从实际问题到方程课件华东师大版数学七年级下册3

第六章一元一次方程6.1从实际问题到方程学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结自主学习一、学习目标1.掌握根据实际问题列方程的能力；(重点)2.理解方程的解的含义，会判断一个数是否为方程的解.他怎么知道我的年龄是13岁的呢？二、新课导入猜一猜：你的同桌今年几岁了？小戴，我能猜出你的年龄哦！你的年龄乘2减5是多少？你今年是13岁.不信！21思考：小明是如何猜出小戴的年龄的.问题1：某校七年级168名师生外出春游，已有1辆校车可乘坐42人，还需租用42座客车多少辆，列出方程？知识点1：由实际问题列方程三、自主学习分析：①明晰概念：含有未知数的等式叫做方程；②找出等量关系：1辆校车乘坐人数+租用客车乘坐人数=七年级师生总人数；1辆校车乘坐的人数为42人，七年级总人数为168人；解：设租用客车x辆，则可乘坐42x人，由此可得方程：42+42x=168

.

三、自主学习总结：1.概念：含有未知数的等式叫做方程；

2.由实际问题列方程：关键是找到题目中包含的等量关系.

知识点2：验证法判断方程的解三、自主学习问题1：什么是方程的解？1.概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；2.方程：42+42x=168；①当x=3时，方程左边=168，右边=168；因为左边=右边，所以x=3是方程的解；②当x=4时，方程左边=210，右边=328，因为左边≠右边，所以x=4不是方程的解.总结：我们可以用尝试检验法求方程的解，即选取未知数的一些数值，逐个尝试、检验，直到找到使方程左右两边相等的未知数的值，即：方程的解.三、自主学习探究一：根据实际问题列方程四、合作探究情境：甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修6天正好修完.问题提出：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？问题探究：由题可知，该公路总长为

米.可设甲工程队每天修筑

米，则乙工程队每天修筑

米；已知题中的等量关系：甲3天的修筑路程+甲乙合修6天的修筑路程=4200米；（下接）4200x(x+100)问题解决：设：甲工程队每天修筑x米，乙工程队每天修筑(x+100)米；等量关系：甲3天的修筑路程+甲乙合修6天的修筑路程=4200米；列出方程：

3x+6[x+(x+100)]=4200；总结：由实际问题列方程的关键：①设出合理的未知数；②找出题目中隐含的等量关系；③将未知数代入等量关系中，列出方程.四、合作探究四、合作探究练一练：1.七年级学生参加植树劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？设：从乙处抽调x人往甲处，可得正确的方程是()A.32-x=2(22-x)B.32+x=2(22+x)C.32-x=2(22+x)D.32+x=2(22-x)D分析：根据调人后甲处人数是乙处人数的2倍的等量关系得D选项正确.2.一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，那么这种服装的成本价是多少元呢？你能列出方程吗？分析：由于要求的是这种衣服的成本价，所以我们可以设这种服装每件的成本价为x元（设出合理未知数）；题中的等量关系为：成本价加价40%作为标价，标价的八折-成本价=15元；列出方程：标价=(1+40%)x；0.8•(1+40%)x-x=15.四、合作探究四、合作探究探究二：判断一个数是否为方程的解问题提出：将方程后面大括号内的数代入方程检验得到方程的解.2(x+2)-5(1-2x)=-13，{x=1，-1}.问题探究：根据检验方程的解的方法，可知：要令方程的左边

右边；当x=

1时，方程左边=

，

右边，即x=1

方程的解；当x=-1时，方程左边=

，

右边，即x=-1

方程的解；问题解决：x

=-1是方程2(x+2)-5(1-2x)=-13的解.11≠不是-13＝＝是四、合作探究练一练：

B分析：依次代入检验，得B选项为正确选项.4.下列方程中，解是x

=2的是(

)A.2x=4B.3x=4C.4x=2D.5x=2A分析：依次代入检验，得A选项为正确选项.四、合作探究1.下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．3π＋4≠5D．x＝8C五、当堂检测分析：含有未知数的等式是方程，C选项不是等式，故错误.五、当堂检测2.下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧x＝6y