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文档简介
关于线段角的轴对称性■你对线段有哪些认识?
线段是轴对称图形.它有两条对称轴,分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.第2页,共19页,2024年2月25日,星期天
如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB,你能说明理由吗?
AB0CDM
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.结论第3页,共19页,2024年2月25日,星期天∵点M是线段AB的垂直平分线上的点∴MA=MBAB0MNC第4页,共19页,2024年2月25日,星期天AB0CDM
如图,CD是AB的中垂线,点M是CD右侧一点,你能判断MA、MB的大小吗?请说明理由.
E牛刀小试第5页,共19页,2024年2月25日,星期天
如图,在架设电线杆时,为了确保它与地面垂直,一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上,只要使底部D上在BC的中点处,电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗?DBCA生活中的数学第6页,共19页,2024年2月25日,星期天
∴点M在线段AB的垂直平分线上∵
MA=MBAB0MNC
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.结论第7页,共19页,2024年2月25日,星期天NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.第8页,共19页,2024年2月25日,星期天
已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O,那么点O在AC的中垂线吗?为什么?BACMNEFO·例题讲解第9页,共19页,2024年2月25日,星期天
如图,在△ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___
.随堂练习第10页,共19页,2024年2月25日,星期天
如图,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,要求△AEG的周长,还需添加什么条件?随堂练习第11页,共19页,2024年2月25日,星期天OABC你对角有哪些认识?
角是轴对称图形,对称轴是角平线所在的直线.第12页,共19页,2024年2月25日,星期天例:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?NMH0ACBEF第13页,共19页,2024年2月25日,星期天ODEABPC性质定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.判定定理:到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA,PE⊥OB
角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.第14页,共19页,2024年2月25日,星期天
已知:在∠ABC中,D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上,且DE=DF.动脑筋
试判断∠BED与∠BFD的关系,并说明理由.FBACDEMN第15页,共19页,2024年2月25日,星期天
已知:在∠ABC中,D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上,且DE=DF.动脑筋
试判断∠BED与∠BFD的关系,并说明理由.FBACDMNE第16页,共19页,2024年2月25日,星期天
已知:在ΔABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.动脑筋线段AD与EF有何关系?并说明理由.第17页,共19页,2024年2
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