写了一道程序题，即输入一个数，按照箭头所示顺序得计算结果.

（1）若输入的数为-8,则计算结果为.

（2）若计算结果为5,则输入的数为.

三、解答题（本大题共9小题，共90.（）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题8.0分）

计算:|—3|+（—4）X3—30+（—5）.

16.（本小题8.0分）

把下列各数填在相应的大括号内：

—3,2.5,1,-0.58,0»—.

整数：｛

分数：｛...｝;

非负数：｛…｝;

负有理数：｛...）.

17.（本小题8.0分）

比较大小：―-0.75（用”或“<”填空），并说明理由.

18.（本小题8.0分）

【阅读材料】

计算：（_*）+©_》•

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.

解法：原式的倒数是©-1)+(-*)=(一|)x(-12)=-4+10=6,

【解决问题】

根据上述阅读材料提供的方法，计算：（-/）+2+|）.

19.（本小题10.0分）

在-4,-3,0,+1,+4五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为a,再任意取出三个数相

乘，得到积的最大值为从

（1）求a与b的值.

（2）若—4|++a|=0,求％,y的值.

20.（本小题10.0分）

章明同学上周晨跑记录（单位：分钟）如下表所示.

周一周：周三周四周五周六周日

—812—61114-310

（以30分钟为基准，超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为”）

（1）他晨跑时间最长的一天比最短的一天多跑儿分钟？

（2）若他晨跑的平均速度为每分钟0.1千米，这七天他共跑了多少千米？

21.（本小题12.0分）

【观察思考】

第1个图案笫2个图案第3个图案第4个图案

【规律发现】

（1）第5个图案中“日”的个数是.

（2）第5个图案中“国”的个数是；第2023个图案中“团”的个数是

【猜想说理】

(3)有人猜想：当n是正整数时，第(n+1)个图案与第n个图案中“回”的个数之差为n+1.你同意他的说法

吗？请写出理由.

22.(本小题12.0分)

在数轴上，表示有理数a、b的点如图所示.

(1)在数轴上标出表示-a,-b的点；

(2)把a、b、0、-%-匕这五个数按从小到大的顺序用连接；

(3)用“>"、"=”或“<”填空：|a|a,\b\b.

aoh

23.(本小题14.0分)

已知有理数X,y满足|X|=2023,IH=1.

(1)若x<o,r<o,则x=,Y=.

(2)若xy<0,分别求值：

①i-x+y；

②(1-X)+W

(3)若|X+H=X+y,求X-2Y的值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：•••一季x(一套)=1,

.•・有理数-与的倒数是-3

故选：A.

根据倒数的定义进行计算即可.

本题考查倒数，掌握“乘积是1的两个数是互为倒数”是正确解答的关键.

2.【答案】C

【解析】解：24+(-23)=24-23=1.

故选：C.

根据有理数的加法法则进行计算即可.

本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：4、-(-23)=23>0,故A不符合题意；

B、+|-23|=23>0,故3不符合题意；

C、一|+23|=-23<0,故C符合题意；

。、(-23)x(-23)=529>0,故。不符合题意；

故选：C.

根据有理数的乘法法则，相反数，绝对值的意义，逐一判断即可解答.

本题考查了有理数的乘法，正数和负数，相反数，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

4.【答案】D

【解析】解：由题意，原式=一6+5-2.

故选：D.

依据题意，根据有理数的加减法法则进行运算进行计算可以得解.

本题主要考查了有理数的加减法应用，解题时要熟练掌握并理解是关键.

5.【答案】B

【解析】解：由题意得：-3+4=1,

.•.点B的坐标是1,

故选:B.

根据点B在点4的右边，与点4相距4个单位长度，从而可得：—3+4=1,即可解答.

本题考查了数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解:某食品包装袋上印有”400g±4g”字样,则该种食品的重量在(400—4)g〜(400+4)g之间，

即该种食品的重量在396g〜404g之间，

•••该种食品合格的重量不可能是394g,

故选：B.

根据正数和负数的意义，即可解答.

本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：由题意得：b<0<a,且|b|<|a|,

A、2a+b>0,故A不符合题意；

B、2ab<0,故B不符合题意；

C、盘<°，故C不符合题意；

。、故。符合题意；

故选：D.

根据题意可得：b<0<a,且网<|a|,然后根据有理数的加法，减法，乘法，除法法则进行计算，逐一

判断即可解答.

本题考查了有理数的混合运算，数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：若两个数都是0,满足这两个数的和为0,但这两个数的商无意义，故A不正确，符合题意；

如果两个数的商为-1,那么这两个数的和一定为0,故B正确，不符合题意；

如果两个数的符号相同，那么这两个数的商一定为正数，故C正确，不符合题意；

如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同，故。正确，不符合题意；

故选：A.

根据有理数的除法法则逐项判断即可.

本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握0不能作除数.

9.【答案】D

【解析】(-5)x7=-35,

(-5+1)x7=—28,

-28-(-35)=7.

故增加了7.

故选：D.

根据有理数的乘法法则进行结算，再与原来的数进行比较即可.

本题考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：因为三个数a、b、c的平均数是0,

所以三个数中一定有一个正数和一个负数，若第三个数为负数，则两负数表示的点到原点的距离等于正数

到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离.

故选。.

根据平均数为。可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义

得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点

的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断.

本题考查了数轴：记住数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

11.【答案】一1

【解析】解：(-1)x(-1)(-1)

=1-(-1)

=-1.

故答案为：-1.

利用有理数的乘法与除法的法则进行运算即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

12.【答案】16

【解析1解:AB=|6—(—10)|=16.

故答案为：16.

根据数轴上两点间的距离公式进行求解即可.

本题考查数轴上两点间的距离，理解并掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键.

13.【答案】12或—8

【解析】解：在-2,-3,6,7,x五个有理数中，已知此时最大的数是7,

当万时为最小时，

则7—久=15,

故x=-8,

此时-8在五个数中最小，故符合题意；

当-3为最小时，

则X—(―3)=15,

故x=12,

此时12在五个数中最大，故符合题意.

故答案为:12或-8.

根据题中最大的数与最小的数之差等于15,可以进行讨论：①当x最大时；②当-3最小时；然后分别进行

计算，计算的结果看是否符合题意即可.

本题考查有理数的减法，能够对题中x的值进行分类讨论是解题的关键.

14.【答案】一1一32

【解析】解：设输入的数为久，则输出的结果为扛-(-1)+(-2)一1=一3一3,

(1)当*=一8时，输出的结果为一亨％-3=2-3=-1,

故答案为：-1;

(2)当计算结果为5,即一;X-3=5,

解得x=-32,

即输入的数是-32,

故答案为：—32.

设输入的数为“，用代数式表示输出的结果，再代入计算即可.

本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是正确解答的前提.

15.【答案】解:|-3|+(-4)x3—30+(-5)

=3-12-(-6)

=-9+6

=—3.

【解析】根据有理数的混合运算法则计算即可.

本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解答本题的关键.

16.【答案】-3,1,02.5,-0.58,y2.5,1,0,y-3,-0.58

【解析】解：整数：｛一3,1,0...｝；

分数:｛2.5,-0.58,4..｝；

非负数：｛2.5,1,0等...｝；

负有理数：｛-3,-0.58...｝.

根据有理数的分类，逐一判断即可解答.

本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

17.【答案】＞

【解析】解：•・•|一：|=今|-0.75|=0.75,

1

0.75,

1

*'•-2＞-0.75,

故答案为：＞.

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答.

本题考查了有理数的大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键.

18.【答案】解:原式的倒数是4-4+小+(—右

3DOZ4-

=q1-1+3§)x(-24)

=-24x—14-241x——324x—

DOO

=-8+4—9

=-4—9

=-13,

【解析】利用例题的解题思路进行计算，即可解答.

本题考查了有理数的混合运算，理解例题的解题思路是解题的关键.

19.【答案】解:⑴a=(-4)+(-3)+0=-7,

b=(-4)x(-3)x(+4)=48；

(2)v|x-4|+|y+a|=0,

又：|%-4|20,|丫+可20,

x—4=0,y+a=O,

•••x=4,y=—a=7.

【解析】（1）根据有理数的加法法则以及有理数的乘法法则求解即可；

（2）根据非负数的性质求解即可.

本题考查了有理数的混合运算、非负数的性质等知识点，掌握有理数的运算法则、非负数的和为0时各个非

负数都是0是解决本题的关键.

20.【答案】解：（1）由题意得：14一（—8）

=14+8

=22（分钟），

・•.他晨跑时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟；

（2）30x7+[-8+12+（-6）+11+14+（-3）+10]

=210+30

=240（分钟），

•••240x0.1=24（千米）,

•••这七天他共跑了24千米.

【解析】（1）用最大的数减去最小的数，进行计算即可解答；

（2）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答.

本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键.

21.【答案】15156069

【解析】解：（1”.,第1个图案中“团”的个数是：1,

第2个图案中“团”的个数是：3=1+2,

第3个图案中“回”的个数是：6=1+2+3,

・•・第n个图案中的个数是：1+2+3+…+n=与2

・•・第5个图案中“团”的个数是：竽=15,

故答案为：15；

（2）、•第1个图案中“团”的个数是：3

第2个图案中“团”的个数是：6=3x2,

第5个图案中“团”的个数是：9=3x3,

.••第n个图案中“回”的个数是：3n,

・•・第5个图案中“回”的个数是：3x5=15,

第2023个图案中“国”的个数是：3x2023=6069,

故答案为：15,6069；

(3)同意，理由如下：

第(n+1)个图案中“团”的个数是：5+1)，+2),

ip”(九+1)(九+2)_几5+1)

J22

n+1

=——(n+2-n)

=n+1.

(1)不难看出，第n个图案中“团”的个数为：1+2+3+…+n="#,从而可求解；

(2)不难看出，第兀个图案中“团”的个数是：3n,从而可求解；

(3)结合(1)中的分析进行求解即可.

本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律.

22.【答案】>=

【解析】解：(1)如图所示:

-方-a

a*Qb*~

(2)a<—b<Q<b<-a；

(3)|a|>a,\b\=b,

故答案为：>,=.