工程经济高职层次

书名：工程经济ISBN：978-7-111-42498-7作者：安淑名出版社：机械工业出版社本书配有电子课件第二章资金的时间价值及计算第一节现金流量

第二节资金的时间价值

第三节等值计算第一节现金流量一、现金流量的概念

所谓现金流量，是指拟建项目在建设或运营中实际发生的以现金或现金等价物表现的资金流入和资金流出的总称。

二、现金流量图

在工程经济分析中，为便于反映系统发生的现金流量大小和相应的时间，以便进行经济指标的计算，可以采用现金流量图来反映系统经济活动的全过程。图2-1项目现金流量图第一节现金流量1)图中以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴线被等分为若干段，轴上每一刻度表示一个时间单位或一个计息周期(可取年、半年、季或月等)；零点为第一期的起点。

2)相对于时间坐标轴的垂直箭线代表不同时点的现金流量的大小及资金流动的方向。

3)现金流量的方向(流入或流出)是对特定的系统而言的。

4)在现金流量图中，箭线的长短与现金流量的大小本应成比例，但由于经济系统中各时点现金流量的数额常常相差悬殊，而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只是示意性地体现各时点现金流量数额的差异，并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可。

5)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。第二节资金的时间价值一、资金时间价值的概念

(一)资金时间价值的含义

(二)研究资金时间价值的意义

1)资金时间价值是市场经济条件下的一个经济范畴。

2)重视资金时间价值可以促使建设资金合理利用,使有限的资金发挥更大的作用。

3)随着我国加入WTO,市场将进一步开放,我国企业也要参与国际竞争,要用国际通行的项目管理模式与国际资本打交道。

(三)引起资金时间价值的原因

1)货币增值因素。

2)通货膨胀因素。

3)时间风险因素。第二节资金的时间价值二、资金时间价值度量

资金的时间价值一般用利息和利率来衡量。

(一)利息

(二)利率

(1)利率就是在单位时间内(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息与借款本金之比，通常用百分数表示，即：

(2)利率是各国发展国民经济的杠杆之一,利率的高低由如下因素决定：

1)利率的高低首先取决于社会平均利润的高低,并随之变动。

2)在平均利润率不变的情况下,利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。

3)借出资本要承担一定的风险,而风险的大小也影响利率的高低。第二节资金的时间价值4)通货膨胀对利率的波动有直接影响。

5)借出资本的期限长短对利率也有重大影响。

(3)利率在技术经济活动中的作用。

1)影响社会投资的多少。

2)影响社会资金的供给量。

3)利率是调节经济政策的工具。

解：根据式(2-2)计算年利率为：三、资金时间价值计算

(一)单利计算

解：F=P(1＋i×n)=1000元×(1+8％×4)=1320元第二节资金的时间价值(二)复利计算

1.基本概念

(1)现值

(2)终值

(3)年值

2.资金时间价值复利计算公式

(1)一次支付系列。

1)一次支付终值复利公式。表2-1终值计算过程第二节资金的时间价值图2-2一次支付终值现金流量图解:按式(2-4)计算得：第二节资金的时间价值第二节资金的时间价值2)一次支付现值复利公式。第二节资金的时间价值图2-3一次支付现值现金流量图解:由式(2-6)计算得:第二节资金的时间价值第二节资金的时间价值1)正确选取折现率。

2)要注意现金流量的分布情况。

(2)等额支付系列。

1)等额支付系列年金终值复利公式。第二节资金的时间价值图2-4等额支付年金终值现金流量图解：根据式(2-8)可得:第二节资金的时间价值2)等额支付系列偿债基金公式。第二节资金的时间价值图2-5等额支付偿债基金现金流量图解:根据式(2-10)及式(2-11)有:第二节资金的时间价值3)等额支付现值公式。第二节资金的时间价值图2-6等额支付现值现金流量图解：根据式(2-12)和式(2-13)有:第二节资金的时间价值4)等额支付资金回收公式。第二节资金的时间价值图2-7等额支付资金回收现金流量图解：根据式(2-14)和式(2-15)有:第二节资金的时间价值3.常用资金时间价值公式小结第二节资金的时间价值表2-26个基本资金时间价值复利公式(1)各复利系数之间的关系

1)倒数关系第二节资金的时间价值2)乘积关系3)特殊关系第二节资金的时间价值(2)运用上述复利公式要注意的问题

1)方案的期初投资，假设发生在寿命期初。

2)寿命期内各项收入或支出，均假设发生在相应期的期末。

3)上期的期末即下期的期初。

4)P是在计算期的期初发生(零时点),F在计算期末即当前以后第n年年末发生,A是在考察期间各年年末发生。

5)当问题包括P和A时，P在第一期期初，第一个A发生在第一期期末。

6)当问题包括F和A时，F和最后一个A同时在最后一期期末发生。第二节资金的时间价值7)利用公式进行资金的时间价值计算时,要充分利用现金流量图。

四、名义利率与实际利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。

(一)名义利率

解：(1)按一年一期复利计息。一年后的本利和为：F=100元×(1+5％)=105元

(2)按半年一期复利计息。

(二)实际利率第二节资金的时间价值第二节资金的时间价值第二节资金的时间价值表2-3实际利率与名义利率的关系(1)当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。

(2)名义利率不能完全地反映资金的时间价值，实际利率才能真实地反映资金的时间价值。第三节等值计算一、等值计算的含义

前述已知，资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时点，其价值就不相同；反之，不同时点绝对值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值，这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫做等效值。

解：F=P(F/P,i,n)=20000元×(F/P,10%,6)=20000元×1.7716=35432元

二、计息周期小于资金收付周期的等值计算

计息周期小于资金收付周期的等值计算方法有如下两种：

(1)按收付周期实际利率计算

(2)按计息周期利率计算，即：第三节等值计算解：现金流量如图2-8所示。第三节等值计算图2-8例2-11的现金流量(1)按年实际利率计算第三节等值计算(2)按计息周期利率计算第三节等值计算解：现金流量如图2-9所示。第三节等值计算图2-9例2-12的现金流量三、计息周期大于资金收付周期的等值计算第三节等值计算当计息周期大于收付周期时，在一个计息期内所收或付出的款项不计利息，也就是说在相邻两次计息期间存入或取出的款项在该计息期内不计当期利息。

解：将图2-10的现金流量图整理成图2-11中的现金流量(金额单位：万元)。这样即可按季度利率计算1年末的将来值。图2-10某工程项目的逐月现金流量第三节等值计算图2-11某工程项目的逐月现金流量整理图四、利用复利表计算未知利率、未知期数

(一)内插法

(二)计算未知利率

解：(1)画出现金流量图2-12。第三节等值计算图2-12例2-14的现金流量图(2)根据公式F=P(F／P，i，n)得第三节等值计算第三节等值计算(三)计算未知期数

解：(1)画现金流量图2-13。第三节等值计算图2-13该企业工程的现金流量(2)已投产之日第二年底(即第三年初)为基准期，计算FP:第三节等值计算(3)计算返本期1.什么是现金流量?现金流量图由哪些因素构成?

2.资金时间价值的衡量尺度有哪些?

3.什么是终值、现值、年值及等值?

4.什么是名义利率和实际利率?二者之间有何区别?

5.计算下述情况的现值是多少?

(1)某人第6年年末偿还5500元借款，存款利率(复利)为9%。

(2)某人第15年年末获得6200元，年利率为12%，每月计息一次。第三节等值计算6.计算下列等额支付的将来值是多少?

(1)某人每年年末存入400元，年利率为6%，连续存款10年。

(2)某人每月月末存入银行150元，连续存款2年，年利率为10%，每半年计