湖南省浏阳市部分学校2023-2024学年数学七年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

湖南省浏阳市部分学校2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则()

A.2JC+3(72-X)=30B.3X+2(72-X)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

2.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的()

3.下列各式中是同类项的是()

A.一2,岀和勿6cB.x'y和3孙2

C.加〃和一"加D.。和〃

4.在-7,0,-3,+9100,-0.27中，负数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列

方程()

A.2x+3(30—x)=72B.3x+2(30—x)=72

C.2x+3(72—x)=30D.3x+2(72—x)=30

6.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为

A.240元B.250元C.280元D.300元

7.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是()

c坨

8.如图，C,。是线段A3上的两点，£是AC的中点，下是8D的中点，若AB=10,C£）=4,则麻的长为（）

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

9.如图，NAOC=N〃OD=80。，如果NAOD=138。，那么N5O。等于（）

/

A.22°B.32°C.42°D.52°

10.已知NA=25.12。，ZB=25°12Z,NC=1528',那么它们的大小关系为（）

A.ZC>ZB>ZAB.ZA>ZB>ZC

C.ZB>ZA>ZCD.ZC>ZA>ZB

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，圆的四条半径分别是。4,OB,OC。。，其中点。,厶,3在同一条直线上，ZAOD=90°,ZAOC=3ZBOC

那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是.

12.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在

相对面上的字是.

13.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有.个

★

★★

★★

★★★

★★★★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★

★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

14.已知x=2是关于x的方程『+^=k(x+2)的解，则k的值为.

15.已知/+2%=2，贝!I多项式21+4万-3的值为.

16.如果数轴上的点A对应的数为-1,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在

运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).

(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？

(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？

「(2\11

18.(8分)先化简，再求值：3a2b--4ab2-5-ab2一一a2b+-a2h+3a2b,其中a,8满足条件

LI5丿2」

\a-2\+b-g=0.

19.(8分)李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

-7x=,v：-3x+2

(1)求所捂住的多项式；

(2)若一X2-4X+10=0,求所捂住的多项式的值.

20.(8分)在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是：每人分别做5()道题，答

对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

(1)如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

(2)参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由.

21.(8分)如图，已知直线/和直线外三点A,B,C,按下列要求画图：

B・

（1）画射线C4,画直线3C；

（2）画点A到直线/的垂线段，垂足为。；

（3）在直线/上确定点E,使得AE+8E最小，并说明理由.

22.（10分）如图，在数轴上点A为表示的有理数为-8,点8表示的有理数为12,点P从点A出发分别以每秒4个单

位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点尸到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点

A停止运动.设运动时间为单位：秒）.

AP------->-B

।।।❹।1।।।1»

0

（1）当f=l时，点P表示的有理数是;

（2）当点P与点8重合时，t=；

（3）①在点尸由点A到点B的运动过程中，点尸与点A的距离是,点尸表示的有理数是（用含，的代

数式表示）；

②在点P由点8到点A的运动过程中，点P与点A的距离是（用含代数式表示）；

（4）当，=时，AP=\2.

23.（10分）已知:a、b、c满足。=也|。+1|+（c-4）2=0,请回答问题：

（1）请求出“、氏c的值；

（2）a、c所对应的点分别为4、B、C,尸为数轴上一动点，其对应的数为x,若点P在线段8c上时，请化简式

子：仅+斗|1"1+2|六4|（请写出化简过程）；

ABC

（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?

24.（12分）已知〃、人互为相反数，c、d互为倒数，，〃的绝对值是为2,则代数式-加+2°2°（"+也丄加的值.

20212

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】先设男生x人，根据题意可得3X+2（30-X）=72.

【详解】设男生X人，则女生有(30—X)人，由题意得：3x+2(30-x)=72,故选D.

【点睛】

本题考査列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.

2、A

【分析】根据面动成体的原理即可解答.

【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.

【点睛】

此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.

3、C

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)来解答即可.

【详解】A、-2ab和2而c中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；

B、和3孙2中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；

C、〃?〃和一〃相中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；

D、”和。中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指

数也相同，两者缺一不可.

4、D

【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得

【详解】小于0的数为负数

其中，一7、一3和一0.27是小于0的数，为负数

故选：D

【点睛】

本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.

5、A

【分析】设女生X人，男生就有(30-X)人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+

女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.

【详解】设女生x人，

•••共有学生30名，

男生有(30-x)名，

•.•女生每人种2棵，男生每人种3棵，

，女生种树2x棵，男生植树3(30-x)棵，

•.•共种树72棵，

.*.2x+3(30-x)=72,

故选：A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.

6、A

【解析】试题分析：由标价的八折得330x0.8,设进价为x元，则利润为330x0.8—X.

330x02—Y

根据利润率=利润+进价，由“获利10%”利润列方程：=10%.

x

解得：x=l.检验适合.

•••这种商品每件的进价为1元.故选A.

7、B

【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.

故选B.

8,B

【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因为石是AC的中点，尸是3。的中点，贝！)

EC+DF=-(AC+BD),再求“'的长可求.

2

【详解】解：由题意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

TE是AC的中点，尸是BO的中点，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

.*.EF=EC+CD+DF=1.

故选B.

【点睛】

本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

9、A

【分析】根据题意先计算出NCOD的度数，然后进一步利用NBOD-NCOD加以计算求解即可.

【详解】VZAOC=ZBOD=SQ°,NAOO=138°,

AZCOD=ZAOD-ZAOC=58°,

AZBOC=ZBOD-ZCOD=80°-58°=22°,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

10、A

【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案.

【详解】NA=25.12°=25°7'12",ZC=1528,=25°28S

•.•25°28z>25°12'>25°7'12",

.*.ZC>ZB>ZA,

故选：A.

【点睛】

本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、

【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可.

【详解】•.,点O,A,B在同一条直线上，ZAOD=90°,

.,.ZBOD=90°,

VZAOC=3ZBOC,

.*.ZBOC=-X180°=45°,ZAOC=3X45°=135°,

4

.*.Sis®AOCSS»®BOC：S期序BOD：SAOD=135:45:90:90=3:l:l:1.

故答案为：3:1:1:1.

【点睛】

本题考査的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键.

12、和.

【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

所以“建”与“谐”是相对面，“社”与“和”是相对面，“会”与“构”是相对面，

由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。

【点睛】

本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。

13、1

【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图

形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n=16代入进行计算即可求解.

【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3=4,

第2个图形★的个数是，l+3x2=7,

第3个图形★的个数是，1+3x3=10,

第4个图形★的个数是，1+3x4=13,

依此类推，第n个图形★的个数是，l+3xn=3n+l,

故当n=16时，3x16+1=1.

故答案为1.

【点睛】

本题考査了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键.

14、丄

9

【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程=1+%=乂》+2),得关于k的方程，再解方程求出k的值.

【详解】把x=2代入关于x的方程F+A=/X+2)

得丄+%=必,解得:k=L

39

故答案：—

【点睛】

本题考查了关于一元一次方程的解，如果已知X是方程的解，则X满足方程的关系式，代入即可.

15、1

【解析】解：2x2+4x-3=2(x2+2%)-3=2x2-3=1.故答案为1.

16、-4或2

【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.

【详解】当该点在点A的左侧时，

-1-3=-4；

当该点在点A的右侧时，

-1+3=2.

故答案为-4或2.

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和"形"结合起来,

二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)164；(2)没有危险，理由见解析

【分析】(Q直接把a=15代入b=0.8(220-a)计算即可；

(2)先把a=45代入b=0.8(220-a)计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心

跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险.

【详解】解：(DVa=15,

.,.b=0.8x(220-15)

=0.8x205

=164；

•••正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；

(2)没有危险.

■=45,b=0.8(220-45)=140,

即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次.

又•.•每10秒心跳的次数是22次，

•••他每分种心跳的次数是132次，小于140次，

•••他没有危险.

【点睛】

本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题.

c72,,40

18、一cib—cib2,—

29

【分析】利用绝对值的非负性得出人的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.

【详解】由题意可知：。一2=(),。一g=°，

:・a=2,b=-

39

,:3a2b--4ab2-51一。〃？-+；人十

=301b-(-4加+5abi+2。?+ga2b)+3a2b

=3a2b-ab2--a2b+3a2b

2

7)■7

=-a~b-ab~

2

.,.当a=2,8=丄时，

3

原式x22x--2xf-

2313丿

_14_2

_40

~~9

【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.

19、(1)x2+4x+2；(2)1

【分析】(1)先根据被减数=差+减数列出算式，再去括号合并即可；

(2)将一x2—4x+10=0变形为x2+4x=10代入(1)中所求的式子，计算即可.

【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：

(x2-3x+2)+7x

=x2-3x+2+7x

=x2+4x+2；

(2)V-x2-4x+10=0,

.•.x2+4x=10

当x2+4x=10时，

原式=10+2=1.

【点睛】

本题考査了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数

字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.

20、(1)48；(2)不能得145分.

【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为(50-x)分.根据具体的等量关系即可列出方程，

解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.

试题解析：(1)设小红答对了x道题，

由题意得：3x-(50-x)=142,

解得：x=48,

答：小红答对了48道题；

(2)设小明答对了y道题，

由题意得：3y-(50-y)=145,

解得：y=48.75,

因为y=48.75不是整数.

所以，小明不能得145分.

【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.

21、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)图详见解析；两点之间，线段最短

【分析】(1)根据直线和射线求解即可；

(2)过点A作1的垂线即可；

(3)根据两点之间线段最短即可；

【详解】(1)以C为顶点做射线即可，连接BC,延长两点做直线即可，如图所示；

(2)过A作AD丄/,如图所示；

(3)连接AB,交1与点E即可；

本题主要考査了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键.

22、(1)-4；(2)5；(3)①4八-8+4/；②40-4(>5)；(4)3或1.

【分析】(1)先计算出当1=1时点P移动的距离，进一步即得答案；

(2)先求出点P与点8重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；

(3)①根据距离=速度x时间即可得出点P与点A的距离，然后用-8加上这个距离即为点尸表示的有理数

②用2AB的长减去点P移动的距离即为点P与点A的距离，据此解答即可；

(4)分两种情况：当点P由点A到点3运动时与点P由点3到点A运动时，分别列出方程求解即可.

【详解】解：(1)当f=l时，点P移动的距离是4x1=4个单位长度，点P表示的有理数是-8+4=-4；

故答案为：-4；

(2)当点P与点3重合时，点P移动的距离是2—(-8)=20,20+4=5秒,

故答案为：5；

(3)①在点P由点A到点5的运动过程中，点P与点A的距离是4,点P表示的有理数是-8+书；

故答案为：4/；-8+4，；

②由2AB的长减去点P移动的距离即为点P与点A的距离，AB=2-(-8)=20,

在点尸由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是40-夂卜>5)；

故答案为：4()一4/(/>5)；

(4)当点P由点A到点3运动时，4t=2,解得t=3：

当点P由点8到点A运动时，40-4t=2,解得t=l；

综上，当t=3或1时，AP=2.

【点睛】

本题以数轴为载体，主要考査了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应

用数形结合思想是解题的关键.

23、(1)a=-l,b=l,c=4；(2)-2x+10；(3)丄或U秒

48

【解析】试题分析：

(1)利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到“与c的值.利用已知条件容易得到力

的值.

(2)根据“点尸在线段BC上”可以得到x的取值范围.根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内

的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.

(3)设点尸的运动时间为，秒.分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段P8的长关于

运动时间f的表达式.对于线段PC的表达式，可以通过PC=ACAP的关系得到.线段AC的长易知；由于点尸从点A

出发沿直线向右运动，所以线段厶尸的长代表了点尸的运动路程.根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以

用，表示出线段4P的长.对于线段P8的表达式，则需要按照点P与点8的相对位置进行讨论.当点P在点8的左侧

时，可根据尸5=48/尸获得线段PB的表达式；当点尸在点B的右侧时，可根据尸获得线段尸8的表达式.在

获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.

试题解析：

(1)因为|a+l|+(c—4)-=0,所以a+l=0,c-4=0,即a=-Lc=4.

因为a=-b，a=-l,所以b=-a=-(-l)=l.

综上所述，a=-l,b=l,c=4.

⑵因为点尸在线段3c上，b=\,c=4,所以1WXW4.

因为l〈xW4,所以x+l>0,1-xWO,x-4<0.

当x+l>0时，|x+l|=x+l；

当1—xWO时，|1一尤|=_(1一%)=工一1；

当X-4W0时，,-4|=一(%-