29山东省枣庄市薛城区五校2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年山东省枣庄市薛城区五校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算a3•a2正确的是（）A．a B．a5 C．a6 D．a92．（3分）若（ambn）2＝a8b8，那么m2﹣2n的值是（）A．8 B．52 C．20 D．323．（3分）2019年12月突发新冠肺炎疫情，相关人员研究发现该种病毒的直径约为0.00000006米，用科学记数法表示为（）A．6×108米 B．6×10﹣7米 C．6×10﹣8米 D．60×10﹣9米4．（3分）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±125．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．x2÷x＝x2 C．x•x2＝x3 D．（﹣2x2）2＝﹣4x46．（3分）设（4a﹣5b）2＝（4a+5b）2+M，则M等于（）A．40ab B．﹣40ab C．80ab D．﹣80ab7．（3分）已知a+b＝3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．88．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3＝a7 B．a4÷a3＝a2 C．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2 D．﹣a4•a6＝﹣a109．（3分）已知a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣3）﹣1，c＝（﹣3）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b10．（3分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2二、填空题（每空4分，共24分）11．（4分）（﹣a）2•a3＝．12．（4分）若10a＝5，10b＝2，则103a+4b＝．13．（4分）＝．14．（4分）如果x﹣＝5，那么x2+＝．15．（4分）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．16．（4分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么a+b的值为．三、解答题（共66分）17．（16分）计算：（1）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）；（3）（x+1）（x﹣3）﹣（x+1）2；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．18．（6分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．19．（6分）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．20．（8分）如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？（2）如果x+y＝5，xy＝6．求会议厅比会客室大多少平方米？21．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．22．（6分）a+b＝5，ab＝﹣2，求a2+b2和（a﹣b）2的值．23．（6分）求算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1结果的个位数字．24．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y＝5，x•y＝﹣，则x﹣y＝；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？．

2022-2023学年山东省枣庄市薛城区五校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算a3•a2正确的是（）A．a B．a5 C．a6 D．a9【解答】解：a3•a2＝a3+2＝a5．故选：B．2．（3分）若（ambn）2＝a8b8，那么m2﹣2n的值是（）A．8 B．52 C．20 D．32【解答】解：∵（ambn）2＝a2mb2n，∴a2mb2n＝a8b8．∴2m＝8，2n＝8．∴m＝4，n＝4．∴m2﹣2n＝16﹣8＝8．故选：A．3．（3分）2019年12月突发新冠肺炎疫情，相关人员研究发现该种病毒的直径约为0.00000006米，用科学记数法表示为（）A．6×108米 B．6×10﹣7米 C．6×10﹣8米 D．60×10﹣9米【解答】解：0.00000006米，用科学记数法表示为6×10﹣8米．故选：C．4．（3分）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【解答】解：∵4x2+mx+9＝（2x）2+mx+32，∴mx＝±2×2×3x＝±12x，解得m＝±12，故选：D．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．x2÷x＝x2 C．x•x2＝x3 D．（﹣2x2）2＝﹣4x4【解答】解：A、应为x2+x2＝（1+1）x2＝2x2，故本选项错误；B、应为x2÷x＝x2﹣1＝x，故本选项错误；C、x•x2＝x1+2＝x3，正确；D、应为（﹣2x2）2＝（﹣2）2x2×2＝4x4，故本选项错误．故选：C．6．（3分）设（4a﹣5b）2＝（4a+5b）2+M，则M等于（）A．40ab B．﹣40ab C．80ab D．﹣80ab【解答】解：（4a﹣5b）2＝（4a+5b）2+M，得到M＝（4a﹣5b）2﹣（4a+5b）2＝16a2﹣40ab+25b2﹣16a2﹣40ab﹣25b2＝﹣80ab．故选：D．7．（3分）已知a+b＝3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值为（）A．1 B．2 C．3 D．8【解答】解：∵a+b＝3，a﹣b＝1，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×1＝3．故选：C．8．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3＝a7 B．a4÷a3＝a2 C．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2 D．﹣a4•a6＝﹣a10【解答】解：A、结果是a12，故本选项错误；B、结果是a，故本选项错误；C、结果是9a2﹣6ab+b2，故本选项错误；D、结果是﹣a10，故本选项正确；故选：D．9．（3分）已知a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣3）﹣1，c＝（﹣3）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b【解答】解：∵a＝（﹣3）﹣2＝，b＝（﹣3）﹣1＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：D．10．（3分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2【解答】解：甲图形的面积为a2﹣b2，乙图形的面积为（a+b）（a﹣b），根据两个图形的面积相等知，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：C．二、填空题（每空4分，共24分）11．（4分）（﹣a）2•a3＝a5．【解答】解：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a5．故答案为：a5．12．（4分）若10a＝5，10b＝2，则103a+4b＝2000．【解答】解：当10a＝5，10b＝2时，103a+4b＝103a×104b＝（10a）3×（10b）4＝53×24＝125×16＝2000．故答案为：2000．13．（4分）＝．【解答】解：根据平方差公式，（）（）＝﹣＝﹣，故答案为．14．（4分）如果x﹣＝5，那么x2+＝27．【解答】解：∵x﹣＝5，∴（x﹣）2＝25，即x2﹣2+＝25，∴x2+＝27，故答案为：27．15．（4分）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是m+1（用含m的代数式表示）．【解答】解：（m2﹣m）÷m+2＝m﹣1+2＝m+1．16．（4分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么a+b的值为±1．【解答】解：（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，（2a+2b）2﹣1＝3，4（a+b）2＝4，（a+b）2＝1，开方得：a+b＝±1，故答案为：±1．三、解答题（共66分）17．（16分）计算：（1）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）；（3）（x+1）（x﹣3）﹣（x+1）2；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．【解答】解：（1）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）＝4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷（2x2）＝﹣8x7y3﹣4x7y3＝﹣12x7y3；（3）（x+1）（x﹣3）﹣（x+1）2＝x2﹣3x+x﹣3﹣（x2+2x+1）＝x2﹣3x+x﹣3﹣x2﹣2x﹣1＝﹣4x﹣4；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）＝（a﹣b）2﹣9＝a2﹣2ab+b2﹣9．18．（6分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝x2﹣2y2，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝4﹣2＝2．19．（6分）已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3＝0，q﹣3p+8＝0，∴p＝3，q＝1．20．（8分）如图，是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？（2）如果x+y＝5，xy＝6．求会议厅比会客室大多少平方米？【解答】解：（1）会客室：（x﹣y）（2x+y﹣x﹣y）＝（x﹣y）x＝x2﹣xy，会议厅：（2x+y）（2x+y﹣x）＝（2x+y）（x+y）＝2x2+2xy+xy+y2＝2x2+3xy+y2；答：会客室的占地面积是（x2﹣xy）平方米，会议厅的占地面积是（2x2+3xy+y2）平方米；（2）2x2+3xy+y2﹣（x2﹣xy）＝2x2+3xy+y2﹣x2+xy＝x2+4xy+y2，由x+y＝5，得（x+y）2＝25，∴x2+2xy+y2＝25，又∵xy＝6，∴x2+4xy+y2＝25+2×6＝37（平方米）答：会议厅比会客室大37平方米．21．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．【解答】解：（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．（2）∵x＝，y＝，∴原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．22．（6分）a+b＝5，ab＝﹣2，求a2+b2和（a﹣b）2的值．【解答】解：∵a+b＝5，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝25，∴a2+2ab+b2＝25，∴a2+b2＝25﹣2ab＝29；∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝29+4＝33．23．（6分）求算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1结果的个位数字．【解答】解：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1＝（2﹣1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1＝（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1＝（28﹣1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1＝（216﹣1）×（216+1）×（232+1）+1＝（232﹣1）×（232+1）+1＝264﹣1+1＝264．∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴2n的个位数依次为2、4、8、6、2、4、8、6、…，即按照2、4、8、6循环．∵64÷4＝16，∴264的个位数是6．24．