2022-2023学年山东省枣庄市张范乡中学高二数学文联考试卷含解析

2022-2023学年山东省枣庄市张范乡中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：B略2.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．两次都中靶

C．只有一次中靶

D．两次都不中靶参考答案：D略3.对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（） A． 由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心（，） B． 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C． 用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 D． 用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好参考答案：C略4.若-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（

）A．b=3,ac=9

B．b=-3,ac=9

C．b=3,ac=-9

D．b=-3,ac=-9参考答案：B5.曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（）A． B．ln10 C．lne D．参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，计算k的值即可．【解答】解：∵y′=，∴k=y′|x=1=，故选：A．6.已知全集U=R，集合A={0,1,2,3,4,5}，，则（

）A.{4,5} B.{3,4,5} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3}参考答案：C【分析】通过补集的概念与交集运算即可得到答案.【详解】根据题意得，故，答案选C.【点睛】本题主要考查集合的运算，难度很小.7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若，则在中，最大的一个数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知函数，且，则等于（）A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.若直线与平面、、满足∥，，则有（

）

A．∥且

B．⊥且

C．⊥且∥

D．∥且⊥参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列的前三项为则此数列的通项公式为______

.参考答案：12.现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n=，再求出“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m=，由此能求出“A乘坐在第一辆车”的概率．【解答】解：现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，基本事件总数n==6，“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m==3，∴“A乘坐在第一辆车”的概率为p==．故答案为：．13.设a，b是两个不共线的非零向量，若8a＋kb与ka＋2b共线，则实数k＝________.参考答案：414.在复平面内,O是原点，向量对应的复数3+，如果A关于实轴的对称点B，则向量对应的复数为

.参考答案：15.已知点A在函数y=2x的图象上，点B，C在函数y=4?2x的图象上，若△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，且点A，C的纵坐标相同，则点B横坐标的值为．参考答案：﹣1【考点】函数的图象．【分析】根据已知设A点坐标为：（a，2a），则C点坐标为：（a﹣2，2a），B点坐标为：（b，4?2b），结合△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，可得答案．【解答】解：设A点坐标为：（a，2a），则C点坐标为：（a﹣2，2a），B点坐标为：（b，4?2b），∵△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，∴kBC==1，kAB==﹣1，故a﹣b=1，即a=b+1，∴kBC==22+b﹣2a=22+b﹣2b+1=2b+1=1，解得：b=﹣1，故答案为：﹣116.某校开设门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修门，则每位同学共有

种不同选修方案．参考答案：17.与2的大小关系为________参考答案：＞【分析】平方作差即可得出．【详解】解：∵＝13+2（13+4）0，∴2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了平方作差比较两个数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.参考答案：解法一：过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得xA=,xB=.

由题意+=0,∴k=－.故直线方程为x+4y－4=0.解法二：设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x－3y+10)(2x+y－8)=0，得(2－5k－3k2)x2+(28k+7)x－49=0.由xA+xB=－=2xM=0,解得k=－.∴直线方程为x+4y－4=0.解法三：∵点B在直线2x－y－8=0上，故可设B(t,8－2t)，由中点公式得A(－t,2t－6).

∵点A在直线x－3y+10=0上，∴(－t)－3(2t－6)+10=0,得t=4.∴B(4,0).故直线方程为x+4y－4=0.

19.（本题10分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,（1）求证:（2）求二面角的大小.参考答案：略20.在选举过程中常用差额选举（候选人数多于当选人数）。某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票，验票统计，若得票多者，则选为班长；若票数相同则由班主任决定谁当选。请用流程图表示该选举的过程参考答案：略21.

写出已知函数

输入的值，求y的值程序.参考答案：INPUT

“请输入x的值：”；xIF

x>0

THEN

y=1

ELSE

IF

x=0

THEN

y=0

ELSE

y=－1

END

IF

END

IF

PRINT

“y的值为：”；y

END

22.（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132（１）试问第2012个1为该数列的第几项？（２）求和；（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．参考答案