五年级下册数学教案-第二单元第3课时 真分数、假分数 西师大版

/五年级下册数学教案-第二单元第3课时真分数、假分数西师大版一、教学目标1.让学生理解真分数和假分数的概念，能够区分真分数和假分数。2.培养学生运用真分数和假分数进行计算的能力。3.培养学生的观察、分析、比较和概括能力。二、教学内容1.真分数和假分数的概念2.真分数和假分数的转换3.真分数和假分数的应用三、教学重点和难点1.教学重点：真分数和假分数的概念，真分数和假分数的转换。2.教学难点：真分数和假分数的应用。四、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾分数的概念，复习分数的表示方法。2.提问：同学们，我们已经学习了分数，那么分数可以分为哪两大类呢？3.学生回答：分数可以分为真分数和假分数。4.提问：那么，真分数和假分数有什么区别呢？5.学生回答：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。（二）新课讲解1.讲解真分数的概念（1）定义：分子小于分母的分数叫做真分数。（2）举例：$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$等。2.讲解假分数的概念（1）定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（2）举例：$\frac{5}{4}$、$\frac{7}{5}$、$\frac{10}{6}$等。3.讲解真分数和假分数的转换（1）真分数转换为假分数：分子乘以分母的倍数，使分子大于或等于分母。（2）假分数转换为真分数：分子除以分母，商为整数部分，余数作为新的分子。4.讲解真分数和假分数的应用（1）比较大小：比较两个分数的大小，先将它们转换为同分母，然后比较分子的大小。（2）加减乘除：进行分数的加减乘除运算，先将分数转换为同分母，然后进行运算。（三）课堂练习1.判断以下分数是真分数还是假分数：$\frac{2}{3}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{9}{6}$2.将以下真分数转换为假分数：$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{8}{9}$3.将以下假分数转换为真分数：$\frac{7}{5}$、$\frac{10}{8}$、$\frac{14}{6}$4.比较以下分数的大小：$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{8}$和$\frac{9}{10}$5.进行以下分数的加减乘除运算：$\frac{1}{3}\frac{2}{5}$、$\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$（四）课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了真分数和假分数的概念，学会了真分数和假分数的转换方法，以及真分数和假分数的应用。希望大家能够熟练运用这些知识，解决实际问题。五、课后作业1.判断以下分数是真分数还是假分数：$\frac{4}{5}$、$\frac{9}{7}$、$\frac{6}{4}$、$\frac{11}{8}$2.将以下真分数转换为假分数：$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{7}{9}$3.将以下假分数转换为真分数：$\frac{8}{5}$、$\frac{11}{7}$、$\frac{14}{9}$4.比较以下分数的大小：$\frac{4}{5}$和$\frac{6}{7}$、$\frac{8}{9}$和$\frac{11}{12}$5.进行以下分数的加减乘除运算：$\frac{2}{3}\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$、$\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}$、$\frac{7}{8}\div\frac{2}{3}$在以上教案中，需要重点关注的是真分数和假分数的转换方法，这是学生容易混淆的地方，也是本节课的难点。以下对真分数和假分数的转换方法进行详细补充和说明。一、真分数转换为假分数真分数转换为假分数的方法是将分子乘以分母的倍数，使分子大于或等于分母。具体步骤如下：1.将真分数的分子乘以分母的倍数，倍数的选择使得乘积大于或等于分母。2.将乘积作为新的分子，分母保持不变。3.如果新的分子能够整除分母，则将分子除以分母，商为整数部分，余数作为新的分子。例如，将真分数$\frac{3}{4}$转换为假分数：1.将分子3乘以分母4的倍数，可以选择倍数为1，得到3×1=3。2.将乘积3作为新的分子，分母保持为4，得到$\frac{3}{4}$。3.由于新的分子3小于分母4，无法整除，因此$\frac{3}{4}$已经是一个假分数。二、假分数转换为真分数假分数转换为真分数的方法是将分子除以分母，商为整数部分，余数作为新的分子。具体步骤如下：1.将假分数的分子除以分母，得到商和余数。2.商为整数部分，余数作为新的分子，分母保持不变。例如，将假分数$\frac{7}{5}$转换为真分数：1.将分子7除以分母5，得到商1和余数2。2.商1为整数部分，余数2作为新的分子，分母保持为5，得到$\frac{2}{5}$。三、真分数和假分数的应用真分数和假分数的应用主要体现在比较大小、加减乘除运算等方面。在进行这些运算时，需要先将分数转换为同分母，然后进行比较或运算。1.比较大小：比较两个分数的大小，先将它们转换为同分母，然后比较分子的大小。例如，比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$的大小，可以先将它们转换为同分母，得到$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，然后比较分子的大小，得出$\frac{3}{4}$<$\frac{5}{6}$。2.加减乘除运算：进行分数的加减乘除运算，先将分数转换为同分母，然后进行运算。例如，计算$\frac{1}{3}\frac{2}{5}$，可以先将它们转换为同分母，得到$\frac{5}{15}\frac{6}{15}$，然后进行加法运算，得到$\frac{11}{15}$。四、总结通过以上对真分数和假分数转换方法的详细补充和说明，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。在实际教学中，教师可以结合具体例子，让学生进行实际操作，加深对真分数和假分数转换方法的理解。同时，要注重培养学生的观察、分析、比较和概括能力，提高他们解决实际问题的能力。在学生掌握了真分数和假分数的转换方法后，教师可以进一步引导学生探索分数的性质和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些知识。以下是对这一部分的详细补充和说明。一、分数的性质和运算规则1.分数的性质（1）分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。（2）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的值不变。（3）分数的分子是分母的倍数时，该分数为整数。2.分数的运算规则（1）加法和减法：同分母的分数相加或相减，只需将分子相加或相减，分母保持不变。异分母的分数相加或相减，需要先转换为同分母的分数，然后再进行分子的运算。（2）乘法：两个分数相乘，将两个分数的分子相乘，分母相乘。（3）除法：一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。二、真分数和假分数在实际问题中的应用1.比较大小在实际问题中，我们经常需要比较两个分数的大小。例如，比较两个学生的成绩，比较两种物品的价格等。通过将分数转换为同分母，我们可以直观地比较分子的大小，从而得出结论。2.加减乘除运算在实际问题中，我们经常需要进行分数的加减乘除运算。例如，计算购物时的总价，计算食谱中各种成分的比例等。通过掌握分数的运算规则，我们可以快速准确地得出结果。三、教学策略1.案例教学：通过具体的案例，让学生在实际问题中感受分数的意义和运算规则，提高学生的应用能力。2.小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，共同解决分数相关的问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。3.练习巩固：布置适量的练习题，让学生在练