安徽省芜湖市繁昌黄浒职高高二数学文知识点试题含解析

安徽省芜湖市繁昌黄浒职高高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题是真命题的是（

）（1）若，则（2）若，则（3）函数有且仅有一个零点（4）数列的前项和，则数列为等差数列A．（1）（2）

B．（2）（3）

C.（2）（4）

D．（3）（4）参考答案：B（1）错，特别，（2）对，三角函数线判断，（3）对，，在处取得最小值（4）错，前项和含有常数项是等差数列，故选B．2.的展开式中二项式系数最大的项是（

）A．5

B．6

C．-252

D．210

参考答案：C略3.设，则“”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件C.充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件参考答案：A略4.直线的方程

的斜率和它在轴与轴上的截距分别为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A5.已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.现有60瓶饮料，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为（）A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，40，52C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30参考答案：A【考点】B4：系统抽样方法．【分析】利用系统抽样的性质求解．【解答】解：A中所抽取的编号均匀分布在总体中，且间隔相等，故A正确；B中所抽取的编号间隔不相等，故B错误；C中所抽取的编号没有均匀分布在总体中，且间隔不相等，故C错误；D中所抽取的编号没有均匀分布在总体中，且间隔不相等，故D错误．故选：A．7.设数列，则是这个数列的()A.第6项

B.第7项

C.第8项

D.第9项参考答案：B8.设向量，，若与垂直，则m的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵与垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故选：B．【点评】本题考查平面向量坐标运算法则的应用，考查实数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用．9.若二面角α﹣L﹣β的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）A． B．2 C．2 D．2参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法．【分析】设过P，C，D的平面与l交于Q点，可以证出l⊥面PCQD于Q，∠DQC是二面角α﹣l﹣β的平面角，PQ是P到l的距离．且PQ是△PDC的外接圆的直径，在△PCD中利用余弦定理求出CD，最后根据正弦定理可求出PQ，从而求出点P到直线l的距离．【解答】解：设过P，C，D的平面与l交于Q点．由于PC⊥平面α，l?平面M，则PC⊥l，同理，有PD⊥l，∵PC∩PD=P，∴l⊥面PCQD于Q．又DQ，CQ，PQ?平面PCQD∴DQ⊥l，CQ⊥l．∴∠DQC是二面角α﹣l﹣β的平面角．∴∠DQC=60°且PQ⊥l，所以PQ是P到l的距离．在平面图形PCQD中，有∠PDQ=∠PCQ=90°∴P、C、Q、D四点共圆，也为△PDC的外接圆，且PQ是此圆的直径．在△PCD中，∵PC=1，PD=2，∠CPD=180°﹣60°=120°，由余弦定理得CD2=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，CD=在△PDC中，根据正弦定理=2R=PQ，代入数据得出PQ=．∴点P到直线l的距离为故选：A．10.从编号为1，2，3……，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7和32，则样本中最大的编号应该是(

)A.279

B.280

C.281

D.282参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=2x2﹣xf′（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是

．参考答案：4x﹣y﹣8=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算．【分析】求导函数，确定切点处的斜率与切点的坐标，即可求得函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程．【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣xf′（2），∴f′（x）=4x﹣f′（2），∴f′（2）=8﹣f′（2），∴f′（2）=4∴f（2）=8﹣2×4=0∴函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y﹣0=4（x﹣2）即4x﹣y﹣8=0故答案为：4x﹣y﹣8=012.展开式中的系数为-___

_____.参考答案：3略13.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为__________.参考答案：180略14.有下列命题：①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于轴对称；②若函数f（x）＝，则，都有；③若函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；④若函数(x∈)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是

.参考答案：（2）（4）略15.已知函数，对任意的，存在实数，使得成立，则实数a的最大值为

．参考答案：16.已知“3x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件，则p的取值范围是____________．参考答案：略17.在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形参考答案：C【考点】余弦定理的应用．【分析】先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．【解答】解：∵a=2bcosC=2b×=∴a2=a2+b2﹣c2∴b2=c2因为b，c为三角形的边长∴b=c∴△ABC是等腰三角形．故选C．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的标准方程为，点．（Ⅰ）经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求．（Ⅱ）问是否存在直线与椭圆交于两点、且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．参考答案：见解析解：（Ⅰ）经过点且倾斜角为，所以直线的方程为，联立，解得或，∴．（Ⅱ）设直线，，，将直线与椭圆联立可得：，消去得，∴，∴，∴，，设中点，∴，，∵，∴，∴，∴，∴代入①可得：，∴，解得．故直线斜率的取值范围是．19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，已知，（1）求角C的值；（2）若，求△ABC的面积．参考答案：（1）；（2）．（1）由得，∵，∴．（2）由余弦定理：，得，则．20.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．参考答案：【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）将ρ=4cosθ两边同乘ρ，根据直角坐标与极坐标的对应关系得出直角坐标方程；（II）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义与根与系数的关系得出|PA|+|PB|．【解答】解：（I）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴圆C的直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4．（II）设点A、B对应的参数分别为t1，t2，将代入（x﹣2）2+y2=4整理得，∴，即t1，t2异号．∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．21.(本小题满分12分)如图所示,有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为为、、.用这两个转盘玩游戏，规则如下：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.记的值为,每转动一次则得到奖励分分.（１）求<2且>1的概率；（２）求某人玩一次这种游戏可得奖励分的期望值；（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？参考答案：解：（Ⅰ）由几何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=则P（<2）=P（=1）=，P（>1）=P（=2）+P（=3）=+=所以P（<2且>1）=P（<2）P（>1）=…….5分（Ⅱ）由条件可知的取值为：2、3、4、5、6.则的分布列为：23456P他平均一次得到的钱即为的期望值：..……………………..10分(III)玩12次，平均可以得到分..……………………..12分略22.(本小题满分