新疆塔城地区沙湾市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年新疆塔城地区沙湾市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是(

)A.4=-2 B.|1-3|=2.要调查下列问题，适合采用全面调查方式的是(

)A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.对神舟十六号载人飞船各零件部件的质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程3.用不等式的性质说明如图中的事实，正确的是(

)A.若a+c>b+c，那么a>b B.若a<b，那么a+c>b+c

C.若a-c>b-c，那么a>b D.若ab>bc，那么a>b4.已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为(

)A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3)5.下列命题中，是真命题的是(

)A.两直线平行，同旁内角互补

B.相等的角是对顶角

C.a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D.内错角相等6.如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P至C路线，用几何知识解释其道理正确的是(

)

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短7.一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在(

)A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间8.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为(

)

A.25° B.30° C.45° D.60°9.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处，若∠DEF=62°，则∠C'FD'=(

)A.62°

B.58°

C.56°

D.60°10.已知4<m≤5，则关于x的不等式组x-m<04-2x≤0的整数解的个数共有(

)A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.19的平方根是______．12.写出一个无理数x，使得1<x<4，则x可以是______(只要写出一个满足条件的x即可)13.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠3=∠4，③∠2=∠5，④∠BCD+∠D=180°．

其中能够得到AB//CD的条件有：______．

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④14.方程kx+3y=5有一组解是x=2y=1，则k=______．15.某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V(单位：cm)表示新注水的体积，则V的取值范围是______．16.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An…若点三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题4.0分)

计算：-12022+18.(本小题4.0分)

我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组x+4y=106x+11y=34是由算筹布置而成的.如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．19.(本小题5.0分)

解不等式组：3(x+2)+5(x-4)<22x+4≥5x+6320.(本小题8.0分)

如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点.A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)．

(1)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)写出A1，B1，C21.(本小题9.0分)

我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60⩽x<70aB组70⩽x<808C组80⩽x<9012D组90⩽x<10014(1)一共抽取了______名参赛学生的成绩；表中a=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优秀”，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？22.(本小题6.0分)

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度数．23.(本小题11.0分)

某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元(进价、售价均保持不变，利销=销售收入-进货成本)

(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

(3)在(2)的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？24.(本小题11.0分)

如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+|b-2|=0，过C作CB⊥x轴于B．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，求P点坐标；

(3)如图2，过B作BD//AC交y轴于D，∠CAB，∠ODB的角平分线相交于点E，直接写出∠AED的度数．

答案1.【答案】B

解析：解：A、4=2，原计算错误，不符合题意；

B、|1-3|=3-1，正确，不合题意；

C、16=4，原计算错误，不符合题意；

D、3解析：解：A.中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C.对神舟十六号载人飞船各零件部件的质量，适合全面调查，故本选项符合题意；

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

3.【答案】A

解析：解：由题意得：a+c>b+c，

∴a>b，

故选：A．

根据不等式的基本性质进行计算，即可解答．

4.【答案】C

解析：解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，

∴点P的纵坐标为-3，横坐标为4，

∴点P的坐标是(4,-3)．

故选C．

5.【答案】A

解析：解：A、两直线平行，同旁内角互补，故原说法正确，是真命题，符合题意；

B、相等的角不一定是对顶角，故原说法错误，是假命题，不符合题意；

C、在同一平面内的3条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a//c，故原说法错误，是假命题，不符合题意；

D、内错角不一定相等，故原说法错误，是假命题，不符合题意；

故选：A．

利用平行线的性质、对顶角的定义、垂线的性质及平行的判定分别判断后即可确定正确的选项．

6.【答案】D

解析：解：由题意可知，垂线段最短，

故选：D．

根据“垂线段最短”进行判断即可．

7.【答案】B

解析：【解答】

解：设正方形的边长等于a，

∵正方形的面积是12，

∴a=12=23，

∵9<12<16，

∴3<128.【答案】B

解析：解：∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

即∠COA+∠AOE=90°，

∵∠AOE=2∠AOC，

∴∠AOC+2∠AOC=90°，

∴∠AOC=30°，

∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=30°．

故选：B．

利用余角的关系，求得∠AOC，对顶角相等，即可求得∠BOD．

9.【答案】C

解析：解：∵AD//BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，∠DEF=∠EFB=62°，

∴∠EFC=118°，

由翻折可得：∠EFC'=∠EFC=118°，

∴∠C'FD'=118°-62°=56°，

故选：C．

根据平行线的性质可得∠EFB=62°，∠EFC=118°，根据翻折的性质∠EFC'=∠EFC=118°，即可求解．

10.【答案】B

解析：解：不等式组整理得：x<mx≥2，

∵4<m≤5，

∴整数解为2，3，4，共3个，

故选：B．

表示出不等式组的解集，由m的范围确定出整数解的个数即可．

11.【答案】±解析：解：∵(±13)2=19

∴±19=±13，即19解析：解：因为1<2<16，

所以1<2<4，

所以2是无理数，

故答案为：2．

根据1<解析：解：∵∠1=∠B，

∴AB//CD，

故①符合题意；

∵∠3=∠4，

∴AD//BC，

故②不符合题意；

∵∠2=∠5，

∴AB//CD，

故③符合题意；

∵∠BCD+∠D=180°，

∴AD//BC，

故④不符合题意；

故答案为：B．

根据平行线的判定定理求解即可．

14.【答案】1

解析：解：把x=2y=1代入方程kx+3y=5，得

2k+3=5，

解得k=1．

15.【答案】0≤V≤105解析：解：根据题意，新注水的体积0≤V≤5×3×10-5×3×3，

所以0≤V≤105．

故答案为：0≤V≤105．

根据0≤注入水的体积≤原长方体的体积-已有水的体积可得答案．

16.【答案】(-4,-1)

解析：解：∵A1(4,3)，

∴A2(-3+1,1+4)，即(-2,5)，

∴A3(1-5,-2+1)，即(-4,-1)，

∴A4(1+1,-4+1)，即(2,-3)，

∴A5(3+1,1+2)，即(4,3)，

……，

由点的坐标可得规律是点A的坐标每4个一循环，

∴2023÷4=505…3，

∴A2023的坐标与A3相同，即(-4,-1)．

故答案为：(-4,-1)．

根据原题所给的变化规律依次求出A1、A2、A3、A4、A解析：首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．

18.【答案】解：由题意可得，

2x+y=7①x+3y=11②，

①×3-②，得：5x=10，

解得x=2，

将x=2代入①，得y=3，

∴该方程组的解是x=2y=3解析：根据题意和图形，可以写出方程组2x+y=7x+3y=11，然后根据加减消元法求解即可．

19.【答案】解：由3(x+2)+5(x-4)<2得：x<2，

由2x+4≥5x+63+1得：x≥-3，

则不等式组的解集为-3≤x<2，解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)A1(4,3)，B1(4,-2)解析：(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据点的位置写出坐标即可；

(3)利用三角形面积公式求解．

21.【答案】(1)40，6；

(2)补全的频数分布直方图如右图所示；

(3)360°×840=72°，即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°；

(4)120×12+1440解析：解：(1)本次抽取的学生有：14÷35%=40(名)，

a=40-8-12-14=6，

故答案为：40，6；

(2)由(1)知，a=6，

补全的频数分布直方图如右图所示；

(3)见答案；

(4)见答案．

(1)根据D组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可得a的值；

(2)根据(1)中a的值和频数分布表，可以将频数分布直方图补充完整；

(3)根据频数分布表中B组的频数和(1)中的结果，可以计算出扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)根据频数分布表中的数据，可以计算出该市学生中能获得“优秀”的有多少人．

22.【答案】解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3

∴DG//AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°

解析：根据平行线的性质与判定即可求出答案

23.【答案】解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，3x+4y=15504x+8y=2600，

解得：x=250y=200，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；

(2)设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇(20-m)台，则200m+160(20-m)≤3560m≥8

解得，8≤x≤9，

故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，

方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；

方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．

(3)方案一获得的利润为：8×(250-200)+12×(200-160)=880(元)，

方案二：获得的利润为：9×(250-200)+11×(200-160)=1290(元)．

所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为解析：(1)根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；

(2)根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；

(3)根据(2)中的购买方案计算出两种方案的