新课标高二数学(理)必修3+选修2-1综合测试题

新课标高二数学(理)必修3+选修2-1综合测试题选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1、以下命题中为真命题的是〔〕A．假设，那么.B．假设，那么.C．假设，那么.D．假设，那么2、与向量平行的一个向量的坐标是〔〕 A．〔，1，1〕 B．〔－1，－3，2〕 C．〔－，，－1〕 D．〔，－3，－2〕3、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，命题“”、“”、“”、“”中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．34、样本的平均数为,样本的平均数为,那么样本的平均数为A.B.C.2D.5、椭圆的焦距为2，那么的值等于〔〕.A．5B．8C．5或3D．5或86、空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，那么=〔〕 A． B． C． D．7、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标为〔〕A．B．C．D．08、对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，那么该双曲线的离心率为〔〕A.5或B.或C.或D.5或9、假设不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4,那么实数a的取值范围是()A．a1B．a3C．a1D．a310、小强和小华两位同学约定下午在人民公园假山前见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时假设另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,那么他们会面的概率是A.B.C.D.11、动点P(x、y)满足10＝|3x＋4y＋2|，那么动点P的轨迹是 〔〕A．椭圆 B．双曲线C．抛物线 D．无法确定12、如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，那么椭圆的离心率为()A．B．C．D．二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13、命题：的否认是14、假设双曲线的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，假设|AB|=5，那么△AF2B的周长是.15、假设，，那么为邻边的平行四边形的面积为．16、以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为正常数，，那么动点P的轨迹为椭圆； ②双曲线与椭圆有相同的焦点； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为_________．三、解答题〔本大题共6小题，共74分〕17、〔此题总分值12分〕命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，假设只有一个为真，求实数的取值范围．18、〔此题总分值12分〕〔1〕双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；〔2〕求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。19、〔此题总分值12分〕对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.20、〔此题总分值12分〕在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球〔其体积、质地完成相同〕，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，假设摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；假设摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。〔1〕摸出的3个球为白球的概率是多少？〔2〕摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？〔3〕假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月〔按30天计〕能赚多少钱？21、如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，(1)求证：平面BDE；(2)求证：平面⊥平面BDE(3)求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。22、、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．〔1〕求动点的轨迹的方程；〔2〕过点任意作直线〔与轴不垂直〕，设与〔1〕中轨迹交于两点，与轴交于点．假设，，证明：为定值．高二开学考试数学〔理科〕参考答案：1、A2、C3、C4、B5、C6、B7、B8、B9、D10、D11、C12D13、14、1815、16、②③17、p:0<m<q:0<m<15p真q假，那么空集；p假q真，那么故m的取值范围为18、〔1〕或；〔2〕.19、解:〔1〕〔2〕略区间频数频率100频率/组距100200.10.001300.150.0015800.43000.004300400.20.002300.151000.0015100〔3〕=0.65〔4〕=0.3520、把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的根本领件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的根本领件有1个，即摸出123号3个球，P〔E〕=1/20=0.05事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的根本领件有9个，P〔F〕=9/20=0.45事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P〔G〕=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。那么一天可赚，每月可赚1200元。21、法二：依条件有,以A为坐标原点，分别以为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，那么有……11分……13分22、〔1〕设，，．∵是线段的中点，∴………2分∵分别是直线和上的点，∴和．∴…………4分又，∴．…………5分∴，∴动点的轨迹的方程为．…………6分〔2〕依题意，直线的斜率存在，故可设直线的方程